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兰溪范文 文档专家

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济南市历城第二中学高三数学 学案

组题人：张金保 姜良强

审题人：张治国

班级：

姓名：

学号：

离散型随机变量的分布列、期望与方差 练习题

2 1、某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互 3

不影响。 （Ⅰ）假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率 （Ⅱ）假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标。另外 2 次未击中目标的概率； （Ⅲ）假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未 击中目标得 0 分，在 3 次射击中，若有 2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3 分，记 ? 为射手射击 3 次后的总的分数，求 ? 的分布列。

2、 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两 位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通 过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予 以录用，否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0.5，复审的稿件能 通过评审的概率为 0.3． 各专家独立评审． (I)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率； (II)记 X 表示投到该杂志的 4 篇稿件中被录用的篇数， 求X 的 分布列及期望．

3、 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况， 随即抽取

OM]

该流水线上 40 件产品作为 样本算出他们的重量（单 位：克）重量的分组区间 为 （ 490,

495?

，

（ 495, 500? ， …… （ 510, 515? ，由此得到样 本的频率分布直方图，如 图 4 所示． （1）根据频率分布直方图，求重量超过 505 克的产品数量． （2）在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件，设 Y 为重量超过 505 克的产品数量，求 Y 的分布列． （3）从流水线上任取 5 件产品，求恰有 2 件产品合格的重量超 过 505 克的概率．

压力有多大，动力就有多大

济南市历城第二中学高三数学 学案

组题人：张金保 姜良强

审题人：张治国

班级：

姓名：

学号：

4、在甲、乙等 6 个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中， 每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各 单位的演出顺序（序号为 1,2,……6） ，求： （I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； （II）甲、乙两单位之间的演出单位个数 ? 的分布列与期望。

5、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别 为 1，2，3，4. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大 于 4 的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回 袋中， 然后再从袋中随机取一个球， 该球的编号为 n， 求 n ? m ? 2 的概率.

压力有多大，动力就有多大

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