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浙江省嘉兴一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题

浙江省嘉兴一中 2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题 满分[ 100]分 ,时间[120]分钟 一.选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1. 与角- ? 终边相同的角是 2014 年 4 月 ( ) 3? 2.若扇形的面积为 ,半径为 1,则扇形的圆心角为 8 3? 3? 3? (A) (B) (C) 2 4 8 3. sin 15? sin 75? ? 3 1 (A) (B) (C)1 2 2 4.将函数 y ? sin( x ? (A ) 关于直线 x ? 6 (A) 5? 6 (B) ? 3 (C) 11? 6 (D) 2? 3 ( (D) ) 3? 16 ( ) (D) ? 1 4 ) 6 ) 的图象向左平移 ? 个单位,则平移后的函数图象( π 对称 6 ?π ? ( D) 关于点 ? , 0 ? 对称 ?6 ? (B) 关于直线 x ? π 对称 3 (C) 关于点 ? , 0 ? 对称 ?π ?3 ? ? 5. 如图, D, C , B 三点在地面同一直线上, DC ? a ,从 C , D 两点测得 A 点仰角分别是 ? , ? ?a ? ? ? ,则 A 点离地面的高度 AB 等于 (A) ( ) A a sin ? ? sin ? sin ?? ? ? ? (B) a sin ? ? sin ? cos?? ? ? ? B ( a sin ? ? cos ? ( C) sin ?? ? ? ? (A) 2k? ? a cos ? ? sin ? ( D) cos?? ? ? ? (B) 2k? ? ? C ) ? D 6.函数 y ? sin x cos x ? sin x ? cos x 取最大值时 x 的值为 ? 2 ? 2 (C) 2k? ? ? 4 (D) 2k? ? ? 4 ( ) 7.若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的部分图象如图所示,则 ? 和 ? 的值可以是 y 1 ? 1 ? (A) ? ? , ? ? (B) ? ? , ? ? ? 2 (C) ? ? 1, ? ? ? 6 2 3 (D) ? ? 1, ? ? ? ? 6 1 ? ? 3 O 3 2? 3 x 8. 在 ?ABC 中, a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边, cos 2 ( ) (A) 正三角形 角形 ( B )直角三角形 A 1 b ,则 ?ABC 的形状为 ? ? 2 2 2c ( D ) 等腰三 (C )等腰直角三角形 第 1 页 共 9 页 9. 函数 y ? ln sin( ?2 x ? (A) ( k? ? ? 3 ) 的单调递减区间为 ( ) 5? 2? ? 5? , k? ? ], k ? Z ], k ? Z ( B) ( k? ? , k? ? 12 3 6 12 ? 5? ? ? ( C ) ( k? ? , k? ? (D) [k? ? , k? ? ), k ? Z ], k ? Z 12 12 12 6 10.已知在 ?ABC 中, 3sin A ? 4 cos B ? 6, 4sin B ? 3cos A ? 1, 则角 C 的大小为 ( ( A) 30 ? ) (B) 150 ? (C) 30 或 150 ? ? ( D) 90 ? 2 11. 若函数 y ? sin ( x ? ? 6 ) 与函数 y ? sin 2 x ? a cos 2 x 的图像的对称轴相同,则实数 a 的值 为( (A ) 3 ) (B ) ? 3 (C ) 12.在 ?ABC 中,已知 tan ① A? B ( ? sin C ,给出以下四个论断: 2 ② 0 ? sin A ? sin B ? 3 3 ( D )? ) 3 3 tan A ?1 tan B ③ sin 2 A ? cos 2 B ? 1 2 ④ cos 2 A ? cos 2 B ? sin 2 C (C)①④ (D)②③ 其中正确的是 (A)①③ (B)②④ 二.填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13.如果角 ? 的终边经过点 ? ? 14.已知 tan(? ? ? 4 ? ? ? ) ? 2 ,则 sin ? ? 2 cos ? 的值是 sin ? ? 2 cos ? 3 1? , ? ,则 sin? ? 2 2? ? . . 15.若 ?ABC 的面积为 S ? a2 ? b2 ? c2 4 3 ,则角 C =__________. 16.若 sin 3 ? ? cos 3 ? ? cos ? ? sin ? ,且 ? ? [0,2? ) ,则角 ? 的取值范围是 17. 已知函数 f ( x) ? . 1 3 1 sin x ? cos x( x ? ?a, b?) 的值域为 [? ,1] ,设 b ? a 的最大值为 2 2 2 M ,最小值为 m ,则 M ? m =_________. ? 1 ?? 1 ? 18. 已知函数 f ( x) ? ? ? 1? ? ? 1? ,则函数 f ( x) 的最小值为 4 4 ? sin x ? ? cos x ? 三.解答题 19. (本题 6 分) 已知 tan ? ? 4 3 , cos(? ? ? ) ? ? . 11 , 且 0? ? ? ? 90? , 0? ? ? ? 90? , 求 ? 的值. 14 20. (本题 6 分) 第 2 页 共 9 页 已知函数 f ( x) ? cos 2 x ? 3 sin x cos x ? 1. (1)求函数 f ( x) 的单调递增区间; (2)若 f (? ) ? 5 ? 2? , ? ? ( , ),求 sin 2? 的值. 6 3 3 21

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