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【全国百强校】河南省郑州一中教育集团洛阳伊河学校2016届高三押题卷二文数试题(原卷版)

河南省郑州一中教育集团洛阳伊河学校 2016 届高三押题卷二 文数试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知 i 是虚数单位,若复数 ? 3i (a ? i ) ( a ? R )的实部与虚部相等,则 a ? ( A. ? 1 2 ) D. 2 ) D. ? 1 或 ? 2 B. ? 2 C. 1 2.已知集合 M ? {x | 2 x ? 5 x ? 0, x ? Z } , N ? {0, a} ,若 M ? N ? ? ,则 a ? ( A. ? 1 B. 2 C. ? 1 或 2 ) 3.若函数 y ? f ( x ? 1) 是偶函数,则函数 y ? f ( x) 的图象的对称轴方程是( A. x ? 1 B. x ? ?1 C. x ? 2 D. x ? ?2 ) D. 3 ) D.72 4.已知平面向量 a 与 b 的夹角为 A. 1 ? 3 ,且 | a ? 2b |? 2 3 , | b |? 1 ,则 | a |? ( C. 2 B. 3 5.执行如图所示的程序框图,若输入的 n 的值为 5 ,则输出的 S 的值为( A.17 B.36 C.52 6.将函数 f ( x) ? sin ?x (其中 ? ? 0 )的图象向右平移 ? 4 个单位长度,所得的图象经过点 ( 3? ,0) ,则 ? 的最小值是( 4 ) A. 1 3 B. 1 C. 5 3 D. 2 7.已知数列{ a n }满足 a n ? 8 ? 和 m ,则 M ? m ? ( A. ) 2n ? 7 ( n ? N ? ).若数列{ a n }的最大项和最小项分别为 M 2n 11 2 B. 27 2 C. 259 32 D. 435 32 ? 3x ? y ? 3 ? 0 ? y ?1 ? 8.若 x, y 满足约束条件 ? 3 x ? y ? 3 ? 0 ,则当 取最大值时, x ? y 的值为( x?3 ?y ? 0 ? ? A. ? 1 B. 1 C. ? 3 ) D. 3 9.已知在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(0,? n) , B (0, n) ( n ? 0 ).命题 p :若存在点 P 在圆 ( x ? 3 ) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 上,使得 ?APB ? (3,4) 内没有零点.下列命题为真命题的是( A. p ? (?q ) B. p ? q ? 2 ,则 1 ? n ? 3 ;命题 q :函数 f ( x) ? ) C. (?p ) ? q 4 ? log 3 x 在区间 x D. ( ? p ) ? q 10.一个多面体的直观图和三视图如图所示,点 M 是边 AB 上的动点,记四面体 E ? FMC 的体 积为 V1 ,多面体 ADF ? BCE 的体积为 V2 ,则 V1 ?( V2 C. ) A. 1 4 B. 1 3 1 2 D.不是定值,随点 M 的变化而变化 11.已知双曲线和离心率为 sin ? 4 的椭圆有相同的焦点 F1、F2 , P 是两曲线的一个公共点,若 ) cos ?F1 PF2 ? A. 2 1 ,则双曲线的离心率等于( 2 B. 5 2 C. 6 2 D. 7 2 12.已知定义域为 R 的偶函数 f ( x) 满足对任意的 x ? R ,有 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (1) ,且当 x ? [2,3] 时, f ( x) ? ?2 x 2 ? 12 x ? 18 .若函数 y ? f ( x) ? log a ( x ? 1) 在 (0,??) 上至少有三个零点,则 实数 a 的取值范围是( A. (0, ) B. (0, 2 ) 2 3 ) 3 C. (0, 5 ) 5 D. (0, 6 ) 6 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 13.某高中共有学生 1000 名,其中高一年级共有学生 380 人,高二年级男生有 180 人.如果在全 校学生中抽取 1 名学生,抽到高二年级女生的概率为 0.19 ,先采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取 100 人,则应在高三年级中抽取的人数等于 14.设某双曲线与椭圆 . x2 y2 ? ? 1 有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为 27 36 . ( 15 ,4) ,则此双曲线的标准方程是 15.在 ?ABC 中,已知角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 a ? b cos C ? c sin B ,则角 B 为 . x x 16.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ( x) ? f ' ( x) ? 1 , f (0) ? 4 ,则不等式 e f ( x) ? e ? 3 (其 中 e 为自然对数的底数)的解集为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分)已知等差数列{ a n }满足: a n ?1 ? a n ( n ? N ? ) , a1 ? 1 ,该数列的 前三项分别加上 1,1,3 后成等比数列,且 an ? 2 log 2 bn ? ?1 . (1)求数列{ a n } , { bn }的通项公式; (2)求数列{ an ? bn }的前 n 项和 Tn . 18.(本小题满分 12 分)为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法 知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各 5 名职工的成绩,成绩如下表: 甲单位 乙单位 87 85 88 89 91 91 91 92 93 93 (1)根据表中的数据,分别求

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