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数学运算见解大全_备战2011银行校园招聘_大街网.doc

数学运算见解大全 --备战 2011 银行校 数学运算: 1、 考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算 ,题目多数情况是 一种判断和验证过程,而不是用普通方法的计算和讨论过程 ,因此,往往都有简便的解题方 法。 2、 认真审题,快速准确地理解题意,并充分注意题中的一些关键信息;通过练习 , 总结各种信息的准确含义,并能够迅速反应,不用进行二次思维。 3、 努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走 ,盲目计算可以得出答案 ,但时 间浪费过多。直接计算不是出题者的本意 。平时训练一定要找到最佳办法 。考试时,根据时 间情况,个别题可以考虑使用一般方法进行计算。但平时一定要找到最佳方法。 4、 通过训练和细心总结,尽量掌握一些数学运算的技巧 、方法和规则,熟悉常用的 基本数学知识; 5、 通过练习,针对常见题型总结其解题方法; 6、 学会用排除法来提高命中率; 数学运算主要包括以下几类题型: 一、数学计算 基本解题方法: 1、尾数排除法:先计算出尾数,然后用尾数与答案中的尾数一一对照,利用排除法得 出答案; 2、简便计算:利用加减乘除的各种简便算法得出答案。 通过下面的例题讲解,来帮助您加深对上述方法理解,学会灵活运用上述方法解题。 1、加法: A.2480 B.2484 C.2486 D.2488 例 1、425+683+544+828 解题思路:先将各个数字尾数相加,然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案 。尾 数相加确定答案的尾数为 0,BCD 都不符合,用排除法得答案 A; 例 2、1995+1996+1997+1998+1999+2000 A.11985 B.11988 C.12987 D.12985 解析:这是一道计算题,题中每个数字都可以分解为 2000 减一个数字的形式 (5+4+3+2+1)尾数为 100-15=85 得 A 注意:1、2000×6-(5+4+3+2+1)尽量不要写出来,要心算; 2、1+2+。。+5=15 是常识,应该及时反应出来; 3、各种题目中接近于 100、200、1000、2000 等的数字,可以分解为此类数 字加减一个数字的形式,这样能够更快的计算出答案。 例 3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1 A.333 B.323 C.333.3 D.332.3 解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数,然后再将个位数部分相加,最后得出 答案。

2000×6-

本题中小数点后相加得到 3.0 排除 C,D 小数点前的个位相加得 2+5+8+8+5+2 尾数是 0,加上 3 确定 答案的尾数是 3.答案是 A。 解题思路:1、先将小数点部分加起来,得到尾数,然后与答案一一对照,排除其中尾数不 对的答案,缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。 2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加,最后得到的数值 与剩下的答案对照,一般就可以得到正确的答案了。 2、减法: 例 1、9513-465-635-113=9513-113 -(465+635)=9400-1100=8300 例 2、489756-263945.28= A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72 解析:小数点部分相加后,尾数为 72 排除 A, 个位数相减 6-1-5=0,排除 C 和 D,答案 是 B。 3、乘法: 方法: 1、将数字分解后再相乘,乘积得到类似于 1、10、100 之类的整数数字,易于计算; 2、计算尾数后在用排除法求得答案。 例 1、1.31×12.5×0.15×16=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31 解析:先不考虑小数点 ,直接心算尾数 : 125×8=1000 2×15=30 3×131=393 符合要求 的只有 A 例 2、119×120=120×120-120=14400-120=。。。80 解析:此题重点是将 119 分解为 120-1,方便了计算。 例 3、123456×654321= A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377 解析:尾数是 6,答案是 A。此类题型表面看来是很难 ,计算起来也很复杂,但我们应 该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来 ,因此,此类题型用尾数计算排除法比较 容易得出答案。 例 4、125×437×32×25=( ) A、43700000 B、87400000 C、87455000 D、43755000 答案为 A。本题也不需要直接计算,只须分解一下即可: 125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100 ×437=43700000 5、混合运算: 例 1、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70 4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266 例 2、计算(1-1/10)×\u65288X1-1/9)×\u65288X1-1/8)×\u8230X…(1-1/2)的值: A、1/108000 B、1/20 C、1/10 D、1/30 解析:答案为 C。本题只需将算式列出 ,然后两两相约,即可得出答案。考生应掌握好这个 题型,最好自行计算一下。 二、时钟问题: 例题:从上午五点十五分到下午两点四十五分之间,共有多少时间? A. 8 小时 B.8 小时 30 分 C.9 小时 30 分 D.9 小时 50 分 答案是 14.45-5.15=9.30 C 三、百分数问题:

例题:如果 a 比 b 大 25%,则 b 比 a 小多少? 解析:本题需要对百分数这个概念有准确的理解。 比 a 小:(a-b)/a×100%=20%

a 比 b 大 25%,即 a=1.25b,因此 b

四、集合问题: 例题:某班共有 50 名学生,参加数学和外语两科考试,已知数 学成绩及格的有 40 人,外语成绩及格的有 25 人,据此可知数学成绩 及格而外语不及格者: A.至少有 10 人 B.至少有 15 人 C.有 20 人 D.至多有 30 人

解析:这是首先排除 D,因为与已知条件”外语及格 25 人”即” 外语不及格 25 人”不符;其次排除 C,因为仅以外语及格率为 50%推算 数学及格者 (40 人)中外语不及格人数为 40×50%=20 人,缺乏依据 ;实

际上,数学及格者中外语不及格的人数至少为 25-(50-40)=15 人,答案是 B. 五、大小判断 这种题型往往并不需要将全部数字都直接计算,只需找到某个判断标准进行 判断即可。 例题: 1、π,3.14,√10,10/3 四个数的大小顺序是: A、10/3﹥π﹥√10﹥3.14 B、10/3﹥π﹥3.14﹥√10 C、10/3﹥√10﹥π﹥3.14 D、10/3﹥3.14﹥π﹥√10 2、某商品在原价的基础上上涨了 20%,后来又下降了 20%,问降价以后的价 格比未涨价前的价格: A、涨价前价格高 B、二者相等 C、降价后价格高 D、不能确定 3、393.39 的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,得到的数再扩大 10 倍, 最后的得数是原来的 A、10 倍 B、100 倍 C、1000 倍 D、不变

解答: 1、答案为 C。本题关键是判断√10 的大小。而另外三个数的大小关系显然为 10/3﹥π﹥3.14。因此就要计算√10 的范围。我们可计算出 3.15 的平方为 9.9225 ﹤10,由此可知符合此条件的只有 C。 2、答案为 A。涨价和降价的比率都是 20%,那么要判断涨得多还是降得多, 就需要判断涨价的基础,显然后者大,即降的比涨的多,那么可知原来价格高。 3、答案为 B。本题比较简单,左移两位就是缩小 100 倍,右移三位就是扩大 1000 倍,实际上扩大了 10 倍,再扩大 10 倍,就是扩大了 100 倍。 六、比例问题 例题: (1)甲数比乙数大 25%,则乙数比甲数小: A、20% B、25% C、33% D、30% (2)a 数的 25%等于 b 数的 10%,则 a/b 为: D、3/5 倍 A、2/5 B、3/5 C、2.4 倍 (3)三个学校按 2:3:5 的比例分配 27000 元教育经费,问最多一份为多少? A、2700 元 B、5400 元 C、8100 元 D、13500 元 (4)在某大学班上,选修法语的人与不选修的人的比率为 2:5。后来从外班转入 2 个也选修法语的人,结果比率变为 1:2,问这个班原来有多少人? A10 B、12 C、21 D、28 解答: (1)答案为 A。计算这类题目有多种方法,最简便的是假设乙数为 1,则甲数可 知为 1.25,再加以简单的计算就可推知答案。 (2)答案为 A。可列一个简单的算式: a·25%=b·10%,即可算出答案。 (3)答案为 D。 (4)答案为 D。假设原来班上有 X 个人,解一个简单的一元一次方程即可: 2/3(x+2)=5/7 x 或者 2(2/7 x+2)=5/7 x。 七、工程问题 例题: (1)某车间原计划 15 天装 300 台机器,现要提前 5 天完成,每天平均比原计划 多装多少台? A、10 B、20 C、15 D、30 (2)一本 270 页的书,某人第一天读了全书的 2/9,第二天读了全书的 2/5,则第 二天比第一天多读了多少页? A、48 B、96 C、24 D、72 (3)一项工程甲单独做需要 20 天做完,乙单独做需要 30 天做完,二人合做 3 天 后,可完成这项工作的: A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/6 (4)一个水池,装有甲、乙、丙三根水管,独开甲管 10 分钟可注满全池,独开 乙管 15 分钟可注满全池,独开丙管 6 分钟可注满全池,如果三管齐开,几分钟可注 满全池? A、5 B、4 C、3 D、2 (5)某水池装有甲、乙、丙三根水管,独开甲管 12 分钟可注满全池,独开乙管 8 分钟可注满全池,独开丙管 24 分钟可注满全池,如果先把甲乙两管开 4 分钟,再单 独开乙管,问还用几分钟可注满水池?

