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2016-2017学年江苏省镇江市丹阳市第三中学八年级数学上周周练(4)(无答案).doc

八年级数学周周练(4)
2016.9.26 一、选择题 (每题 3 分,共 24 分) 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是轴对称图形的是 ( )

2.一张菱形纸片按图 1、图 2 依次对折后,再按图 3 打出一个圆形小孔,展开铺平后的图 案是 ( )

3.已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6,则这个等腰三角形的周长为 A.11 B.16 C.17 D.16 或 17

(

)

4.如图,在△ABC 中,AB=AC,且 D 为边 BC 上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B 的度数 为 A.30° B.36° C.40° D.45° ( )

5.如图,已知在△ABC 中,CD 是 AB 边上的高,BE 平分∠ABC,交 CD 于点 E,BC=5, DE=2,则△BCE 的面积等于 A.10 B.7 C.5 D.4 ( )

6.如图,在△ABC 中,AB=AC,DE 垂直平分 AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则下列结论错误的 是 A.BF=EF B.DE=EF C.∠EFC=45° ( D.∠BEF=∠CBE )

7.如图,在第 1 个△A1BC 中,∠B=30°,A1B=CB;在边 A1B 上任取一点 D,延长 CA1 到 A2, 使 A1A2=A1D, 得到第 2 个△A1A2D; 在边 A2D 上任取一点 E, 延长 A1A2 到 A3, 使 A2 A3=A2

E,得到第 3 个△A2 A3 E,…,按此做法继续下去,则第 n 个三角形中以.A n 为顶点的内角 度数是 A. ( ( )n·75° B.( ) D.(

1 2

1 2

)n 1·65°


C .(

1 2

)n 1·75°


1 2

)n·85°

8.如图,在线段 AE 同侧作两个等边三角形:△ABC 和△CDE (∠ACE<120°),点 P 与点 M 分别是线段 BE 和 AD 的中点, 则 △ CPM 是 A.钝角三角形 C.等边三角形 B.直角三角形 D.非等腰三角形 ( )

二、填空题 (每题 3 分,共 30 分) 9.下面有五个图形,与其他图形不同的是第 个.

10.如图,在 2×2 的方格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出方格纸中所有 与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有 个.

11.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线交 BC 于点 D.若 CD=4,则点 D 到 AB 的距离是 .

12.如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,DE 垂直平分 AB,若∠ADE=40°,则

∠DBC=



13.如图,在△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点 O,过点 O 作 DE∥BC,分别交 AB, AC 于点 D,E.若 AB=5,AC=4,则△ADE 的周长是 .

14.等腰三角形中一个外角等于 100° ,则另两个内角的度数分别为 15.如图,CD 与 BE 互相垂直平分,AD⊥DB,若∠BDE=70°,则∠CAD= 16.如图,∠BAC=110°,若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则∠PAQ=

。 . .

17.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°,则顶角的度数为



18.如图,∠AOB 是一角度为 10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管: EF,FG,GH,…,且 OE=EF=FG=GH…,在 OA,OB 足够长的情况下,最多能添加这样 的钢管的根数为 .

三、解答题 (共 46 分) 19.(本题 6 分) 如图,在由边长为 1 的小正方形组成的 10×10 的网格中 (我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形 ABCD 在直线 l 的左侧,其四个顶点 A,B,C,D 分别在网格的 格点上. (1) 请你在所给的网格中画出四边形 A'B'C'D',使四边形 A'B'C'D'

和四边形 ABCD 关于直线 l 对称; (2) 面积 . 在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出四边形 A'B'C'D'的

20.(本题 8 分) 如图,在△ABC 中,∠C=90°. (1) 用圆规和直尺在边 AC 上作点 P,使点 P 到 A,B 的距离相等;(保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)当满足(1)的点 P 到 AB,BC 的距离相等时, 求∠A 的度数.

21.(本题 8 分) 如图,在△ABC 中,DM,EN 分别垂直平分 AC 和 BC,交 AB 于 M,N 两点,DM 与 EN 相交于点 F. (1) 若△CMN 的周长为 15 cm,求 AB 的长; (2) 若∠MFN=70°,求∠MCN 的度数.

22.(本题 8 分) 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AC,AB 上,BD 与 CE 交于点 O, 给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC. (1) 上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形? (用序号写出所有成立 的情形)

(2) 请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.

23.(本题 8 分) 如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D,E,F 分别在边 AB,BC,AC 上,且 BD=CE,BE=CF.如果点 G 为 DF 的中点,那么 EG 与 DF 垂直吗? 请说明你的理由.

24.(本题 8 分)如图, ?ABC 为等边三角形,D 为边 BA 延长线上一点,连接 CD,以 CD 为 一边作等边三角形 ?CDE ,连接 AE. (1)求证: ?CBD ≌ ?CAE . (2)判断 AE 与 BC 的位置关系,并说明理由.


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