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2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练:《第一章 集合与常用逻辑用语》

课时规范训练 《第一章 集合与常用逻辑用语》1-1 A组 基础演练 ) 1.已知集合 A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x -1)(x+2)<0},则 A∩B=( A.{-1,0} C.{-1,0,1} B.{0,1} D.{0,1,2} 解析:选 A.由于 B={x|-2<x<1},所以 A∩B={-1,0}.故选 A. 2.设集合 M={x|x2=x},N={x| lg x≤ 0},则 M∪N=( A.[0,1] C.[0,1) B.(0,1] D.(-∞,1] ) [来源:Z_xx_k.Com] 解析:选 A.∵M={x|x2=x}={0,1},N={x|lg x≤0}={x|0<x≤1},∴M∪N= {x|0≤x≤1},故选 A. 3.已知集合 A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则 A∩B=( A.[-2,-1] C.[-1,1] B.[-1,2) D.[1,2) ) 解析: 选 A.由不等式 x2-2x-3≥0 解得 x≥3 或 x≤-1,因此集合 A={x|x≤-1 或 x≥3},又集合 B={x|-2≤x<2},所以 A∩B={x|-2≤x≤-1},故选 A. 4.设集合 P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是( A.P?Q C.P=Q B.Q?P D.P∪Q=R ) 解析:选 A.由集合 Q={x|x2-x>0},知 Q={x|x<0 或 x>1},所以选 A. 5.设集合 M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则 M∩N=( A.{1} C.{0,1} B.{2} D.{1,2} ) 解析:选 D.由已知得 N={x|1≤x≤2},∵M={0,1,2},∴M∩N={1,2},故选 D. 6. 集合 U={0,1,2,3,4}, A={1,2}, B={x∈Z|x2-5x+4<0}, 则?U(A∪B)=( A.{0,1,3,4} B.{1,2,3} 第 1 页 ) C.{0,4} D.{0} 解析:选 C.因为集合 B={x∈Z|x2-5x+4<0}={2,3},所以 A ∪B={1,2,3},又 全集 U={0,1,2,3,4},所以?U(A∪B)={0,4}.所以选 C. 7.已知集合 M={x|-1<x<2},N={x|x<a},若 M?N,则实数 a 的取值范围 是( ) B.[2,+∞) D.(-∞,-1] A.(2,+∞) C.(-∞,-1) 解析:选 B.依题意,由 M?N 得 a≥2,即所求的实数 a 的取值范围是[2,+∞), 选 B. 8.已知全集 A={x∈N| x2+2x-3≤0},B={y|y?A},则集合 B 中元素的个数为 ( A.2 C.4 ) B.3 D.5 解析:选 C.依题意得,A={x∈N|(x+3)(x-1)≤0}={x∈N|-3≤x≤1}={0,1}, 共有 22=4 个子集,因此集合 B 中元素的个数为 4,选 C. 9.已知集合 A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈Z},则 A∩B=________. 解析:A、B 都表示点集,A∩B 即是由 A 中在直线 x+y-1=0 上的所有点组成 的集合,代入验证即可. 答案:{(0,1),(-1,2)} 10.已知集合 A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且 B?A,则 a=________. 解析:由 a2-a+1=3,得 a=-1 或 a=2,经检验符合.由 a2-a+1=a,得 a =1,由于集合中不能有相同元素,所以舍去.故 a=-1 或 2. 答案:-1 或 2 B组 能力突破 1.已知全集 U=R,集合 M={x|(x-1)(x+3)<0},N={x||x|≤1},则阴影部分 表示的集合 是( ) [来源:Z.xx.k.Com] A.[-1,1) 第 2 页 B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪[-1,+∞) D.(-3,-1) 解析:选 D.由题意可知,M={x|-3<x<1},N={x|-1≤x≤1},∴阴影部分表 示的集合为 M∩(?UN)={x|-3<x<-1}. [来源:学 ,科 ,网 Z,X,X,K] 2.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={3,4,5},N={1,2,5},则集合{1,2}可以表 示( ) B.(?UM)∩N A.M∩N C.M∩(?UN) D.(?UM)∩(?UN) 解析:选 B.M∩N={5},A 错误;?UM={1,2},(?UM)∩N={1,2},B 正确;?UN ={3,4},M∩(?UN)= {3,4},C 错误;( ?UM)∩(?UN)=?,D 错误.故选 B. 3.已知集合 A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合 A∩B 中元素 的个数为( A. 5 C.3 ) B.4 D.2 [来源:学科网] 解析:选 D.集合 A={x|x=3n+2,n∈N},当 n=0 时,3n+2=2,当 n=1 时, 3n+2=5,当 n=2 时,3n+2=8,当 n=3 时,3n+2=11,当 n=4 时,3n+2 =14,∵B={6,8,10,12,14},∴A∩B 中元素的个数为 2. 4.设集合 A={1,2,3},B={2,3,4,5},定义 A⊙B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B}, 则 A⊙B 中元素的个数是( A.7 C.25 ) B.10 D.52 解析: 选 B.A∩B={2,3}, A∪B={1,2,3,4,5}, 由列举法可知 A⊙B={( 2 ,1), (2,2), (2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)},共有 10 个元素,故选 B. 5.已知函数 f(x)= 2-x-1,集合 A 为函数 f(x)的定义域,集合 B 为函数 f(x)的 值域,则

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