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四川省眉山中学2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年四川省眉山中学高一(上)期中数学试卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备选项中,最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 只有一项是符合题目要求的. 1.下列函数中,既是奇函数又是其定义域内的增函数的为( A.y=x+1 B.y= C.y=x3 D.y=﹣x2 ) ) 2.函数 f(x)= ﹣lnx 的零点所在的大致区间是( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 3.用二分法求函数 f(x)在区间(1,2)内的零点近似值的过程中,经计算得到 f(1)< 0,f(1.5)>0,f(2)>0,则下一次应计算 x0=( A.1.75 B.1.625 C.1.375 D.1.25 4.已知函数:①y=2x;②y=log2x;③y=x﹣1;④y= 部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是( )时,f(x0)的值. .则下列函数图象(在第一象限 ) A.②①③④ B.②③①④ 5.函数 y= 的定义域是( C.④①③② ) D.④③①② A.[0,2) B.[0.1)∪(1,2) C. (1,2) D.[0,1) 6.已知 a=2log52,b=211,c=( )﹣0.8,则 a、b、c 的大小关系是( A.c<b<a B.a<c<b C.a<b<c D.b<c<a 7.若 f(lgx)= A. B.3 ,则 f(2)=( C. D. <0 ) ) 8.设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 的解集为( ) A. B. (﹣1,0)∪(1,+∞) (﹣∞,﹣1)∪(0,1) D. (﹣1,0)∪(0,1) 9.已知 2x=7y=t,且 + =2,则 t 的值为( ) C. ∪ (﹣∞, ﹣1) (1, +∞) A.14 B. C.7 D. 10.已知 y=loga(2﹣ax)是[0,1]上的减函数,则 a 的取值范围为( A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. (2,+∞) ) 11.已知函数 f(x)=alog2x+blog3x+2 且 f( )=4,则 f A.﹣4 B.2 C.0 D.﹣2 12.函数的定义域为 D,若满足:①f(x)在 D 内是单调函数;②存在[a,b]上的值域为 [ , ],那么就称函数 y=f(x)为“半值函数”,若函数 f(x)=logc(cx+t) (c>0,c≠1) 是“半值函数”,则 t 的取值范围为( A. (0,+∞) B. (﹣∞, ) ) C. ( ,+∞) D. (0, ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知幂函数 y=f(x)的图象过点 14. = . ,则 f(﹣2)= . 15.已知函数 f(x)= ,对任意实数 x1,x2,当 x1≠x2 时,都有 <0,则 a 的取值范围是 . 16.已知函数 f(x)= 则 abc 的取值范围是 . ,若 a,b,c 互不相等,且 f(a)=f(b)=f(c) , 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.集合 P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|﹣2≤x≤5} (1)若 a=3,求集合(?RP)∩Q; (2)若 P? Q,求实数 a 的取值范围. 18.已知 f(x)=2x﹣1(1≤x≤4) ,求函数 F(x)=[f(x)]2+f(2x)的值域. (1)求 F(x)的定义域 (2)求 F(x)的值域. 19.已知函数 f(x)=loga(x+1) ,g(x)=loga(x﹣1) (a>0 且 a≠1) (1)判断函数 f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由; (2)求使 f(x)﹣g(2x)>0 成立的 x 的集合. 20. 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律: 每生产产品 x (百台) , 其总成本为 G(x) (万元) ,其中固定成本为 15 万元,并且每生产 1 百台的生产成本为 5 万元(总成本=固定成本+生产成本) ,销售收入 R(x)= ,假 定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉) ,根据上述统计规律,请完成下列问题: (1)写出利润函数 y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本) (2)求甲厂可获得利润的最大值. 21.已知定义在实数集 R 上的函数 f(x) ,同时满足以下三个条件: ①f(﹣1)=2;②x<0 时,f(x)>1;③对任意实数 x,y 都有 f(x+y)=f(x)f(y) ; (1)求 f(0) ,f(﹣4)的值; (2)判断函数 f(x)的单调性,并求出不等式 的解集. 22.已知二次函数 f(x)的图象过点(0,4) ,且关于方程 f(x)=2x 有两实数根:x1=1, x2=4;函数 g(x)=2x+m. (1)求 f(x)解析式; (2)若函数 h(x)=f(x)﹣(2t﹣3)x(t∈R)在区间 x∈[0,1]上最小值是 .求 t 的 值; (3)设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[p,q]上的两个函数,若函数 F(x)=f(x)﹣g (x) ,在 x∈[p,q]上有两个不同的零点,则称 f(x)和 g(x)在[p,q]上是“Ω 函数”,若 f(x)与 g(x)在[0,3]上是“Ω 函数”,求 m 的取值范围. 2016-2017 学年四川省眉山中学高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.下列函数中,既是奇函数又是其定义域内的增函数的为( ) A.y=x+1 B.y= C.y=x3 D.y=﹣x2 【考点】函数单调

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