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配套K12高考数学一轮复习 名校知识点复习 函数教案3 新人教A版

小学+初中+高中+努力=大学

(新课标)高考数学一轮复习 名校知识点复习 函数教案 3 新人教 A 版
例 1.求下列函数的定义域 (1) y ? log 0.5 (log 2 x 2 ?1) (2)y=loga[loga(logax)] (3) y ? 16 ? x 2 ? lg sin x

例 2.设 f(x)是定义在[-3, 2 ]上的函数,求下列函数的定义域

(1) y ? f ( x ? 2)

(2) y ? f ( x )(a ? 0) (3)y=f(2x)+f(x+m)(m>0) a

例 3.若函数 y ? ax ?1 的定义域为 R,求实数 a 的取值范围. ax 2 ? 4ax ? 3
例 4.已知扇形的周长为 10,求此扇形的半径 r 与面积 S 之间的函数关系式及其定义域. 【备用题】

1
1.函数 y ? log ? x?3 的定义域是 cos 5

A.(-3,+∞)

B. [?2,??)

C.(-3,-2)

2.若函数 f(x)的定义域是[-1,1],则函数 f (log 1 x) 的定义域是
2

A.[ 1 ,2] 2

B. (0,2]

C. [2,??)

()
D. (??,?2] ()
D. (0, 1 ] 2

3.函数 y ? 1? x 2 ? x 2 ?1 的定义域是___________,函数 y=(1+x)的定义域是____________.
4.函数 y=log2x-1(32-4x)的定义域是____________. 5.若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为____________. 6.函数 f (x) ? e x ?1 的反函数 f-1(x)的定义域是_____________.
ex ?1 【拓展练习】

?? x(x ? 0)

1.函数

f

(x)

?

? ?2(0

?

x

?

1)

的定义域为____________.

??? x 2 (1 ? x ? 4)

2.函数 y ? 4 ? x 2 的定义域为__________________, y ? 4 ? x 2 的定义域为____________.

lg(x? | x |)

| x ?1| ?2

3.已知函数 f(x)的定义域为[a,b],其中 0<-a<b,则 F(x)=f(x)-f(-x)的定义域为___________, 若 y=log2(x2-2)的值域为[1,log214],则其定义域为_____________. 4.已知 f(x)的定义域为[0,1],则 f [lg x 2 ? x ] 的定义域为______________.
2
sin x 5.若 x 为三角形内角,x 取何值时, 2 无意义___________________.
1? tan x

小学+初中+高中+努力=大学

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6.若函数 y ? ax 2 ? ax ? 1 的定义域为 R,则实数 a 的取值范围为______________. a
7.求函数 y=loga(ax-1)(a>0,a≠1)的定义域.
8.求函数 y ? 1 ? x ? 3 ? lg(4 ? x) 的定义域. sin x
9.在△ABC 中,BC=2,AB+AC=3.中线 AD 的长为 y,若以 AB 的长为 x,建立 y 与 x 的函数 关系,指出其定义域. 10.在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P,从点 B 开始,沿折线 BCD 向点 A 运动,设 点 P 移动的中程为 x,△ABP 的面积为 y,求函数 y=f(x)及其定义域.
11.求函数 y ? lg (x ?1)(x ? a) 的定义域. x?2

12.已知

y



x

的函数,其中

x=logst+logts(s>1,t>1),

y

?

log

4 s

t

?

log

4 t

s

?

m(log

2 s

t

?

log

2 t

s)

(常数

m

∈R),求函数 y=f(x)的解析式,并求出它们的定义域.

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