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湖北省宜昌市葛洲坝中学2017_2018学年高一数学12月月考试题2018081501198

宜昌市葛洲坝中学高一数学 12 月月考试题 一.选择题 1.设集合 M ? {x | x ? 3 x ? 0} , N ? ??1,1,3? ,则 M ? N =( 2 ) A. ?3? B. ?1? C. ?1,3? D. ??1,3? 2.函数 f ? x ? ? A. x2 ? log 2 ? x ? 3? 的定义域是( ) 2? x B. ? ?3, 2 ? ? ?3, 2 ? ? 18 C. ?2 ? ?3, 2? D. ? ?3, 2? 3.已知 a ? log 0.3 2, b ? sin A. B. , c ? ? 0.5 ? ,则 C. D. 3m ? (m ? 0) ,则 2sin? ? cos? 的值是( ) 4.已知角 ? 的终边过点 P ? ?4m, A. 1 5.已知 B. 2 5 C. ? 2 5 D. -1 的值是( ) 为第二象限角,且 sin ? ? 3 ,则 5 C. A. B. D. x 6.函数 f ? x ? ? log a ? x ? b ? 的大致图象如图,则函数 g ? x ? ? a ? b 的图象可能是(  ) A. B. C. D. -1- 7.下列函数中,既是偶函数,又在区间 ?1, 2 ? 内是增函数的为( A. y ? cos2 x B. y ? log 2 x C. y ? ) e x ? e? x 2 D. y ? x ? 1 3 8.若函数 f ( x) ? sin (A) ? 2 x ?? (? ? [0, 2? ]) 是偶函数,则 ? ? 3 2? 3? (B) (C) 3 2 (D) 9.设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? 5? 3 3 ) ,则下列结论正确的是( ) A. f ( x) 的图像关于直线 x ? C. f ( x) 的最小正周期为 10.若 sin ? ? 3 对称 B. f ( x) 的图像关于点 ( D. f ( x) 在 [0, ? 4 , 0) 对称 ? 2 ? 12 ] 上为增函数 ) 1 ?? ? ? 5? ? ? x ? ? ? ,则 cos ? ? x ? 则的值等于 5 ?4 ? ? 4 ? B. ? ( A. ? 24 5 1 5 C. 1 5 D. 24 5 11. 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 f ? x ? 满 足 对 任 意 的 x ? R , 有 f ? x ? 2 ? ? f ? x ? ? f ?1? , 且 当 x ? ? 2,3? 时, f ? x ? ? ?2 x 2 ?12 x ? 18 , 若函数 y ? f ? x ? ? log a ? x ? 1? 在 R 上恰有六个零 点,则实数 a 的取值范围是( A. ? 0, ? ) C. ? ? ? ? 3? ? 3 ? ? B. ? ? ? 5 ? ,1? ? 5 ? ? ? 5 3? , ? 5 3 ? ? ? D. ? ? ? 3 ? ,1? ? 3 ? ? 12. 已 知 函 数 f ? x ? ? x 2 ? 4 ? 3, g ? x ? ? kx ? 2 , 若 对 任 意 的 x1 ? ? ?1, 2? , 总 存 在 x2 ) ? x2 ? ? ?1, 3 ? ,使得 g ? x1 ? ? f ? x2 ? ,则实数 k 的取值范围是( A. ? ? ? 1 ? ,1? ? 2 ? B. ? ? , ? 1 2? ? ? 3 3? C. ? , 1? ?1 ? ?2 ? D. 以上都不对 二、填空题 13.若扇形的周长是 16 cm ,圆心角是 2(rad) ,则扇形的面积是__________ cm 2 . -2- 14.已知 ? ? (0, ? ) ,且 sin ? ? cos ? ? 2 , 则 sin ? ? cos ? 的值为__________ 2 15.地震的等级是用里氏震级 M 表示,其计算公式为,M=lg A-lg A0,其中 A 是地震时的最大 振幅,A0 是“标准地震的振幅”(使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差).一般 5 级地 震的震感已比较明显,汶川大地震的震级是 8 级,则 8 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振 幅的_____________倍. 16.函数 f ( x) ? ? ?sin x, sin x ? cos x ,下列四个命题 ?cos x, sin x ? cos x ① f ( x) 是以 ? 为周期的函数 ② f ( x) 的图象关于直线 x ? 5? ? 2k? , (k ? Z ) 对称 4 ③当且仅当 x ? ? ? k? ( k ? Z ) , f ( x) 取得最小值 ? 1 ④当且仅当 2k? ? x ? 正确的有 ? 2 ? 2k? , (k ? Z ) 时, 0 ? f ( x) ? 2 2 . 三、解答题 17.(10 分)计算: (1) 6 1 3 1 ? ? (? ? 1) 0 ? (3 ) 3 ? ( ) 3 4 8 64 1 2 (2) sin ? ? 11? ? 6 ? ? 20? ? ? cos ? ? ? ? 3 ? ? 29? ? ? ? tan ? ? ? ? 4 ? 18. (12 分)已知 (1)求 的值; (2)求 的值; -3- 19.(12 分)已知 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 3? (1)求函数 f ? x ? 的对称轴和对称中心 (2)求函数 f ? x ? 的最大值,并写出取最大值时自变量 x 的集合; (3)用五点作图法画出函数在一个周期内的图像. (要列表) 20. (12 分) 已知函数 f ( x) ? A

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