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贵州省遵义航天高级中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析)

2017—2018 学年度第一学期期末考试 高二数学(文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个 选项符合题意) .... 1. 设集合 A. 【答案】A 【解析】由题意,集合 A={x||x-2|<1}={x|1<x<3},∵集合 B={x|x<m},A? B ∴m≥3,∴m 的取值范围是{m|m≥3} 故选 A. 2. 下列双曲线中,焦点在 轴上且渐近线方程为 A. 【答案】B 【解析】由题意得双曲线方程为 3. 已知 A. 【答案】D B. ,则 C. = D. ,所以选 B(此时 ) B. C. D. 的是 B. , C. D. ,若 ,则 的取值范围是 【解析】∵ , ,∴ ,则 ,故选 C. 4. 下列说法正确的是 A. B. 若 C. 对任意 D. ,则 , ,则 的充分条件是 的充要条件是 的否定是存在 , , ,则 是一条直线, , 是两个不同的平面,若 【答案】D 【解析】对于 A,当 a<0 时,由 b2-4ac≤0 不能得到 f(x)≥0,则“ax2+bx+c≥0”的充分 -1- 条件是“b -4ac≤0”错误. 对于 B,若 m,k,n∈R,由 mk2>nk2 的一定能推出 m>n,但是,当 k=0 时,由 m>n 不能推 出 mk2>nk2,故 B 错误, 对于 C,命题“对任意 x∈R,有 x2≥0”的否定是“存在 x0∈R,有 x02<0”,故 C 错误, 对于 D,因为垂直于同一直线的两个平面互相平行,故 D 正确, 故选 D. 5. 体积为 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 A. 【答案】C 【解析】该球直径为正方体对角线长,即 点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为 平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解. (2)若球面上四点 构成的三条线段 两两互相垂直,且 求解. 轴,则 ,一 ,选 C. B. C. D. 2 般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用 6. 设 为抛物线 A. B. C. 的焦点,曲线 D. 与 交于点 , 【答案】D 【解析】试题分析:由抛物线的性质可得 ,故选 D. 考点:1、直线与抛物线;2、抛物线的几何性质;3、反比例函数. 视频 7. 圆 A. 【答案】A B. C. 的圆心到直线 D. 的距离为 ,则 -2- ..................... 【考点】 圆的方程,点到直线的距离公式 【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况:相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关 系时,常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系,以此来确定 参数的值或取值范围. 视频 8. 已知 为等差数列 的前 项和,若 ,则 = A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵3a1+4a9=a17,∴4a1+4a9=a1+a17,即 4(a1+a9)=2a9,即 4a5=a9,则 故选 C. 9. 若执行右侧的程序框图,当输入的 的值为 时,输出的 的值为 ,则空白判断框中的条件 可能为( ) -3- A. 【答案】B B. C. D. 【解析】由题意得 时判断框中的条件应为不满足,所以选 B. 10. 如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该 多面体的体积为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥,其直观图如下图所示: -4- 故其体积 V 故选 A. 11. 设函数 A. 奇函数,且在 B. 奇函数,且在 C. 偶函数,且在 D. 偶函数,且在 【答案】A , ,则 上是增函数 上是减函数 上是增函数 上是减函数 是 【解析】函数 f(x)=ln(1+x)-ln(1-x) ,函数的定义域为(-1,1) ,函数 f(-x)=ln(1-x) -ln(1+x)=-[ln(1+x)-ln(1-x)]=-f(x) ,所以函数是奇函数.排除 C,D,正确结果在 A,B,只需判断特殊值的大小,即可推出选项,x=0 时,f(0)=0;x= 时, ,显然 f(0)<f 故选 A. 12. 过抛物线 点 在 上且 A. 【答案】C 【解析】由题意得 与抛物线方程 ,所以 M 到直线 NF 的距离为 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知向量 【答案】 .若向量 与 垂直,则 =_______________ 联立解得 ,因此 ,选 C. B. 的焦点 ,且斜率为 ,则 到直线 C. 的距离为 D. 的直线交 于点 ( 在 轴上方) , 为 的准线, ,函数是增函数,所以 B 错误,A 正确. -5- 【解析】向量 7. 14. 若 【答案】 , , ,则 ,解得 m=7,故填 满足约束条件 ,则 的最小值为 ______ 【解析】 由约束条件 作出可行域如图, 联立 , 解得 , 化目标函数 为 ,由图可知,当直线 ,故答案为 . 过 时,直线在 轴上的截距最大, 有最小值为 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数 最值的一般步骤是“一画、二移、三求”: (1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线) ; (2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最 后通过的顶点就是最优解) ; (3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 15. 函数 【答案】 【解析】∵ ,∴当 时, 有最大值为 4,故答案为 4. 的最大值为___________________ 16. 平面直角坐标系 中, 双曲线 的渐近线与抛物线 -6- 交于点 【答案】 【解析】设

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