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2018年高考数学冲刺卷(2)【浙江卷含答案】

2018 年高考数学冲刺卷(2) 【浙江卷含答案】 考试时间:120 分钟;满分 150 分 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.) 2 1.已知集合 A ? x y ? lg x , B ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 A ? B ? ( ) ? ? ? ? A. (0,3) B. ( ?1,0) C. (??, 0) ? (3, ??) D. ( ?1,3) 2.已知 a , b 为异面直线,下列结论不正确 的是( ) ... A.必存在平面 ? 使得 a / /? , b / /? 相等 C.必存在平面 ? 使得 a ? ? , b ? ? 相等 D.必存在平面 ? 使得 a ,b 与 ? 的距离 B.必存在平面 ? 使得 a ,b 与 ? 所成角 ?2 x ? y ? 0 ? 3.已知实数 x , y 满足 ? x ? y ? 3 ,则 x ? y 的最大值为( ) ?x ? 2 y ? 3 ? A. 1 B. 3 C. ? 1 D. ? 3 2 2 4.已知 p : ?m ? R , x ? mx ? 1 ? 0 有解, q : ?x0 ? N , x0 ? 2x0 ?1 ? 0 则下列选项中是 假命题 的为( A. p ? q ) B. p ? (? q) C. p ? q D. p ? (? q) 5.设函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的偶函数, 对任意的 x ? R , 都有 f ( x ? 6) ? f ( x) ? f (3) , 则 满足上述条件的 f ( x) 可以是( A. f ( x ) ? cos ) B. f ( x ) ? sin ? 3 x x ?x 3 2 C. f ( x) ? 2 cos ? 6 2 D. f ( x ) ? 2 cos ? 12 x 6.如图,已知 F1 , F2 为双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、 a 2 b2 1 右焦点, P 为第一象限内一点,且满足 | F2 P |? a , ???? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ,线段 PF2 与双曲线 C 交于点 Q ,若 ( F1 P? F )? F ?0 1 F 2 2 P ???? ? ???? ? F2 P ? 5F2Q , 则双曲线 C 的渐近线方程为( ) A. y ? ? 1 x 2 B. y ? ? 5 x 5 C. y ? ? 2 5 x 5 ??? ? ??? ? D. y ? ? 3 x 3 7.已知等边 ?ABC 的边长为 2,若 BC ? 3BE , AD ? DC ,则 BD ? AE ? ( A.-2 B. ? ??? ? ??? ? ???? ???? ) 10 10 C.2 D. 3 3 8.设函数 f ( x) 的定义域 D , 如果存在正实数 m , 使得对任意 x ? D , 都有 f ( x ? m) ? f ( x) , 则 称 f ( x) 为 D 上的 “ m 型增函数” , 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x ? 0 时, ,若 f ( x) 为 R 上的“20 型增函数” ,则实数 a 的取值范围是 f ( x) ? x ? a ? a ( a ? R ) ( ) A. a ? 0 B. a ? 5 C. a ? 10 D. a ? 20 二、填空题(本大题共 7 个小题,第 9-12 题每小题 6 分,第 13-15 题每小题 4 分,共 36 分.把答案填在题中的横线上. ) 9.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , a2 ? 5 ? 2a4 , Tn ? 3n ? 2n ? 1 ,则 a1 ? 2 , S8 ? . ;不等式 f ( x ) ? f ( ? x ) ? 10.若指数函数 f ( x ) 的图象过点 ( ?2, 4) ,则 f (3) ? 集 为 . 5 的解 2 11.若 sin ? ? 2 cos ? ? ? 2 (0 ? ? ? ? ) ,则 tan? ? 5 ; cos(2? ? ? 4 )? . x y 12.已知实数 x , y ,实数 a ? 1 ,b ? 1 ,且 a ? b ? 2 ,若 ab ? 4 ,则 1 1 ? ? x y ; 2 1 a 2 ? b ? 8 ,则 ? 的最大值是 x y . 2 ? ? ? ? b 2 13. 已知向量 a ? (1 ,3) , b ? (0, t ? 1) ,则当 t ?[? 3, 2]时, | a ? t ? | 的取值范围是 |b| _________. ?x ? ?2 ? 1, x ? 0 14.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,则关于 x 的不等式 f [ f ( x)] ? 3 的解集为 ? ? ? x ? x, x ? 0 . 15.如图,矩形 ABCD 中, AB ? 2AD , E 为边 AB 的中点, 将 ?ADE 沿直线 DE 翻折成 ?A1 DE ,若 M 为线段 A1C 的中点,则在 ?ADE 翻折过程中,下面四个选项中正确的 是 (填写所有的正确选项) (2)点 M 在某个球面上运动 (4)存在某个位置,使 MB / / 平面 A1 DE (1) | BM | 是定值 (3)存在某个位置,使 DE ? AC 1 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.(本小题满分 14 分) 如图,在 ?ABC 中,点 D 在 BC 边上, ?CAD ? ? 4 , AC ? 2 7 , cos ?ADB ? ? . 10 2 (1)求 sin ?C 的值; (2)若 BD ? 5 ,求 ?AB

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