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全国各地数学模拟试卷(新课标)分章精编---解三角形

全国各地数学模拟试卷分章精编 《解三角形》 一、选择题 1. 在 △ ABC 中 , 角 A , B , C 的 对 边 为 a,b,c , 若 a ? 3, b ? 2, B ? 45? ,则角 A=( D ) ° A.30° B.30°或 105° C . 60 D.60°或 120° 2.锐角三角形 ABC 中,若 A ? 2 B ,则下列叙述正确的是 B ① sin 3B ? sin 2C ② tan 3B C tan ? 1 2 2 ③ ? 6 ?B? ? 4 ④ a ? ( 2, 3] b A. ①② ① 3. ? ABC 的三边分别为 a,b,c 且满足 b 2 ? ac,2b ? a ? c ,则此三角 形是(D ) (A)等腰三角形 (D)等边三角形 B.②③ C. ③④ D. ④ (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 2 ,则 sin A ? cos A ? A 3 15 15 5 5 A. B. ? C. D. ? 3 3 3 3 5.已知在?ABC 中, ?ACB ? 90? ,BC = 4,AC = 3,P 是 AB 上一 4.若 ?ABC 的内角 A 满足 sin 2 A ? 点,则点 P 到 AC,BC 的距离乘积的最大值是 B B. 3 C. 4 D. 5 A. 2 6. ?ABC 中,若 a ? 4, b ? 3, c ? 2 ,则 ?ABC 的外接圆半径为 A A. 8 15 15 12 13 13 B. 16 15 15 C. 6 13 13 D. 7.在 △ ABC 中,若 tan A ? C A.3 B.4 3 , C ? 120 ? , BC ? 2 3 ,则 AB ? 4 C.5 D.6 8.在三角形 ABC 中, “ sin A ? sin B ”是“ A ? B ”的 C A. 充分不必要条件 D.以上都不是 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 -1- 9.在 ?ABC 中,若 a =1,C= 60 ? , c = 3 则 A 的值为 A A. 30 ? B. 60 ? C . 30?或150? D. 60?或120? 10. 在 △ABC 中 , AB ? 3 , BC ? 2, ?A ? ? 2 ,如果不等式 BA ? t BC ? AC 恒成立,则实数 t 的取值范围是 C A. ?1,? ? ? B.? , 1 2 ? ?1 ? ? ? C. ? ? ?, ? ? ?1,? ? ? 2 ? ? 1? ? D. ?? ?, 0? ? ?1,? ?? 11.在三角形 ABC 中, 已知∠B=60°, 最大边与最小边的比为 则三角形的最大角为( B ) A.60° B.75° D.115° 12.在△ABC 中,如果 BC=6,AB=4,cosB= A.6 D.4 6 B. 2 6 3 ?1 , 2 90 ° C . 1 ,那么 AC=( A ) 3 C . 3 6 13.△ABC 中, AB ? 3, AC ? 1, ?B ? 30? ,则△ABC 的面积等于 ( C ). A. 3 2 B. 3 3 C. 或 3 4 2 D. 3 3 或 2 4 14.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 在区间 (0, ??) 上单调递增,若 f ( 1 ) ? 0 , ?ABC 的内角 A 满足 f (cos A) ≤ 0 ,则角 A 的取 2 值范围是( C ) A. [ 2? , ? ) B. [ ? , ? ] C. [ ? , ? ] [ 2? , ? ) 3 3 2 3 2 3 D. [ ? , 2? ] 3 3 15.若△ABC 中, BC=2, 角B ? =( A. A ) ? 3 ,当?A B C 的面积等于 3 时,n i s C 2 1 3 B. 2 2 C. 3 3 D. 3 4 -2- 16.在 ABC 中,a , b , c 分别为三个内角 A , B , C 所对应的边, 设 向 量 m ? (b ? , n ? (b , c ? a) ,若 m ? n ,则角 A 的大小为 B A. ? ? ? B. C. 6 3 2 D . 18.在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、 B、 C 的对边, 若A? ? 3 2? 3 , b ? 1, △ABC 的面积为 3 ,则 a 的值为( C)A、1 2 B、2 C、 3 2 D、 3 19.已知在?ABC 中, ?ACB ? 90? ,BC = 4,AC = 3,P 是 AB 上一 点,则点 P 到 AC,BC 的距离乘积的最大值是( B ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 20.在△ABC 中, sin A 2cos C ? cos A ? 是角 A、B、C 成等差数列 cos A 2sin C ? sin A 的( B ) A.充分非必要条件 B.充要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 21. 在三角形 Δ ABC 中, a , b , c 分别是角 A , B , C 的对边, cos2 A b+c = ,则Δ ABC 的形是( B ) 2 2c B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰 A.正三角形 直角三角形或直角三角形 22.Δ ABC 中 , a, b, c 分 别 是 内 角 A, B, C 的 对 边 , 且 c o2 sB ? 3 c o A s? ( C) ? 2 ? 0, b ? 3, 则 b : sin B 的 值 是 (D 1 )A. 3: 1 B. 1 3 : C. 2: 1 D. 2 : ?BAC ? 30? , 23.△ABC 满足 AB ? AC ? 2 3 , M 为△ABC 内一点, -3- 设 x, y , z 分别表示△MBC

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