当前位置:首页 >> 数学 >>

宁夏平罗中学2016届高三数学第三次模拟考试试题 文(无答案)

平罗中学 2016 届第三次模拟考试 高三数学(文科)
注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名 和考生号,并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、 不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.
x { x | x ? 2 ? 3, x ? R} 1.已知集合 M= { x | 2 ? 1, x ? R} ,集合 N= ,则 M ? N ? (



A. ?? ?,?1?

B. ?? 1,0?

C. ?5,???

D. ? ( D. a ? b ? 8 ) )

2.已知向量 a ? 0,4 , b ? 2,2 , 则下列结论中正确的是 A.
a ? b

?

?

?

?

B. a ? b

C.

(a ? b) // a

3、在复平面内,复数 z 满足 A.第一象限

z ?1 ? i ? ? 1 ? 3i

,则 z 的共轭复数对应的点位于( D.第四象限

B.第二象限

C.第三象限

4.如图所示,运行该程序,当输入 a , b 分别为 2,3 时,[来源:学*科网] 最后输出的 m 的值是 A.23 B.32 C.2 D.3 ) ( )

5. 设函数 f ? x ? ? ?

?2 , x ? 1
1? x

?1 ? log 2 x, x ? 1
B. 1

,则 f ? ? f ? ?1? ? ??(

A. ?1

C. ?2

D. 2

Input a,b If a>b Then m=a Else m=b End If Print m 2 1 End
2 正视图 2 俯视图 侧视图 2

6.如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( A. 20 ? 2? B. 20 ? 3? [来源:学*科网] C. 24 ? 2?



1

D. 24 ? 3? 7.在等比数列 {a n } 中,a3,a15 是方程 x 2 ? 6 x ? 8 ? 0 的根,则
a 1 a 17 的值为( a9



A. 2 2

B.4

C. ? 2 2

D. ?4

?2 x ? y ? 4 ? 8. 设 x, y 满足 ? x ? y ? ?1 ,则 z ? x ? y ?x ? 2 y ? 2 ?
A.有最小值 2,最大值 3 C.有最大值 3,无最小值 9.过双曲线 B.有最小值 2,无最大值





D.既无最小值,也无最大值

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点且垂直于实轴的直线交双曲线的渐近线于 A, B 两点,已知 a 2 b2
( )

AB 等于虚轴长的两倍,则该双曲线的离心率为
A.

5 2

B.

3

C. 5

D. 2

a、 b ,则函数 f ( x) ? ] 10、在区间 [0,1 上随机取两个实数
的概率是 A.

1 3 x ? ax ? b 在区间 2

上有且只有一个零点 [0,1] ( )

1 8

B.

1 4

C.

3 4

D.

7 8

2 11.已知抛物线 C : y ? 16x 的焦点为 F ,直线 l : x ? ?1 ,点 A ? l ,线段 AF 与抛物线 C 的交点为 B ,

若 FA ? 5 FB ,则 FA ? A. 6 2 B. 4 3 C. 35 D. 40





12. 设 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 对 任 意 x ? R , 都 有 f
x

?

x? 4? ?

f ? x, 且 当 ?

?1? 若在区间 ? ?2,6? 内关于 x 的 f ? x ? ? loga ? x ? 2? ? 0 ? a ? 1? 恰有 3 个不 x ? ? ?2 , ?0 时, f? ?x? ? ? ? , 6 ? 3?
同的实数根,则 a 的取值范围是 A. ?1, 2 ? B. ( )

? 2, ???

C. 1, 3 4

?

?

D.

?

3

4, 2

?

第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第
2

(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.已知| a |=2,| b |=2, a 与 b 的夹角为 45°,且 λ b - a 与 a 垂直,则实数 λ =________. 14.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,若a2 ? ?11, a5 ? a9 ? ?2 ,则当 Sn 取最小值时, n 等于_____. 15、下列命题:①已知 m , n 表示两条不同的直线, ? , ? 表示不同的平面,并且 m ? ? , n ? ? ,则 “ ? ? ? ”是“ m / / n ”的必要不充分条件;②不存在 x ? ? 0,1? ,使不等式 log 2 x ? log3 x 成立;③“若

am2 ? bm2 ,则 a ? b ”的逆命题为真命题;④ ?? ? R ,函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 都不是偶函数.正确的
命题序号是 .

