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我国微积分教学改革方向的思考——兼论美国AP微积分计划给我们的启示_论文

维普资讯 http://www.cqvip.com 第2 2卷 第 3期  20 0 6年 6月  大  学  数  学  CoLLEGE  ATH EM ATI   M CS Vo _ 2, .   l2 № 3 JI. 2 0   L n 06 我 国微 积 分 教 学 改 革 方 向的思 考  — — 兼 论 美 国 AP微 积分 计 划 给我 们 的启 示  柴  俊  ( 东师范大学 数学 系, 海 206 ) 华 上 00 2  [ 摘  要 ] 我 国微 积 分 教 学 在 整 个 高 等 教 育 中有 着 十 分 重 要 的 地 位 , 过 多 年 的 改 革 虽 然 取 得 了 一 些 成  经 绩 , 如 何 进 一 步地 改 革 值 得 思 考 . 国 AP微 积 分 计 划 在 指 导 思 想 、 程 目标 和命 题 思 路 对微 积 分 教 学 的 进  但 美 课 一 步改革有很好的借鉴作用.   [ 关键 词 ] 微 积 分 教 学 ; 招 ; 革 ; 秀 生 培 养 ; 扩 改 优 四规 则 ; AP微 积分  [ 图分 类 号 ] G40 中 2  [ 献 标 识 码 ]C 文   [ 章 编 号 ] 1 7—4 4 2 0 ) 30 1-4 文 6 21 5 (0 6 0 —0 70  在我 国 , 积分 教学 有两 个不 同 的概念 , 微 在数 学专 业通 常称 为“ 学分 析 ” 强调 微积 分 的理 论 基础 , 数 ,   教学 偏重 于概 念和形 式 推理 ; 在非 数学专 业 ( 理工科 和经济 专业 ) 为“ 等数学 ” 主要强 调微 积分 在学  称 高 , 科 中的应 用 , 学偏 重 于计算 技巧 和应 用. 积分 无论 是对 学生 后继课 程 的学 习还 是数学 思维 的培 养有  教 微 着 十分重 要 的作用 , 同时 作为数 学 的基础 课 程 , 随着数 学 在其 他 学科 中的 应用 越 来 越 广泛 , 积 分 教学  微 也 日益受 到关 注. 数学 的所 有课 程 中 , 在 没有 哪一 门像 微积 分那 样受 到如 此 的重 视 .   近年来 , 国微 积分 教学进 行 了一 系列 的改革 , 内容更 新 、 用数 学 软 件进 行 实 验 等方 面 做 了许  我 在 使 多实 践和探 索 , 这些探 索 已经 写入 了一些 新 出版 的教 材 中 ( 同济 大学 《 等 数学 》 第 五 版 ) 上 海 交大  如 高 ( , 《 微积 分 》 ) 但是 随着 高等 教育 大众化 的来 临 , 等 . 又产 生 了一 些 新 的问题 , 今后微 积 分教学 的改革方 向是  什么 , 如何 进行 进一 步 的改革 是值得 思 考 的问题.   1 我 国 微 积 分 教 学 的 现 状 和 需 要 解 决 的 问题    自从 上世 纪 9 O年代 开始 , 着我 国社会 经济 的 高速发 展 , 会 主义 市场经 济 开始建 立 , 随 社 而建立 在计  划经 济体 制上 的高等 教 育 明显 地脱 离 了经 济发展 的轨 道 , 了改变 这种状 况 , 场 影响深 远 的高等 教育  为 一 改革 自上 而下 地开 始 了. 由于数学 教育 在高 等教 育 中有着 重要 的地 位 , 学教 育 和教学 的改 革尤其 受 到  数 关注 . 由清 华大 学 、 京 大学等 十 三所大 学历 经 4年 于 2 0 北 0 0年 完成 的“ 高等 数 学改 革 研 究报 告 ”1中对  _   当时的 高等数 学教学 做 了这样 的评价 : 由于课 程 内容单调 , 学计 划和 大纲 过死 , “ 教 导致 教师 只能对 书本  和考 试负 责 , 于顾 及对 学生 能力 和素 质 的培养 . 材 内容 相对 陈 旧 , 系单一 , 乏鼓励 教 师创新 的机  难 教 体 缺 制, 以致教 材种 类虽 多 , 给 人 ‘ 人一 面 ’ 却 千 的印象 , 学生 掌握 数学 思想 和方法 、 习数学 新 知识造 成 困  给 学 难. 教学 方法 上 , 在 过于偏 重符 号 演算 和解题 技 巧的 训练 , 视 从直 观 ( 要来 自应 用 和美 感 ) 忽 主 和问 题 背  景方 面 的引导. 往往 走 的是一 条 只讲 推理 不讲 道理 的 ‘ 捷 ’ 线 , 最 路 使学 生 难 以 生 动活 泼 、 动地 学 习.   主 ” 五年 过去 了, 随着改 革 的深入 , 在不 同层 面 上 , 积分 教学 有 了很大 的改 观 , 学计 划 和教学 大纲 的灵 活  微 教 性得 到 了加 强 , 教材 内容 和教学 体 系也 开始 向多元 化 发 展 , 学 的应用 得 到 了重 视 , 算 机技 术 逐 步 出  数 计 现在 数学实 验 中 , 文科 微积 分教 材 中开 始重 视 数学 思想 的熏 陶. 是 有些根 本性 的 问题 仍 然没有 很好  在 但 解决 , 且 由于高等 教育 形势 的快 速变 化 , 产生 了一 些新 的 问题. 并 还   [ 稿 日期 ] 2 0—53  收 0 50 —0 维普资讯 http://www.cqvip.com 1  8 大  学  数  学  第2 2卷  当前微 积分 教学 面 I 临的主要 问题是 什么 ?尽 管教 学 内容和 教学 手段 改革还 需 要继续 推进 和不 断完  善 , 决不 是 当前微 积分 教学迫 切 需要解 决 的主要 问题 , 但 主要 问题是 :   第一 , 微积 分教 学过 度应 试化 问题 . 随着 考研 热 的兴起 , 积分教 学 的应试 化倾 向开 始升 温 , 试 教  微 应 育 的迹象 越来越 明显 , 考试 轻能 力培 养 的倾 向有 扩 大 的迹 象 , 重 如果 任 其

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