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反函数说课稿

反函数说课稿
张科锋
一、说教材 1、地位与重要性 “反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。这一节课与函数的基本 概念有着紧密的联系,通过对这一节课的学习,既可以让学生接受、理解反函数 的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解,还为日后 反三角函数的教学做好准备,起到承上启下的重要作用。 2、教学目标 (1)使学生接受、理解反函数的概念,能判定一个函数是否存在反函数, 并能求出简单函数的反函数(考纲要求) ; (2)使学生通过求出指定函数的反函数和对数函数的反函数,得到互为反 函数的两个函数具有的性质,以及这些性质在解题中的运用; (3)培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力; (4)通过知识的系统性,培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力,使学 生树立对立统一的辩证思维观点。 3、教学重难点 重点是反函数的概念及反函数的求法。理解反函数概念并求出函数的反函数 是高一代数教学的重要内容,这建立在对函数概念的真正理解的基础上,必须使 学生对于函数的基本概念有清醒的认识;反函数的求法中,一定要注意,要按照 规范步骤来,不要随心所欲,并且最后在给出反函数的定义域时一定是我们通过 原函数的计算得到的值域来写的,不能根据反函数中的自变量的范围来写。 难点是反函数概念的接受与理解。学生对于反函数的来历、反函数与原函数 间的关系都容易产生错误的认识, 必须使学生认清反函数的实质就是函数这一本 质问题,才能使学生接受概念并对反函数的存在有正确的认识。教学中复习函数 概念,进而引出反函数概念,就是为突破难点做准备。

二、说学生 枝江市第二高级中学高一(9)班的学生基础都比较差,优秀的学生大概占本

班的 10%,这部分学生可以很好的接受、理解、掌握并运用新知识;部分学生有 认知能力,有求知欲望,能够在课堂上认真听讲,对新知识有一定的理解和运用 能力;部分学生虽有认知能力,但不认真学习,缺少求知欲望和学习的兴趣,对 新知识的理解不够,缺乏运用能力还有个别同学几乎不听,或者说是一点都不能 够理解新知识;这就需要我们老师来引导学生学习。

三、说教法 根据本节课的内容及学生的实际水平,我采取引导发现式教学方法。引导发 现法作为一种启发式教学方法,体现了认知心理学的基本理论。教学过程中,教 师采用点拨的方法,启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现” 和接受,进而完成知识的内化,使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为老 师的“一言堂”,学生也不会变成教师注入知识的“容器”。

对教法这一点,我分为六个步骤: 1、复习回顾: (1)回顾函数的概念 (2)回顾指数对数函数的图象,并用列表描点法在同一直角坐标 系中画出 y = 2 x 与 y = log 2 x 的图象。

2、

知识探究

(1)反函数的概念(包括什么样的函数才有反函数) (2)两个互为反函数的函数的性质 1、 2、 3、 4、 5、 原函数与反函数的定义域、值域的关系, 原函数与反函数的函数图象之间的关系, 原函数与反函数的图象上的点的关系 原函数与反函数的单调性的关系, 原函数与反函数的奇偶性的关系。

3、例题解答 老师用规范的步骤来解答一个题目。

4、方法归纳 学生根据老师给出的规范步骤来归纳出求反函数的一般方法步骤 (1)由 y=f(x)得 y 的范围 (2)由 y=f(x)得 x = f (3)交换 x,y 得 y = f
?1

( y) ( x)
?1

?1

(4) 下结论,并指出 y = f 5、课堂练习 6、作业布置

( x) 的定义域.

四、板书设计: 反函数
画图用:

一、反函数的概念 二、性质 四、求反函数的方法步骤:

三、例子


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