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2017届高一九月考试数学试题

全优教育 2017 高一级 10 月考试数学试题(20170929)
时间 120 分钟
1.如图所示,a 和 b 的大小关系是( A. a ? b
4 3 12 A. a ? a ? a

满分 150 分

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) C.a a ? b 0 ) C. (a ) ? a
3 2 5
3 3 D a ?b ? ?a ?b? 3

B.

a?b

b

D.

b ? 2a

2.下列运算中,计算结果正确的是( B. a
6

? a3 ? a 2

3.若 a 是 R 中的元素,但不是 Q 中的元素,则 a 可以是( A. 3.14 B. ?5 C.
3 7

) D. ) D. 1 和 0 ) D. 0 ? A )

7

4.已知集合 A 中含有 1 和 x 2 两个元素,则实数 x 不能取( A. 0 B. 2 C. ?1 和 1 5.已知集合 A ? ? x x( x ? 4) ? 0} ,则下列结论正确的是( A. 0 ? A B. ?4 ? A C. 4 ? A

6.能正确表示集合 M ? ? x 0 ? x ? 2} 和集合 N ? ? x x 2 ? 2 x ? 0} 的关系的 Venn 图是(
M

N
N

M

N

M

M N

A.

B.

C.

D. ) D. ?1 ? A
高一数学试题 第 2 面(共4面)

7.如果 A ? ? x x ? ?1},那么下面正确的结论是( A. 0 ? A B. {0}? A C. {0} ? A
第 1 面(共4面)

8.下列函数哪个与函数 y ? x 相等( A. y ? ( x )2 9.函数 f ( x) ? 1 ? A.1 B. y ? 3 x 3

) C. y ? x 2 D. y ? ) D.4
x2 x

m 且 f ( x) 的图像过点 (1, 2) ,则 m ? ( x

B. 2

C.3

? 1 ? 10. 已知集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 3? , B ? ? y | ? y ? 8? ,则 A ? B ? ( ? 2 ?

) D. ? )

A. x | x ? ?1或x ? 8

?

?

? 1 ? B. ? x | ? x ? 3? ? 2 ?

C. ?x | ?1 ? x ? 8?

2 11. 已知全集 U ? R ,设集合 S ? ? x x ? ?2? , T ? x x ? 3x ? 4 ? 0

?

?

,则 (CU S ) ? T ? ( D. (??,1]

A. (??,1)

B. (1, ??)

C.

[1, ??)

? x 2 ? 2, x ? 2 12.已知函数 f ( x) ? ? ,若 f (b) ? 8 ,则 b ? ( x?2 ? 2 x,

) D. ? 6且4 .

A. ? 6或4 ,

B. ? 6或 6或4 ,

C.

6或4 ,

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13. 4 的算术平方根是________ 14.已知集合 A ? {2, ?1}, B ? {m2 ? m, ?1} ,且 A ? B ,则实数 m ? ______ 15.若 A ? {0,1, 2, 4,5, 7} , B ? {1, 4,6,8,9} C ? {4,7,9} ,则 ( A ? B) ? ( A ? C) ? ______________ 16.函数 f ( x) ?
x ?1 的定义域是_______ x ?1
第 3 面(共4面) 高一数学试题 第 4 面(共4面)

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,不能只写一个结果。 17.计算(本题满分 12 分) :

?1? (I)计算: ( 3 ? 2) ? ? ? ? 4cos30°? | ? 12 | . ? 3?
0

?1

(II)计算:

1 ? 3( 3 ? 6) ? 8 . 2 ?1

18.化简(本题满分 12 分) :
x ? 2 x2 ? 2x ? 1 2x ? 6 ? ? . (I) x ?1 x2 ? x ? 6 x2 ? 9 2a ? 2 a2 ?1 ? (a ? 1) ? 2 (II) . a ?1 a ? 2a ? 1

第 5 面(共4面)

高一数学试题

第 6 面(共4面)

19.解不等式(或方程) (本题满分 12 分) (I)
x?3 x?5 ?1 ? . 2 3

(II)

x 5 ? ? 4. 2 x ? 3 3x ? 2

20. 因式分解(写出结果即可)(本题满分 12 分) (1) x 2 ? 5 x ? 6 ; (2) 2 x 2 ? 7 x ? 3 ;

(3) 2 x 2 ? 5x ? 3 ;

(4) 6 x 2 ? x ? 1 ;

第 7 面(共4面)

高一数学试题

第 8 面(共4面)

21.(本题满分 12 分) : (I) 写出集合 ?a, b? 的所有子集,并指出哪些是它的真子集.

(II)如图,把截面半径为 25cm 的圆形木头锯成矩形木料, 如果矩形的一边长为 x cm ,面积为 y cm2 ,把 y 表示为 x 的函数。

25cm 25cm

x

22. 解关于 x 的不等式 x2 ? (a ? 1) x ? a ? 0 .(本题满分 10 分)

第 9 面(共4面)

高一数学试题

第 10 面(共4面)


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