C、8 D、10 A、4 B、5 解答: (1)答案为 A。原计划每天装的台数可求为 20 台(300÷15),现在每天须装的 台数可求为 30 台(300÷10),由此答案自出。 (2)答案为 A。第二天读了 108 页书(270×2/5),第一天读了 60 页书(270×2/9), 则第二天比第一天多读了 48 页书(108-60)。 (3)答案为 C。甲、乙两人同时做,一共需要的时间为: 1÷\u65288X1/20+1/30),结果 为 12 天,因此,3 天占 12 天的 1/4。 (4)答案为 C。甲、乙、丙三管同时开放,注满水池的时间为: 1÷\u65288X1/10+1/15+1/6), 结果为 3 天。 (5)答案为 A。甲、丙两管共开 4 分钟,已经注入水池的水占全池的比例为: 1(1/12+1/24)×4,结果为 1/2。乙单独开注满全池的时间为 8 分钟,已经注入了 1/2, 显然只需 4 分钟即可注满。本题与前题类似,只是稍微复杂一些。 八、路程问题 例题: (1)甲乙两地相距 40 公里,某人从甲地骑车出发,开始以每小时 30 公里的速度 骑了 24 分钟,接着又以每小时 8 公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少 分钟时间才骑完全部路程? A、117 B、234 C、150 D、210 (2)小王在一次旅行中,第一天走了 216 公里,第二天又以同样速度走了 378 公 里。如果第二天比第一天多走了 3 小时,则小王的旅行速度是多少(公里 /小时)? A、62 B、54 C、46 D、38 (3)某人从甲地步行到乙地,走了全程的 2/5 之后,离中点还有 2.5 公里。则甲、 乙两地距离多少公里? A、15 B、25 C、35 D、45 解答: (1)答案为 B。前半段花了 24 分钟时间,走的路程为:24/60×30=12(公里)。 则剩下的路程为: 40-12=28(公里)。28 公里的路程,时速为 8,则花时候为 3.5 小时(28÷8),3.5 小时与 24 分钟之和即为 234 分钟。 (2)答案为 B。第二天比第一天多走 3 个小时,多走的路程为 162 公里(378-216), 则速度可知。 (3)答案为 B。全和的 2/5 处与 1/2 处相距 2.5 公里,这一段路程占全程的 1/10 (1/2-2/5),则全程为:2.5÷1/10=25 公里。 九、对分问题 例题: 一根绳子长 40 米,将它对折剪断;再对剪断;第三次对折剪断,此时每根绳子长 多少米? A、5 B、10 C、15 D、20 解答: 答案为 A。对分一次为 2 等份,二次为 2×2 等份,三次为 2×2×2 等份,答案可 知。无论对折多少次,都以此类推。 十、“栽树问题” 例题: (1)如果一米远栽一棵树,则 285 米远可栽多少棵树?

B、286 C、287 D、284 A、285 (2)有一块正方形操场,边长为 50 米,沿场边每隔一米栽一棵树,问栽满四周 可栽多少棵树? A、200 B、201 C、202 D、199 解答: (1)答案为 B。1 米远时可栽 2 棵树,2 米时可栽 3 棵树,依此类推,285 米可栽 286 棵树。 (2)答案为 A。根据上题,边长共为 200 米,就可栽 201 棵树。但起点和终点重 合,因此只能栽 200 棵。以后遇到类似题目,可直接以边长乘以 4 即可行也答案。 考生应掌握好本题型。 十一、跳井问题 例题: 青蛙在井底向上爬,井深 10 米,青蛙每次跳上 5 米,又滑下来 4 米,象这样青蛙 需跳几次方可出井? A、6 次 B、5 次 C、9 次 D、10 次 解答:答案为 A。考生不要被题中的枝节所蒙蔽,每次上 5 米下 4 米实际上就是每 次跳 1 米,因此 10 米花 10 次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候, 就出了井口,不再下滑。 十二、会议问题 例题:某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了 3 天, 因此节省了一些费用,仅伙食费一项就节约了 5000 元,这笔钱占预算伙食费的 1/3。 伙食费预算占会议总预算的 3/5,问会议的总预算是多少元? A、20000 B、25000 C、30000 D、35000 解答:答案为 B。预算伙食费用为:5000÷1/3=15000 元。15000 元占总额预算的 3/5,则总预算为: 15000÷3/5=25000 元。本题系 1997 年中央国家机关及北京市公 务员考试中的原题(或者数字有改动 )。 十三、日历问题 例题: 某一天小张发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻了,就一次翻了 7 张,这 7 天 的日期加起来,得数恰好是 77。问这一天是几号? A、13 B、14 C、15 D、17 解答:答案为 C。7 天加起来数字之和为 77,则平均数 11 这天正好位于中间,答案 由此可推出。 十四、其他问题 例题: (1)在一本 300 页的书中,数字“1”在书中出现了多少次? A、140 B、160 C、180 D、120 (2)一个体积为 1 立方米的正方体,如果将它分为体积各为 1 立方分米的正方体, 并沿一条直线将它们一个一个连起来,问可连多长(米 )? A、100 B、10 C、1000 D、10000 (3)有一段布料,正好做 16 套儿童服装或 12 套成人服装,已知做 3 套成人服装比 做 2 套儿童服装多用布 6 米。问这段布有多少米? A、24 B、36 C、48 D、18 (4)某次考试有 30 道判断题,每做对一道题得 4 分,不做或做错一道题倒扣 2 分,

小周共得 96 分,问他做对了多少道题? A、24 B、26 D、25 C、28 (5)树上有 8 只小鸟,一个猎人举枪打死了 2 只,问树上还有几只鸟? A、6 B、4 C、2 D、0 解答: (1)答案为 B。解题时不妨从个位、十位、百位分别来看,个位出现 “1”的次数为 30,十位也为 30,百位为 100。 (2)答案为 A。大正方体可分为 1000 个小正方体,显然就可以排 1000 分米长,1000 分米就是 100 米。考生不要忽略了题中的单位是米。 (3)答案为 C。设布有 X 米,列出一元一次方程: X/6×3-X/2×2=6,解得 X=48 米。 (4)答案为 B。设做对了 X 道题,列出一元一次方程: 4×X-(30-X)×2=96,解 得 X=26。 (5)答案为 D。枪响之后,鸟或死或飞,树上是不会有鸟了。 数学运算强化练习题 1 1.31×12.5×0.15×16 的值是:( ) A 39.3 B 40.3 C 26.2 D 26.31 2. 84.78 元、59.50 元、121.61 元、12.43 元以及 66.50 元的总和是:(99 年题) A. 343.73 B.343.83 C.344.73 D.344.82 解答:。实际上你只要把最后一位小数加一下 ,就会发现和的第二位小数是 2,只有 D 符合要求。 3. 1 +3+5+7+9+......+399 的值为:( )(99 年题) A.160000 B.80000 C.60000 D.40000 4. 454+999×999+545 的值为:( ) A.899998 B.999998 C.1008000 D.999000(99 年题) 5. 85.7-7.8+4.3-12.2 的值是:( ) A 60 B 70 C 80 D 81 6. 12-22+32-42+52-62+72-82+92-102 的值为:( )(99 年题) A.55 B.-55 C.50 D.-50 7. 425+683+544+828 的值是: A 2480 B 2484 C 2486 D 2488 8. 523+746+589+423 的值是: A2281 B 2180 C 2280 D 2380 9. 求 1995+1996+1997+1998+1999+2000 的值。 A 11985 B11988 C12987 D 12985 10. 80×35×15 的值是: A 42000 B36000 C33000 D 48000 11 456×55+457×45 的值是: A 45645 B45655 C45665 D 45675 12 7900÷25÷8 的值是: A 39 B 39.5 C 41.5 D 42.5 13 123456×654321 的值为: A 80779853376 B 80779853375 C 80779853378 D 80779853377 14 423×187-423×24-423×63 的值是:

A 41877 B42300 C42323 D 42703 15.大于 4/5 且小于 5/6 的数是:( ) (2000 年题) A.6/7 B.21/30 C.49/60 D.47/61 16 119×120 的值是: A 14280 B14400 C14820 D 12840 17 9513-465-635-113 的值是: A 8275 B 8270 C 8300 D 8370 18 725×69÷23 的值是: A 2175 B 2075 C 4175 D 3075 19 28.73+49.64+83.71+69.48 的值是: A 231.55 B 271.55 C 231.56 D 264.78 20. 27 的开方乘以 48 的开方等于: A 39 B 36 C 35 D 38 21 从 489756 中减 263945.28,还剩下: A 220810.78 B 225810.72 C 225812.72 D 225811.72 22 12.3 米、45.6 米、78.9 米、98.7 米、65.4 米及 32.1 米的总和是: A 333 B 323 C 333.3 D 332.3 23 中午 12 点整时,钟面上时针与分针完全重合 。那么到下次 12 点时,时针与分针 重合了多少次? A 10 B 11 C 12 D 13 24 甲数加 3,乙数减 8,则甲乙两数相等,那么乙比甲数: A 多 8 B 多 3 C 多 11 D 少 11 25 被 2 除余 1, 被 3 除 2, 被 4 除余 3 ,被 5 除 4 的最小数为多少? A. 29 B. 39 C. 59 D. 74 说明: 3×4×5-1=59 26 1 公里 3 华里 5235 厘米是多少米? A 152 35 B 2552 35 C 3552 35 D 152 27 一条走廊长 200 米,每隔 4 米放一盆花,问共要放多少盆花 A 49 B 50 C 51 D 52 28.师徒二人负责生产一批零件 ,师傅完成全部工作数量的一半还多 30 个,徒弟完成 了师傅生产数量的一半,此时还有 100 个没有完成,师徒二人已经生产多少个?( ) A.320 B.160 C.480 D.580 (99 年题) 29 老王住在 6 楼,每层楼之间楼梯级数都是 16,则老王每次回家要爬多少级楼梯 ? A 96 B 88 C 80 D 90 30 做 1 面国旗要 3 种颜色的布,问做 4 面国旗要用几种颜色的布 ? A 12 B 10 C 8 D 3 31 一个分数的分母扩大 3 倍,分子不变,分数值则: A 扩大 3 倍 B 缩小 3 倍 C 不变 D 缩小 30 倍 32.某人用 4410 元买了一台电脑,其价格是原来定价相继折扣的 10%和 2%,则电脑 原来定价是多少?( )(2000 年题) A.4950 B.4990 C.5000 D.5010 33 用 9,8,0,3 组成的最大的四位数是: A 8930 B 9930 C 9380 D 9830

34 40 条鱼重 20 千克,每条鱼平均重多少千克 ? A 2 5B 4 5C 2D 0 5 35.今年父亲的年龄是儿子年龄的 10 倍,6 年后父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍,则今 年父亲、儿子各几岁?( )(2000 年题) A.60,6 B.50,5 C.40,4 D.30,3 36 从上午五点十五分到下午两点四十五分之间,共有多少时间 A 8 小时 B 8 小时 30 分 C 9 小时 30 分 D 9 小时 50 分 37 一块长 20 分米的木头,锯成两块,短的一块只有长的一块的 2/3 长,短的一块 有多长? A 12 分米 B 9 分米 C 8 分米 D 7 分米 38 甲地和乙地相距 500 千米,如果在 1 厘米等于 50 千米比例表的地图上 ,这两地 之间的距 离是多少厘米? A 5B 10 C 15 D 100 39 A 箱长、宽、高都是 4 米,B 箱长,宽、高都是 2 米,问 A 箱的体积是 B 箱的 几倍? A 0 5B 2C 4D 8 40.甲、乙两人从 400 米的环形跑道的一点 A,背向同时出发,8 分钟后,两人第三次 相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行 0.1 米,那么,两人第三次相遇的地点 ,与 A 点沿跑道 上的最短距离是多少?( ) A.166 B.176 C.224 D.234 (2000 年题) 41 牛奶中含 4%的奶油,问制造 20 千克奶油需要多少千克牛奶 ? A 1B 50 C 100 D 500 42.有一水池,单开 A 管 10 小时可注满,单开 B 管 12 小时可注满,开了两管 5 小时 后,A 管坏了,只有 B 管继续工作,则注满一池水共用了多少小时?( ) A.8 B.9 C.6 D.10 (99 年题) 43. 小李今年 36 岁,当她到 45 岁的时候她女儿的年龄正好是她现在年龄的一半 , 那崐 么她女儿今年( )岁 A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 说明: 可用排除法或 36÷2-(45-36)=9] 44 一件工程,甲队单独作 15 天可完成,乙队单独作 10 天可完成。现甲队先单独作 5 天,而后两队合作,还需要多少天时间可完成 ? A 5 天 B 6 天 C 4 天 D 7 天 45 某班 50 名学生,在第一次测验中 26 人满分,在第二次测验中 21 人满分,如果 两次测验中 都没得到满分的学生有 17 人,那么两次测验中都获得满分的人数是: A 14 B 12 C 17 D 20 46 甲乙两个工程队共有 100 人,如果抽调甲队人数的 1/4 至乙队,则乙队数比甲队 多了 2/9 ,问甲队原有多少人: A 56 B 50 C 60 D 64 47.某机关共有干部职工350 人,其中 55 岁以上共有 70 人。现拟进行机构改革,总 体规模压缩为 180 人,并规定 55 岁以上的人裁减比例为 70%。请问 55 岁以下的人裁减比例 约是多少?(

)(2000 年题) A.51% B.43% C.40% D.34% 48 如果 A>B,且 C 为正数,请问下列式子中哪一个是错误的 ? A AB>BC B C-A>C-B C A+C>B+C D A/C>B/C 49.某储户于 1999 年 1 月 1 日存入银行 60000 元,年利率为 2.00%,存款到期日即 2000 年 1 月 1 日将存款全部取出,又国家规定凡 1999 年 11 月 1 日后孳生的利息收入应缴纳利 息税,税率为 20%。问该储户实际提取本金合计多少元?( )(2000 年题) A.61200 B.61160 C.61000 D.60040 50 一件商品原价 5 元,先加价 20%后不久又降价 20%,这件商品的现价是多少元 ? A 5B 6C 4.5 D 4.8 数学计算强化练习答案 1 [A]2 [D]3 [D]4 [D]5 [B] 6 [D] 7 [A]8 [A]9 [A]10 [A]11 [A]12 [B]13 [A]14 [B]15 [C]16 [A]17 [C]1 8 [A]19 [C]20 [B]21 [B]22 [A]23 [B] 2 4 [C]25 [C]26 [B]27 [C]28 [C]29 [C]3 0 [D]31 [B]32 [C] 33 [D]34 [D]35 [D]3 6 [C]37 [C]38 [B]39 [D]40 [B]41 [D] 4 2 [C]43 [B]44 [C]45 [A]46 [C]47 [B]4 8 [B] 49 [B]50 [D] 数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短,其知识内容和原理总的 来说比较简单。但因为有时间限制,所以要算得即快又准 ,应注意以下 4 个方面:一是掌握 一些常用的数学运算技巧、方法和规律,尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字 ,正 确把握题意,三是熟练掌握一定的题型及解题方法 。四是加强训练,增强对数字的敏感程度 , 并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题,对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型 例题:5.2+13.6+3.8+6.4 的值为 A.29 B.28 C.30 D.29.2 答案为 A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法,方法是利用交换律和结合律,把数字凑 成整数,再进行计算,就简便多了。 二、利用“尾数估算法”求解的题型 例题:425+683+544+828 的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为 D。如果几个数的数值较大 ,又似乎没有什么规律可循 ,可以先考察几个答案项尾数 是否都是唯一的,如果是,那么可以先利用个位数进行运算得到尾数 ,再从中找出唯一的对 应项。如上题,各项的个位数相加 =5348=20,尾数为 0,所以很快可以选出正确答案为 D。 三、利用“基准数法”求解的题型 例题:1997+1998+1999+2000+2001

A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 答案为 C。当遇到两个以上的数相加,且他们的值相近时,可以找一个中间数作为基准 ,然 后再加上每个加数与基准的差,从而求得他们的和。在该题中,选 2000 作为基准数,其他 数分别比 2000 少 3,少 2,少 1,和多 1,故五个数的和为 9995。这种解题方法还可以用于 求几个相近数的算术平均数。 1.比例分配问题 例题:一所学校一、二、三年级学生总人数 450 人,三个年级的学生比例为 2:3:4,问学 生人数最多的年级有多少人? A.100 B.150 C.200 D.250 答案为 C。解答这种题,可以把总数看作包括了 234=9 份,其中人数最多的肯定是占 4/9 的 三年级,所以答案是 200 人。 2.路程问题 例题:某人从甲地步行到乙地 ,走了全程的 2/5 之后,离中点还有 2.5 公里。问甲乙两地距 离多少公里? A.15 B.25 C.35 D.45 答案为 B。全程的中点即为全程的 2.5/5 处,离 2/5 处为 0.5/5,这段路有 2.5 公里,因此很 快可以算出全程为 25 公里。 3.工程问题 例题:一件工程,甲队单独做, 15 天完成;乙队单独做, 10 天完成。两队合作,几天可以 完成? A.5 天 B.6 天 C.7.5 天 D.8 天 答案为 B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是: 工作总量 ________ =工作时间 工作效率 我们可以把全工程看作“1”,工作要 n 天完成推知其工作效率为 1/n,两组共同完成的工作效 率为 1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为 6 天。另外,工程问题还可以有许多变式 , 如水池灌水问题等等,都可以用这种思路来解题。 4.植树问题 例题:若一米远栽一棵树,问在 345 米的道路上栽多少棵树? A.343 B.344 C.345 D.346 答案为 D。这种题目要注意多分析实际情况,如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树 ,所 以答案为 346。 1、8754896×48933=(D) A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 解题思路:把两个乘积因子个位数相乘,其个位数应为 8,即排除 A、B、C。

2、3543278×2221515=(D) A.7871445226160 B.7861445226180 C.7571445226150 D.7871445226170 解题思路:把两个乘积因子的十位数相乘,其积应为 70,即排除 A、B、C。 3、36542×42312=(D) A.1309623104 B.1409623104 C.1809623104 D. 未给出解题思路:以两个乘积因子头两位数相乘 (36×42),其积应为 1512,各选项中头两位 数没有“15”的,所以,就没有正确答案。 4、50×62×70×82=(D) A.12722410 B.12822340 C.17892520 D.17794000 解题思路:由 50×70 可知其尾数有两个零,即排除 A、B、C,得 D。 5、125×618×32×25=(D) A.61708000 B.61680000 C.63670000 D.61800000 解题思路:125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。 6、86×84=(D) A.7134 B.7214 C.7304 D.7224 解题思路:86×84=(8+1)800+(4×6)=7224。 7、99×101=(D) A.9099 B.9089 C.9189 D.9999 解题思路:99×101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999 。 8、两辆卡车共载货 500 吨,第一辆比第二辆多载 50 吨,第一辆和第二辆分别载货 (D)吨。 A.(265,235) B.(245,295) C.(285,215) D.(275,225) 解题思路:不必采用 (500+50)÷2 求第一辆载重的算法,只要根据题意快速找出和与差之数 相符合者。

9、商店各以 3000 元卖出两件商品,其中盈亏均为 20%,则该店应(D)。 A.赚 500 元 B.亏 300 元 C.持平 D.亏 250 元 解题思路:快速算出赚 20%的商品成本应为 2500 元,而亏 20%的商品成本肯定不只 元,即刻排除 A、C,再由亏两折算出成本为 3750 元,因而,750 元-500 元为 250 元。

2500

10、今天是星期二, 55×50 天之后(A)。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 解题思路:从 55 是 7 的倍数减 1,50 是 7 的倍数加 1,快速推出少 1 天。如果用 55×50÷7=396 余 6,也可推出答案,但较费时。 11、20 位面包师傅用 2 小时烤出 200 条面包,依照这个速率, 2 位面包师傅花 (D)小时可以 烤出 100 条面包。 A.20 B.15 C.12 D.10 解题思路:先求出 20 位师傅在 1 小时烤出 100 条面包,再从 20 位师傅是 2 位师傅的 10 倍 求出 1 小时的 10 倍即 10 小时。 12、考卷上的判断题做对得 1 分,做错倒扣 1 分,张某在判断题上共得 6 分,他应该是 在 10 道题目中做错(B)题。 A.1 B.2 C.3 D.4 解题思路:10 题答得全对得 10 分,做错的题不但未得分反而被扣 1 分,故应为做错两题。 13、48 与 108 的最大公约数是(D)。 A.6 B.8 C.24 D.12 解题思路:∵48=2×2×3×4,108=2×2×3×3×3,∴(48,108)=2×2×3=12。 14、如果[5,7]=74,[4,6]=52,[3,5]=34,则[0,4]=(D) A.53 B.51 C.26 D.16 解题思路:中括孤内的数依次递减 ,其和亦然,可即刻排除 A、B、C。另外,也可以由答 案(和)推知括弧内两个数都是平方。 15、某公司规定,凡购买 1000 元以上商品,可享受 7 折优待,今有 4200 元欲前往购货, 可买原价格为(B)元的商品。 A.7000 B.6000 C.5500 D.5400 解题思路:把 4200 元分解为 6 个 700 元即可推出 6000 元。 16、把 10 个苹果分成三堆,每堆至少 1 个,应有(A)种分法。 A.8 B.9 C.10 D.11 解题思路:用枚举法列出,快速去掉重复的。 17、银行存款年利率为 2.5%,应纳利息税 20%,原存 1 万元 1 年期,实际利息不再是 250 元,为保持这一利息收入,应将同期存款增加到 (C)元。 A.15000 B.20000 C.12500 D.30000 18、银行存款年利率为 2.5%,应纳利息税 20%,原存 1 万元 1 年期,实际利息不再是 250 元,为保持这一利息收入,应将同期存款增加到 (C)元。 A.15000 B.20000 C.12500 D.30000 解题思路:补偿 20%的利息税应增加 25%存款,故应增加到: 10000+2500=12500( 元)。 19、有 80 份文件,甲、乙、丙 3 人参加处理。乙比甲多 8 份,但只是丙的份数的 3/5,他 们处理文件份数的比是 (D)。

A.2:4:6 B.2:4:5 C.2:5:8 D.2:3:5 解题思路:既然文件都是单独处理的即都是整数的,那么如果三者之比的总和不能除尽 80 而出现分数,应当予以排除。 20、某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省 60 元,他实付(D)元。 A.350 B.380 C.400 D.340 解题思路:以 60÷15/100 求得原价格,再扣除 60 元,也可以从 C-D=60 而快速算出。 21、某校男生人数比全校生数的 5/9 还少 15 人,女生人数比全校总数 4/9 还多 15 人,该校 总生数应为(D)。 A.600 B.610 C.620 D.630 解题思路:能被 9 整除的即是,因为人只能是整数。 甲乙 2 人相约中午 12 点至 1 点钟见面,并约定“第一人到达后可以在等第二人 15 分钟后不 见人来就可离去。”假设他们都以各自设想的时间来到见面地点,则他们 2 人能见上面的机 率有多大? A.1/16; B.1/4; C.3/8; D.以上三者均不对。答案: B 15/60=1/4 某商店实行促销手段,凡购买价值 200 元以上的商品可优惠 20%,那么用 300 元钱在该商 店最多可买下价值■■■元的商品。 a.350 元 b.384 元 c.400 元 d.420 元 据 2000 年 11 月 22 日《人民日报》报道,当年 1 月至 10 月吉林省工业实现利润 76.4 亿元, 比去年同期增长近 6 倍。国有企业减亏 15 亿元,减幅达 42.2%;实现利润 67.4 亿元,增幅 达 8 倍,这两项指标均居全国前列。 据此我们知道,根据当年 1 月至 10 月的统计, a.吉林省国有企业已经实现整体扭亏为盈。 b.吉林省国有企业尚未实现整体扭亏为盈。 c.吉林省工业增长速度在全国名列前茅。 d.吉林省在建立现代企业制度方面取得显著进展。 某时刻钟表时针在 10 点到 11 点之间,此时刻再过 6 分钟后的分针和此时刻 3 分钟前的时针 正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为 a.10 点 15 分 b.10 点 19 分 c.10 点 20 分 d.10 点 25 分 甲、乙两人从 400 米的环形跑道的一点 a 背向同时出发,8 分钟后两人第三次相遇 。已知甲 每秒钟比乙每秒钟多行 0.1 米,那么,两人第三次相遇的地点与 a 点沿跑道上的最短距离是 a.166 米 b.176 米 c.224 米 d.234 米 有甲乙两列火车,甲车长 72 米,每分钟行驶 860 米;乙车长 84 米,每分钟行驶 700 米, 两列火车从相遇到离开需要几分钟? 思路应该是这样:(72+84)/(860+700)=?答案是 1/10 分钟即六秒 某工人的步行速度为每小 时 5 公里,如果他先步行上班路程 的 1/10,然后乘上速度为每小 时 25 公里的汽车,最后再步行 1 公里刚好到厂,那么他可以比完全步行上班走二小时到厂 .问他的上 班路程有多少公里 ? A a 15 b 16 c 14 d12 设坐车的路程为 x,总路程为 y x/5-x/25=2 x=12.5 12.5+1=9/10y,y=15 据 2000 年 11 月 22 日《人民日报》报道,当年 1-10 月吉林省工业实现利润 76。4 亿元,比

去年同期增长近 6 倍。国有企业减亏 15 亿元,减副达 42。2% ; 实现利润 67。4 亿元,增 副达 8 倍,这两项指标均居全国前列,据此,我们知道,根据当年 1--10 月的统计() A。吉林省国有企业已经实现整体扭亏为盈 B,吉林省国有企业尚未实现整体扭亏为盈 C,吉林省工业增长速度在全国名列前矛 D,吉林省在建设现代企业制度方面取得显著进展 答案是 A 我认为题目里头讲到减亏 15 亿,是说 1999 年亏损 X ,2000 年少亏点,为 X-15,那为什么还实现利润呢?没看懂,有知道者请讲明原因。 原因:国企有的盈利,有的亏损,整体上盈利了;减亏是指亏损的那部分企业的亏损降低了 一件商品如果以八折出售,可以获得相当于进价 20%的毛利,那么如果以原价出售,可以 获得相当于进价百分之几的毛利? D A.20% B.30% C.40% D.50% 原价 y,进价 x,依题意有 0.8y-x=0.2x,即 y=1.5x。原价出售获利 50%。 商品打 7.5 折后,商家仍然可得 25%的利润。如果该商品是以每件 16.8 元的价格购进的,问 该商品在货架上的标价是多少? 赢利的百分比是对成本而言,用( 16.8*1.25)/0.75=28 10 年前王锋的年龄是他女儿的 7 倍,15 年后王锋的年龄是她女儿的 2 倍,问女儿的年 龄是多少? B A.10 B.15 C.30 D.45 设 10 年前女儿 x 岁,王峰 7x 岁,那么 15 年后,女儿 x+25 岁,王峰 7x+25 岁。 列方程:2(x+25)=7x+25,解得 x=5,现在女儿是 x+10=15 岁 某商店以每打 1.8 元的价格购进 6 打小工艺品,之后又以每件 0.2 元卖出,这些小商品全部 卖完之后商店可以得多少利润? A、32 元 B、3.6 元 C、2.4 元 D、2.84 元 1.8*6=10.8(元)=成本 0.2*6*12=14.4(元)=销售 销售-成本=14.4-10.8=3.6(元)=利润 假设地球是正球形,球的赤道长 4 万千米,现在用一根比赤道长 10 米的绳子围绕赤道一周 , 假设在各处绳子离地面的距离都是相同的,问绳子距离地面大约有多高 C A1.6 毫米 B3.2 毫米 C1.6 米 D3.2 米 设地球半径为 r,则 2(pai)r=40000 千米。 设绳子绕地球形成的圆周半径长为 R,则 2(pai)R=40000 千米+10 米。 第二式减去第一式,得 2(pai)(R-r)=10 米,R-r=10/2(pai)=1.6 米。 一种药水发挥,原来有一整瓶,第二天挥发后变为原来的 1/2,第三天变为第二天的 2/3, 第四天变为第三天的 3/4,请问第几天时药水还剩 1/30 瓶。 C A5 B12 C30 D100 第二天剩 1/2,第三天剩 1/2*2/3=1/3,第四天剩 1/3*3/4=1/4 ,……,第 n 天剩 1/(n-1)* (n-1)/n=1/n,所以到第 30 天剩下 1/30 瓶。 8、两辆卡车共载货 500 吨,第一辆比第二辆多载 50 吨,第一辆和第二辆分别载货 (D)吨。 A.(265,235) B.(245,295) C.(285,215) D.(275,225) 解题思路:不必采用 (500+50)÷2 求第一辆载重的算法,只要根据题意快速找出和与差之数 相符合者。 相对来说,采用(500+50)÷2 求第一辆载重的算法较适用 !!!

) 1、1 公里 3 华里 5235 厘米是多少米?( A 152.35 米 B 2552.35 米 C 3552.35 米 D 152 米 首先排除 AD,接着看 1 公里,3 华里,5235 厘米,只算多少公里,即 2 公里多,所以 B 2、 甲乙两个工程队共 100 人,如果抽调甲队人数的 1/4 至乙队,则乙队数比甲队数多 了 2/9,问甲队原有多少人?( ) 64 人 A 56 人 B 50 人 C 60 人 D 看题目排除 B(不够给 4 除)再看谁能被 3 除,(因为调走人之后甲能被 9 除,)选 C 3、 1988 的 1989 次方+1989 的 1988 次方的个位数是( ) A 9 B 7 C 5 D 3 先看 8 的幂方,8 的 1 次方个位为 8,8 的 2 次方个位为 4,8 的 3 次方个位为 2,4 次方个位为 6,5 次方个位为 8,完成一个循环要 4,所以拿 1989 除以 4,得到余数是 4,所以个位应该为 8, 再看 9 的平方后个位为 1,大家都知道 1 的 N 次方都为 1,所以个位应该是 9. 4、 某机关共有干部、职工 350 人,其中 55 岁以上共有 70 人。现拟进行机构改革,总体 规模压缩为 180 人,并规定 55 岁以上的人裁减比例为 70%,请问 55 岁以下的人裁减比例约 是多少?( ) 43% D 34% A 51% B 40% C 5、 甲每 5 天进城一次,乙每 9 天进城一次,丙每 12 天进城一次,某三人在城里相遇 ,那 么下次相遇至少要( )。 A 60 天 B 180 天 C 540 D 1620 天 天 共约数问题,由题意知道,该数能同时除以 5 9 12,所以直接用 5*9*4=180 6、某商店实行促销手段,凡购买价值 200 元以上的商品可优惠 20%,那么用 300 元钱在该 商店最多可买下价值( )元的商品。 A 350 元 B 384 元 C 400 元 D 420 元 解: 300 元最多可以买价值 300/0.8= 375 元 的商品, 所 以 选 A ) 7、 一本 300 页的字,数字“1”在书号中出现了多少次?( A 140 B 160 C 180 D 120 百位上有 100-199 共 100 次,十位上有 10-19 共 10*3 各位上有(0-9)*3,总共为 160 次 8、 某校的学生刚好排好一个方阵,最外层的人数为 96 人,问这个学校共有学生( ) A 600 B 615 C 625 D 640 最外层为 96,如果加上 4 个顶点重复 4 个,那么可以算出一排为 25 人,总人数为 625 人 9、某企业 1999 年产值的 20%相当于 1998 年产值的 25%,那么 1999 年的产值与 1998 年的 产值相比( )。 A 降低了 50% B 提高了 50% C 提高了 20% D 提高了 25% X*20=Y*25,X/Y=5/4, 算出为 D 10、 小学男教师与女教师之比为 2:5,后来从外校调入两名男教师,结果比率变为 1:2,

问该小学原有教师多少人?( ) A 10 B 12 C 21 D 28 5/7*X=2/3*(X+2), 算出 X=28 甲、乙两人从 400 米的环形跑道的一点 a 背向同时出发,8 分钟后两人第三次相遇 。已知甲 每秒钟比乙每秒钟多行 0.1 米,那么,两人第三次相遇的地点与 a 点沿跑道上的最短距离是 a.166 米 b.176 米 c.224 米 d.234 米 已知甲每秒钟比乙每秒钟多行 0.1 米,得出一分钟多跑6米 ,到两人第三次相遇的时候甲比 乙多走了48米,两人第三次相遇的总行程三圈1200米, (1200-48)/2=576,是乙总共走的路程,他从 a 点出发走了一圈多出了17 6米,在这个时候与甲是第三次相遇 ,此相遇地点与 a 点相距176米,反过来224也是 与 a 点距离,但不是最短距离. 某机关共有干部、职工 350 人,其中 55 岁以上共有 70 人。现拟进行机构改革,总体规模 压缩为 180 人,并规定 55 岁以上的人裁减比例为 70%,请问 55 岁以下的人裁减比例约是多 少?( ) 答案是 51% 某时刻钟表时针在 10 点到 11 点之间,此时刻再过 6 分钟后的分针和此时刻 3 分钟前的时针 正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为 a.10 点 15 分 b.10 点 19 分 c.10 点 20 分 d.10 点 25 分 分析:时钟在 10—11 点,分针只有在 20 分到 25 之间,才可能与时针反向直线 ,则排除 CD. 如果选择 B,因为当 6 分钟之后是 25 分,反向对应的是 11 点,三分钟之前时针不可能处于 这个地方,所以,选择 a。 一堆桃子,5 个 5 个地分.剩余 3 个,7 个 7 个地分,剩余 2 个,则这堆桃子的个数最少为 A31 B19 C23 D41 选项 中的 31 ,19 , 23 , 41 , 减3能被5整除 "23"符合 选 C 一学校的 750 名学生或上历史,或上算术 ,或两个都上.如果有 489 名学生上历史,606 名学生上 算术,问多少学生两门都上? A117 B144 C261 D345 两门都上的= 历史 选 D + 算术 - 总数 = 489+606-750=345

一车间女工是男工的 90%,因工作学要又调入女工 少人? A150 B120 C50 D45 女 9A 个, 男 10A 个 ; (9A+15)-10A=20%*10A 所以 3A=15 即 10A=50 选 C

15 人,这时女工比男工多

20%,问男工是多

甲乙两辆汽车同时从 A 地出发 B 地,甲车每小时行 50 千米,乙车每小时行 40 千米,途中甲车出

故障停车修理了 3 个小时,结果甲比乙迟到 1 小时到达 B 地,AB 两地间的路程? A250 B400 C300 D500 设 乙用的时间为T 即 根据 路程 相等 S=50(T+1-3)=40T T=10 S=40T=40*10=400 选 B 甲时间 T+1

某校学生排成一个方阵,最外层的人数是 60 人,问这个方阵共有学生多少人? a.272 人 b.256 人 c.240 人 d.225 人 选 b 方阵是 四个"角"了/ 所以,方阵的每一边: (60+4)/4=16 总人数是: 16X16=256 某商店实行促销手段,凡购买价值 200 元以上的 商品可优惠 20%,那么用 300 元钱在该商 店最多可买下价值()元的商品 买到 200 元可以优惠 20%,就是说: 160 元买了 200 元的商品/ 300=160+140 / 160 买了 200 的商品 ; 140 只能买 140 的了 , 所以能买 200+140=340 的商品 要配置每 100 克含食盐 17.5 克的盐水 7 千克,需要食盐多少? 7千克=7000 克 所以 (7000/100) X 17.5=1225

一个长 36m,宽 8m 的长方形 ,如果长宽都减少 1/4,那么原来的面积减少了多少 ? 原来面积: 36 X 8= 288 ; 后来面积: 36 x (3/4) x 8 x (3/4) = 162 减少:288-162=126 张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个 ,又以 2 元钱 5 个苹果的价格将卖出,如果他 要赚得 10 元的利润,那么他卖出苹果多少个 ? 10 / ( 2/5-1/3 )= 10 / (1/15) = 150

某图书馆原有科技书 ,文艺书共 630 本,其中科技书占 书占总书数的 30%,买进科技书多少本 ? 设: 买进科技书 A 本 630X20%+A = (630+A) X 30% A=90

20%,后来又买进一些科技书 ,这是科技

某商店同时卖出两件商品 ,每件各 60 元,但其中一件赚 20%,另一件亏本 20%,问这个商店卖出 着两件商品赚钱还是亏本 ?

进价分别是: 60 / (1+20%) = 50 元 , 60 / (1-20%) = 75 元 60+60-50-75=-5 元 所以 亏了 5 元 粮库内有两堆粮食 ,堆放粮食的数量比是 3:1,若从甲堆调到乙堆上 240 吨后,则甲乙两粮堆粮 数比是 3;5,求甲乙两堆粮食原来各有粮多少吨 ? 设 甲是3A,乙是A (3A-240) / (A+240)=3:5 解出来 A=160 , 3A=480 某建筑工程队施工时 ,要把一个池塘的水抽出 .如果用 15 台抽水机,每天抽水 8 小时,那么 7 天 可以排水 12600 吨,如果每天抽水 12 小时,要求 14 天排水 75600 吨,那么应该有几台抽水机 ? -------------------------------------------------------------------------------以下内容只有回复后才可以浏览 对应成比例: (15*8*7) / (X*12*4) = 12600 / 75600 解得 X=30 某商场有 7 箱饼干,每箱装的包数相同 ,如果从每箱里拿出 包数相当于原来的 2 箱,原来每箱饼干有多少包 ? 设:原来每箱饼干有 X 包 由题意: 7*(X-25)=2*X 解得: X=35 25 包,那么 7 个箱子里剩下的饼干

某商店中,在一天中出售的上衣件数比裤子 的 3 倍还多 4 件,售出的裙子比上衣 的 2 倍少 6 件, 已知售出的裙子比裤子多 57 件,着一天售出的裙子是多少? 设: 上衣 X 件, 裤子 Y 件 , 裙子 Z 件/ 由题意: X=3Y+4 Z=2X-6 Z-Y=57 解得: X=37 , Y= 11 , Z=68 所以:裤子卖了 68 件 求 32+62+122+242+42+82+162+322 A2225 B 2025 C1725 D2125 62 + 82 =102 122+ 162=202 由勾股定理知 32+ 42 = 5 2 402 所以 32+62+122+242+42+82+162+322 = 5 2 + 102 + 202+ 402=25+100+400+1600=2125 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元,其中一个赢利 60%,另一个亏本 20%,在这 次买卖中,这家商店() A. C. 选 B ① 进价: 不赔不赚 赔了 8 元 B. D. 赚了 8 元 赚了 32 元

242+322 =

64/(1+60%)=40

; ② 进价: 64/(1-20%)=80

64+64+-40-80=8 所以 是赚了 8 元 四个连续自然数的积为 1680,它们的和是( ) A 26 B 52 C 20 D 28 估算一下 1680 开四次方, 1600(接近 1680) 开方是 40 ,36(接近 40) 开方是 中间有个 6 , 易看出是 5 X 6 X 7 X 8 =1680 在一工厂,40%的工人有至少 5 年的工龄,16 个工人有至少 10 年的工龄。如果 90%的工人 的 工龄不足 10 年,问工龄至少 5 年但不足 10 年的工人有多少个? 选 A "90%的工人的工龄不足 10 年" 则 至少10工龄的占10% 又因"16 个工人有至少 10 年的工龄" 则 总工人数:16/(10%)=160人 "40%的工人有至少 5 年的工龄" 则 至少 5 年的工龄的人有: 160X40%=64 又因"16 个工人有至少 10 年的工龄" 则 工龄至少 5 年但不足 10 年的工人----- ---- 64-16=48人 某次考试有30题,每做对一道题得4分,不做题或做错的扣2分,某学生共得 96分,问他做对了多少道题? 假如都做对得到 30X4=120分 "不做题或做错的扣2分"--- 再减去如果作对得到的4分,就是少了6分 一共少了: 120-96=24分 24/6=4 ; 30-4=26 他做对了26道题

6

-------------------------------------------------------------------------------以下内容只有回复后才可以浏览 两列火车相距100米 ,相对前进,一列时速为60千米 ,另一个时速为40千米 ,一只蜜 蜂以时速25千米的速度前进,两列炎车相遇时它一共飞了几公里? 火车相遇时间: 100/(60+40)=1小时 蜜蜂飞的距离: 25X1=25 公里 一投资者以每股75元的价格买了一公司的股票 N 股,此后,他以每股120元的价格卖 掉了60%,剩玉的在随后一天又以每股70元的低价卖出 。如果他从这次股票炒作中获得 7500元的利润,那么他买了多少股,即 N 等于多少? 设 买了N股 120 X(60% N) +(40%N)X70 - 75N=7500 N=300 某商品按 20%利润定价,然后按 8.8 折卖出,工获得利润 84 元,求商品的成本是多少? 设卖价为 A 则 A*88%---A*(100---20)%=84 解得 A =1050 元 则成本是 元

A*80%=840

某服装厂生产的一批衬衫中大号和小号各占一半 .其中 25%是白色的,75%是兰色的 .如果这批 衬衫总共有 100 件,其中大号白色衬衫有 10 件,问小号兰色衬衫有多少? 根据题意可知 共 100 件衬衫 大小号各 50 件 白色的有 25% 即 25 件 兰色的 75% 75 件 又已知大号白色有 10 件 可以得出余下的 40 件大号都是兰色的 综上可得知 小号兰 色有件 75-40=35 件 某船在某一河道航行 ,第一天顺水航行 21 公里,然后逆水航行 4 公里,第二天在同一河道顺水 航行 12 公里,逆水航行 7 公里,结果所有时间与第一天所用的时间相同 .求顺水速度与逆水速 度比? 可设船速为 A 水速为 B 可列方程式 21/(A+B)+4/(A--B)=12/(A+B)+7/(A--B) 解得 A:B=2:1 可知 顺水速度 :逆水速度= 3:1 10 年前小红的年龄是他女儿的 7 倍,15 年后小红的年龄是她女儿的 2 倍,问女儿的年龄是多 少? 女儿现在 X 岁,小红 Y 岁 (Y-10)/(X-10)=7 (Y+15)/(X+15)=2 解得:X=15 即女儿 15 岁 母亲给几个孩子分糖,如果每人分 4 快,多 10,如果每人分 6 快,那么就差 4,问共有多少快糖 ? 设:有 M 块糖,N 个孩子 4*N=M-10 6*N=N+4 解得: M=38 N=7 所以有 38 块糖 有一条一米长的绳子 ,第一次减掉一半 ,第二次减掉剩下的一半 ,那么连续减掉6 次之后,减掉 的部分长度的总和 ? 一共是 6 次截半,所以最后剩下的是 (1/2)^6=1/64 减掉的就是 1-1/64=63/64 如果 2 斤油可换 5 斤肉,7 斤肉可换 12 斤鱼,10 斤鱼可换 21 斤豆,那么 27 斤豆可换( ) 油。 14 斤油=35 斤肉=60 斤鱼=126 斤豆 所以 14/X=126/27 解得 X=3 甲、乙两瓶酒精溶液分别重 300 克和 120 克;甲中含酒精 120 克,乙中含酒精 90 克。从两 瓶中应各取出( )才能兑成浓度为 50%的酒精溶液 140 克。 设:取出甲 X 克,乙(140-X)克 [ X*120/300+(140-X)*90/120]/140=50% 解得: X=100 所以 甲取 100 克 ,乙取(140-100)=40 克 某日的最高气温是摄氏 25 度,那么该日的最高气温为华氏( )度。 F=9/5*C+32 注:C代表摄氏度;F代表华氏度 F=9/5*C+32=77 华氏度



某经济开发区占地总面积为 2.59 平方千米,那么该开发区的面积相当于( )。 1 千米(公里)=2 里 2.59 平方千米=2.59*4 平方里=10.36 平方里 1 平方千米=1500 亩 2.59 平方千米=2.59*1500=3885 亩 商家对其新鲜葡萄进行减价促销活动,规定每天比前一天减价 20%,某人在出售的第二天 买了 3 千克,在出售的第三天又买了 5 千克,两次共花了 42 元,问如果这 8 千克葡萄都在 第四天买只要()元 设:第一天买每千克需要 X 元 3*X+5*X*(1-20%)=42 ......... X=6 第四天买 8 千克要: 8*6*(1-20%)(1-20%)=30.72 元 在一学校,35%的学生出生于夏天,23%的学生在春天出生 ,如果 12%或 60 个学生在秋天出 生,问生于冬天的学生有多少 ? 学校共有 :60/12%=500 人 500*(1-35%-23%-12%)=150 人 如果某商店以每打 1.8 元的价格购进 6 打小工艺品,之后又以每件 0.2 元卖出,这些小商品 全部卖完后商店可得多少利润 ? 每件 0.2 元卖出=每打 0.2*12=2.4 元卖出 利润:6*(2.4-1.8)=3.6 元 一数学试卷分成两部分:第一部分有 20 个题目,其中几何题占 10%;第二部分有 目,几何题占 20%。几何题在整个试卷中占百分之几 ? (20*10%+30*20%)/(20+30)=16% 某人把 60000 元投资于股票和债券,其中股票的年回报率为 6%,债券的年回报率为 如果这个人一年的总投资收益为 4200 元,那么他用了多少钱买债券 ? 设:用 X 元买债券 (60000-X)*6%+X*10%=4200 X=15000 元 有一篮子橘子,篮子与橘子的重量比是 1:15,卖出橘子的 篮子共重多少公斤 ? 卖出橘子的 1/5 正好是 6 斤, 橘子就是 30 斤了 篮子与橘子的重量比是 1:15, 篮子就是 2 斤了 原来连橘子带篮子共重 32 斤=16 公斤 30 个题

10%。

1/5 正好是 6 斤,原来连橘子带

在一个长 16 米,宽 12 米,高 8 米的库房中最多可以装下多少只长 4 市尺,宽 3 市尺,高 2 市尺的箱子? 1 米=3 市尺 库房体积: (16*12*8*3*3*3)/(4*3*2)=1728 某商店出售某种商品,可获利润35%,今以原售价的8折出售,问仍可获利百分只几? A:28 B:15 C:8 D:7

选 C 进价为 a ,原来售价 (1+35%)*a = 1.35a (1.35a* 0.8 - a )/ a *100% = 8% 一跟绳子长80米.对折若干次 A:3 B:4 C:5 D:6 选 B 80*(1/2)^N=5



之后剪断,每段绳子长5.0米,这时绳子对折了多少次?

