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2018届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考理科数学试题及答案1

浙江省温州市十校联合体 2018 届高三上学期期中联考 数学(理)试题 一、选择题:本大题有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={﹣1,0,1},B={x|1≤2x<4},则 A∩B 等于( A.{0,1} 2.若复数 A.2 ) B. {1} C. {﹣1,1} D.{﹣1,0,1} 是纯虚数(i 是虚数单位) ,则 a 的值为( B. -2 C. 1 D. ﹣ 1 ) 3.给出命题:已知 a、b 为实数,若 a+b=1,则 ab≤ .在它的逆命题、否 命题、逆否命三个命题中,假命题的个数是( A. 3 0 ? 2 x ? y ? 6 ? 0, ? ? x ? 2 y ? 6 ? 0, ? y ? 0, ? ) C. 1 D. B. 2 4.设 x,y 满足约束条件 ( )网] A. 3 则目标函数 z=x+y 的最大值是[学科 B. 4 C. 6 D.8 5.已知不等式 ax2+bx+c>0 的解集为{x|2<x<4},则不等式 cx2+bx+a<0 的解集为( ) {x|x } C. {x| } D. A. {x|x> } B. {x|x } 6.已知两不共线向量 =(cosα,sinα) , =(cosβ,sinβ) ,则下列说 法不正确的是( A. | |=| |=1 C. 与 的夹角等于α﹣β ) B. ( + )⊥( ﹣ ) D. 与 在 + 方向上的投影相等 7. A∈平面α。AB=5,AC= 2 2 ,若 AB 与α所成角正弦值为 0.8,AC 与α成 450 角,则 BC 距离的范围( ? A. ? ? 5, 29 ? ) ? ? ? D. ? ? 5, 29 ? ∪ ? 37, 61 ? ? ? ? B. ? ? 37, 61 ? C. ? 5, 29 ? 8.函数 f(x)的图象如图,f′(x)是 f(x)的导函数,则下列数值排列 正确的是( ) A. 0<f′(1)<f′(2)<f(2)﹣f(1) B. f′(1) C. ﹣f(1) D. 0<f(2)﹣f(1)<f′(1)<f′(2) 0<f′(2)<f′(1)<f(2) 0<f′(2)<f(2)﹣f(1)< 9.偶函数 f ? x ? 在 ?0, ?? ? 上为减函数, 不等式 f ? ax ? 1? ? f ? 2 ? x 2 ? 恒成立, 则a的 取值范围是( A. ) B. ? ?2 3, 2 ? C. ? ?2, 2 3 ? ? ?2 3, 2 3 ? D. ? ?2, 2? 10. 已 知 函 数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2a ln x(a ? R) , 则 下 列 说 法 不 .正 .确 .的 是 ( ) A.当 a ? 0 时,函数 y ? f ( x) 有零点 B.若函数 y ? f ( x) 有零点,则 a ? 2 C.存在 a ? 0 ,函数 y ? f ( x) 有唯一的零点 D.若函数 y ? f ( x) 有唯一的零点,则 a ? 2 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11. (1﹣x) (1+x)6 的展开式中,含 x 项的系数 为 . 12.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果 是 . . 13.数列{an}为等差数列,且 a3+a4+a5=9, S7= 14. A 为非空集合,B={1,2},f 为 A 到 B 的映射,f:x →x2,集合 A 有多少种不同情况 15.向量 a、b 是单位正交基底,c=xa+yb,x,y∈R,(a+2b) ? c=-4, (2a-b) ? c=7,则 x+y= 16. y=sin (ωx+?) ω>0 与 y=a 函数图象相交有相邻三点,从左到右为 P、 Q、R,若 PQ=3PR,则 a 的值 1 2 1 2 。 17. 若 m ? ? x ? m ? (其中 m 为整数) ,则称 m 为离实数 x 最近的整数,记 作 I[ x] , 即 I[ x] ? m . 设集合 A ? {( x, y) | f ( x) ? 2 x ? I[ x], x ? R} ,B ? {( x, y) | g ( x) ? loga x} , 其 中 0 ? a ?1 , 若 集 合 A ∩ B 的 元 素 恰 有 三 个 , 则 a 的 取 值 范 围 为 ▲ . 三、解答题:本大题有 5 小题,共 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 18. (14 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)=Asin(ωx+??) (A>0,ω >0)的一段图象如图所示. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 g(x)=cos3x,h(x)=f(x) ? g(x) ,求函数 h(x)的单调递增 区间. 19.(14 分)如图所示,机器人海宝按照以下程序运行 1 从 A 出发到达点 B 或 C 或 D,到达点 B、C、D 之一就停止 ○ ② 每次只向右或向下按路线运行 ③在每个路口向下的概率 1 3 ④到达 P 时只向下,到达 Q 点只向右 (1)求海宝过点从 A 经过 M 到点 B 的概率 求海宝过点从 A 经过 N 到点 C 的概率 (2)记海宝到点 B、C、D 的事件分别记为 X=1,X=2,X=3,求随机变量 X 的分布列及期望 20. (14 分)已知数列{an}的通项公式为 an=2n﹣1,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,且满足 Tn=1﹣bn (1)求{bn}的通项公式; (2)在{an}中是否存在使得 是{bn}中的项,若存在,请写出满足题意 的其中一项;若不存在,请说明理由. w.w.w..c.o.m 21. (15 分) 已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点,焦点在 s 轴 上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是 7 和 1. (

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