16、在球 O 的内接四面体 A ? BCD 中, AB ? 6 , AC ? 10 , ?ABC ? 大值为 200,则球 O 的半径为 .

?
2

,且四面体 A ? BCD 体积的最

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17、 (本小题满分 12 分) 已知 f ? x ? ? 4cos x sin ? x ?

? ?

?? ?, x ? R.
6?

(I)求 f ? x ? 的最小正周期和单调递增区间; (II)在 ?ABC 中, BC ? 4 , sin C ? 2sin B ,若 f ? x ? 的最大值为 f ? A? ,求 ?ABC 的面积.

[来源:学科网Z-XK] 18. (本小题满分 12 分) 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2016 年 某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了 40 名广场舞者进行调查, 将他们年龄分成 6 段: [20,30) , [30, 40) , [40,50) , [50,60) , [60,70) , [70,80] 后得到如图所示的 频率分布直方图. (I)计算这 40 名广场舞者中年龄分布在 [40,70) 的人数; (II)估计这 40 名广场舞者年龄的众数和中位数; (III)若从年龄在 [20, 40) 中的广场舞者中任取 2 名,求这两名广场舞者中恰有一人年龄在 [30, 40) 的 概率.[来源:学科网Z-XK]

3

19. (本小题满分 12 分) 如 图 , 在 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , 底 面 ABCD 为 菱 形 ,

?DAB ? 60? , PD ? 平面ABCD ,

PD ? AD ? 2 ,点 E , F 分别为 AB和PD 的中点.
(I)求证:直线 AF ∥平面 PEC ; (II)求点 F 到平面 PEC 的距离.

P

F D C
B

A

E

20、 (本小题满分 12 分) 已知椭圆 E :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F ,短轴长为 2,点 M 为椭圆 E 上一个动点,且 | MF | 的 a 2 b2

最大值为 2 ? 1 . (1)求椭圆 E 的方程; (2)若点 M 的坐标为 (1, 求直线 AB 的斜率.

2 ) ,点 A, B 为椭圆 E 上异于点 M 的不同两点,且直线 x ? 1 平分 ?AMB , 2

4

21、 (本小题满分 12 分) 设 a ? R ,函数 f ( x) ? ln x ? ax . (Ⅰ)讨论函数 f ( x) 的单调区间和极值; (Ⅱ) 已知 x1 ? e( e 是自然对数的底数) 和 x2 是函数 f ( x) 的两个不同的零点, 求 a 的值并证明: x2 ? e 2 .
3

来源:学科网Z-XK][ 请考生在第(22) 、 (23) 、 (24)三题中任选一题做答。 注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所 做的第一题计分,做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,AB 是 ? O 的直径,弦 BD、CA 的延长线 相交于点 E,EF 垂直 BA 的延长线于点 F. 求证: (I) ?DEA ? ?DFA; (II)AB =BE?BD-AE?AC.
2

E D

F A O B

C

23.(本题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.[来源:学+科网ZXK] 已知曲线 C 1 : ?

? x ? ?4 ? cos t , ? x ? 8cos ? , (t 为参数) , C2 :? ( ? 为参数) 。 ? y ? 3 ? sin t , ? y ? 3sin ? ,

(I)化 C 1 ,C 2 的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; ( II ) 若 C
1

上的点 P 对应的参数为 t ? 距离的最小值.

?
2

,Q 为 C

2

上 的 动 点 , 求 PQ 中 点 M 到 直 线

C 3 : ? ? cos? ? 2sin ? ? ? 7

5

24. (本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 设函数 f ( x ) ? x ? 1 ? x ? 2 。 (I)画出函数 y=f(x)的图像; (II)若不等式 a ? b ? a ? b ? a f ( x ) , (a?0,a、b?R)恒成立,求实数 x 的范围.

6


更多相关标签: