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#数学:人教版九学年级上 第21章 二次根式(同步练习2)

第二十一章 二次根式

基础训练

1.计算: 2 3 ? 3 2 ? 3 3 ? 2 2 =

2.计算: 12 ? 27 =

3.如果最简二次根式 3a ? 8 和 17 ? 2a 是可 以合并的,那么 a =

1. 计算: 4 1 a ? 8a =
2

2. 下列二次根式中,能与 1 合并的二次根式是( )
27

(A) 18

(B) 12

(C) 2
3

(D) 2
9

6. 下 列 计 算 : ① x ? y ? x ? y ; ② a ? 2 ? 2 a ; ③ 6 3 ? 2 3? 4 3; ④

5 2a ? 8a ? 3 2a ;⑤ 8 ? 18 ? 4 ? 9 ? 5 .其中正确的是(



2

(A)①和③ ( B)②和③ (C)③和④ (D )③和⑤

7.计算:

(1) 7 2 ? 3 8 ? 5 50

(2) 3 90 ? 2 ? 4 1

5

40

? ? (3) ( 6 ? 3) 6 ? 2

(4)

(5) 2x ? 2a2 x3

(6) 3 x3 ? x 9x ? 5 4x3

能力提升

1. 计算:

? ?? ? (1) 2 6 ? 5 2 2 6 ? 5 2

(2) a 1 ? 4b ? ( a ? b 1 )

a

2

b

已知最 简二次根式 a?b 9a 和 a ? 8b 的被 开方数相同,你能求 出使 2x ? 4ab 有意义的 x

的取值范围吗?

2. 有一艘船在点 O 处测得一小岛上的电视塔 A 在北偏西 60 ° 的方向上,船 向 西航行 20 海
里到达 B 处,测得电视塔在船的西北方向。问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?
(结果保留根号)

A
发展创新

C

B

O



1. 下面的三个大三角形中各 有三个小三角形,每个大三角形中的四个数都有规律,请按左、 右每个大三角形内填数的规律,在中间的大三角形的中间,填上恰当的数。

2. 已知实数 x 满3足2 2005 ? x ? x ? 202706 ? x ,求 x 的值2。0

450
分析:由上述50 性质 ②7x2

?

2006

≥0,即
48

x

?
?

200765



405

45

80

∴ 2005 ? x ? 0 ,∴原 方程可化为 x ? 2005 ? x ? 2006 ? x

∴ x ? 2006 ? 2005 ,∴ x ? 4011
答案 基础训练
1.0;2. 5 3 ;3.5;4.0;5.B;6.C;7.( 1)?12 2 ;(2)9 10 ;(3) 6 ;(4)4 5 ? 2 10 ;
5
(5)(1? ax) 2x ;(6)?4x x 能力提升 1.(1)-26;(2) a ? 3 b ;2. x ? 2 ;3.10( 3 ?1) 2

发展创新 1. 432 ;2. x ? 4011


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