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2014-2015学年福建省南平市邵武七中高一(下)期末数学试卷与解析word


2014-2015 学年福建省南平市邵武七中高一(下)期末数学试卷 一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)在△ABC 中,已知 a=5,c=10,A=30°,则∠B=( A.105°B.60° C.15° D.105°或 15° 2. (5 分)若向量 =(x+3,x2﹣3x﹣4)与 则 x 等于( A.1 B.0 ) C.﹣1 D.2 ) 相等,其中 A(1,2) ,B(3,2) , ) 3. (5 分)等比数列{an}中,a2=9,a5=243,{an}的前 4 项和为( A.81 B.120 C.168 D.192 4. (5 分)如图,四边形 ABCD 中, = ,则相等的向量是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ) 5. (5 分)若 α 的终边过点 P(2sin30°,﹣2cos30°) ,则 sinα 的值为( A. B.﹣ C.﹣ D.﹣ ) 6. (5 分)若 b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是( A.ac>bd B. 7. (5 分)不等式组 A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 C.a+c>b+d D.a﹣c>b﹣d 表示的平面区域是( D.等腰梯形 ) 8. (5 分)等差数列{an}的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项 和为( ) A.130 B.170 C.210 D.260 9. (5 分)如果角 θ 的终边过点 P(a,3a) (a≠0) ,则 sinθ 的值为( A. B. C. D. 的结果是( ) ) 10. (5 分)化简 A.cos10° B.cos10°﹣sin10° C.sin10°﹣cos10° D.±(cos10°﹣sin10°) 11. (5 分)在△ABC 中,若 A:B:C=1:2:3,则 a:b:c 等于( A.1:2:3 B.3:2:1 C.2: :1 D .1 : :2 ) ) 12. (5 分) 在等差数列{an}中, 若 a4+a6+a8+a10+a12=120, 则 2a10﹣a12 的值为 ( A.20 B.22 C.24 D.28 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)函数 y= 的定义域是 . 的值为 . . 14. (5 分)已知 tanθ=﹣ ,则 15. (5 分)在△ABC 中,若(a+b+c) (c+b﹣a)=3bc,则 A= 16. (5 分)在数列{an}中,a1=1,当 n≥2 时,n2=a1a2…an 恒成立,则 a3+a5 等 于 . 三.解答题 17. (10 分)已知数列{an}的前 n 项和 (1)求数列的通项公式; . (2)求 Sn 的最大或最小值. 18. (12 分)如图,ABCD 是一个梯形,AB∥CD,且 AB=2CD,M、N 分别是 DC、 AB 的中点,已知 =a, =b,试用 a、b 分别表示 、 、 . 19. (12 分)求值: 20. (12 分)已知 tanα=2, (1)求 tan(α﹣β) ; (2)求 α+β 的值. ,其中 . . 21. (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 对边的长分别为 a,b,c.已知 c=2,C= 若 sinB=2sinA,求△ABC 的面积. 22. (12 分)设数列{an}的前项 n 和为 Sn,若对于任意的正整数 n 都有 Sn=2an﹣ 3n, (1)设 bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an}的通

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