N=4

某单位有职工 24 人,女性有 11 人,经统计已婚的有 16 人,女性有 6 人.问这个单位的未婚男性 有多少人? A:1 B:3 C:9 D:12 选 B 24-11-(16-6)=3 人 有一次测验只有两道题目 ,全班 40 人中除了 10 人全对以外,第一题有 16 人作错,第二题有 21 人作错,那么两个题目都作错的有多少人 ? A:5 B:7 C:9 D:16 选 B 做错题的有:40-10=30 人 第一题没错,错了第二题的有 :30-16=14 人 两道都做错的有 :21-14=7 人 姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走 40 米,走了 80 米后姐姐去追他 ,姐姐每分钟走 60 米,姐姐 带的小狗每分钟跑 150 米.小狗追上了弟弟有转去找姐姐碰上了姐姐有转去追弟弟 ,这样跑来 老去,直到姐弟相遇小狗才停下来 ,问小狗派了多少米? A:600 B:800 C:1200 D:1600 设:姐弟相遇用了时间 T 40T+80=60T T=4 分钟 S=VT=150*40=600 米 13 个李子的重量等于 2 个桃子和一个苹果的重量 ,4 个李子和 1 个桃子的重量等于 1 个苹果 的重量,多少个李子的重量等于 1 个苹果的重量? A: 5 B:6 C:7 D:8 选 C 13 李子=2 桃子+1 苹果 ............... ( 1 ) 4 李子+1 桃子=1 苹果 ................. ( 2 ) ( 1 )+2*( 2 ) 得到: 21 李子=3 苹果 所以:1 个苹果=7 个李子重量 一辆汽车油箱中的汽油可供它在告诉公路上行驶 462 公里或在城市道路上行驶 336 公里,每 公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行驶 6 公里,问每公升汽油可供该汽车在城市道路 上行驶多少公里 ? A:16 B:21 C:22 D:27

选 A 油箱里有油: (462-336)/6=21 公升 可在城市道路上行驶 336/21=16 公里 某城市共有四个区,甲区人口数是全城的 4/13 ,乙区的人口数是甲区的 5/6,丙区人口数 是前两区人口数的 4//11,丁区比丙区多 4000 人,全城共有人口:15.6 设 全城人口为 39A ,甲区:12A , 乙区:10A ,丙区:8A ,丁区:8A+4000 所以: 12A+10A+8A+8A+4000=39A A=4000 39A=156000 人=15.6 万人 一个长方体,表面全部涂上红色后,被分割成若干个体积等于 1 平方厘米的小正方体,如果 在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数等于 7,那么两面带红色的小正方体的个数 为( ) A、28 B、36 C、72 D、58 选 B “不带红色的小正方体的个数等 于 7”-----能得到长方形的长.宽.高只能是 9 厘米 3 厘米 3 厘米 长 9 厘米的四个棱上有两面带红色的小正方形 :7*4=28 个 宽和高 3 厘米的八个棱上有两面带红色的小正方形: 8*1=8 个 所以 共有两面带红色的小正方体 28+8=36 个 甲、乙、丙三人沿湖边散步,同时从湖边一固定点出发 ,甲按顺时针方向行走 ,乙与丙按逆 时针方向行走,甲第一次遇到乙后 4/5 分钟遇到丙,再过 15/4分钟第二次遇到乙 。已知乙 的速度是甲的 2/3 ,湖的周长为 600 米,则丙的速度为? 设: 甲速度是 3V 米/分,乙速度是 2V ,丙速度是 X 假设甲不动,乙相对于甲的速度是 5V ,丙相对于甲的速度是 3V+X 则有 : 600/5V+4/5=600/(3V+X)=2×600/5V-15/4 解得 X=33 米/分 一个油漆匠漆一间房间的墙壁 ,需要 3 天时间。如果用同等速度漆一间长 、宽、高都比原来 大一倍的房间的墙壁,那么需要多少天 ? ( ) A. 3 B. 12 C. 24 D. 30 原来长宽高是 a,b,c 现在就是 2a,2b,2c 刷的面积分别是: S=2ac+2bc / S1=2*2a*2c+2*2b*2c S1/S=4 所以 需要 12 天 养鱼塘里养了一批鱼,第一次捕上来 200 尾,做好标记后放回鱼塘,数日后再捕上 100 尾, 发现有标记的鱼为 5 尾,问鱼塘里大约有多少尾鱼 ?( ) A. 2000 B. 4000 C. 5000 D. 6000 5/100=200/X X=4000 尾

一个小于 80 的自然数与 3 的和是 5 的倍数,与 3 的差是 6 的倍数,这个自然数最大是 ( )。 A. 32 B. 47 C. 57 D. 72 72-3=69不是 6 的倍数, 57-3=54满足是 6 的倍数

某大学某班学生总数为 32 人,在第一次考试中有 26 人及格,在第二次考试中有 24 人及格, 若两次考试中,都及格的有 22 人,那么两次考试都没有及格的人数是 ( )。 A. 10 B. 4 C. 6 D. 8 只有第一次及格的有: 26-22=4 ; 只有第二次及格的有:24-22=2 两次都不及格的有:36-22-(4+2)=4 商品 A 比商品 B 贵 30 元,商品 A 涨价 50%后,其价格是商品 B 的 3 倍,则商品 为( )。 A. 30 元 B. 40 元 C. 50 元 D. 60 元 设 B 为 X 元,A 为 30+X 元/ (30+X)*(1+50%)/X=3 X=30 元 所以:A 为 60 元 有红、黄、蓝、白珠子各 10 粒,装在一只袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同, 应至少摸出几粒 ?( C ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 摸出每种颜色珠子的概率是相等的 如果摸出四粒,就有可能是 红.黄.蓝.白,所以至少要摸 5 粒 设有 9 个硬币,其中有 1 分、5 分、1 角以及 5 角四种,且每种硬币至少有 硬币总值是 1. 77 元,则 5 分硬币必须有几个?( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 共有 3 个 5 角 ;1 个 1 角,3 个 5 分,2 个 1 分 满足! 1 个。若这 9 个 A 的原价

祖父年龄 70 岁,长孙 20 岁,次孙 13 岁,幼孙 7 岁,问多少年后,三个孙子的年龄之和与 祖父的年龄相等 ?( ) A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 设:X 年后满足 20+13+7+3*X=70+X X=15 A、B 两人步行的速度之比是 7:5,A、B 两人分别从 C、D 两地同时出发。如果相向而行 , 0.5 小时后相遇,如果同向而行, A 追上 B 需要几小时? 设:A 速度 7V ,B 速度则是 5V

S=(7V+5V)*0.5=6V T= S/(7V-5V)=6V/V=3 小时 某班有 35 个学生,每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小 组。现已知参加英语小组的有 17 人,参加语文小组的有 30 人,参加数学小组的有 13 人。 如果有 5 个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组 ? 画三个圈,把相互关系看清楚 设:参加一个小组的 A 人,参加两个小组的 B 人 则有: A+2*B+3*5=17+30+13 A+B+5=35 A=15 人 从装有 100 克浓度为 10%的盐水瓶中倒出 10 克盐水后,再向瓶中倒入 10 克清水,这样算 一次操作,照这样进行下去,第三次操作完成后,瓶中盐水的浓度为: 7.29% 法一:溶液始终是 100 克,只是溶质在不断变化 这样 第一次倒出后 溶质剩下:100*10%-10*10%=9 克 .. 二........................... : 9-9*10%=8.1 克 ..三............................ : 8.1-8.1*10%=7.29 克 所以 浓度就是 7.29% 法二: 每次剩下溶质都是上次的 90% 10%*(90%)^3=7.29%

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