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数学---湖北省襄阳市2016-2017学年高二(上)期末试卷(文)(解析版)

2016-2017 学年湖北省襄阳市高二(上)期末数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面朝上 的概率是( A. 2. (5 分)直线 A. ) B. x+y﹣3=0 的倾斜角为( B. C. ) C. D. D. 3. (5 分)为研究两变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙两人分别做了研究,利用线性回归方 法得到回归直线方程 m 和 n,两人计算 相同, 也相同,则下列说法正确的是( A.m 与 n 重合 C.m 与 n 交于点( , ) B.m 与 n 平行 D.无法判定 m 与 n 是否相交 ) 4. (5 分)一束光线从 A(1,0)点处射到 y 轴上一点 B(0,2)后被 y 轴反射,则反射光 线所在直线的方程是( A.x+2y﹣2=0 ) C.x﹣2y+2=0 ) D.2x+y﹣2=0 B.2x﹣y+2=0 5. (5 分)完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是( ①从 30 件产品中抽取 3 件进行检查. ②某校高中三个年级共有 2460 人,其中高一 890 人、高二 820 人、高三 810 人,为了了解 学生对数学的建议,拟抽取一个容量为 300 的样本; ③某剧场有 28 排,每排有 32 个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了 解听众意见,需要请 28 名听众进行座谈. A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 6. (5 分)有四个游戏盒,将它们水平放稳后,在上面仍一粒玻璃珠,若玻璃珠落在阴影部 分,则可中奖,则中奖机会大的游戏盘是( ) A. B. C. ) D. 7. (5 分)以点(5,4)为圆心且与 x 轴相切的圆的方程是( A. (x﹣5)2+(y﹣4)2=16 C. (x﹣5)2+(y﹣4)2=25 B. (x+5)2+(y﹣4)2=16 D. (x+5)2+(y﹣4)2=25 8. (5 分)直线 l1: (a+3)x+y﹣4=0 与直线 l2:x+(a﹣1)y+4=0 垂直,则直线 l1 在 x 轴上 的截距是( A.1 ) B.2 C .3 D.4 9. (5 分)公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多 边形面积可无限逼近于圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确 到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计 的一个程序框图,则输出的(四舍五入精确到小数点后两位)的值为( sin15° =0.2588,sin75° =0.1305) ) (参考数据: A.3.10 B.3.11 C.3.12 D.3.13 10. (5 分)某商场在国庆黄金周的促销活动中,对 10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统 计,其频率分布直方图如图所示.已知 9 时至 10 时的销售额为 3 万元,则 11 时至 12 时的 销售额为( ) A.8 万元 B.10 万元 C.12 万元 D.15 万 11. (5 分)两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座 位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是( ) A.48,49 C.75,76 B.62,63 D.84,85 12. (5 分)圆 C1: (x﹣1)2+(y﹣3)2=9 和 C2:x2+(y﹣2)2=1,M,N 分别是圆 C1,C2 上的点,P 是直线 y=﹣1 上的点,则|PM|+|PN|的最小值是( A.5 ﹣4 B. D. ﹣1 ) C.6﹣2 二、填空题(本小题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)复数 z 满足 =1﹣2i(i 是虚数单位) ,则 z 的虚部是 . . 14. (5 分)方程 x2+y2+x+2my+m=0 表示一个圆,圆 m 的取值范围是 15. (5 分)已知点 A(﹣2,3) 、B(3,2) ,若直线 l:y=kx﹣2 与线段 AB 没有交点,则 l 的斜率 k 的取值范围是 . 16. (5 分)在无重复数字的五位数 a1a2a3a4a5 中,若 a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5 时称为 波形数,如 89674 就是一个波形数,由 1,2,3,4,5 组成一个没有重复数字的五位数是波 形数的概率是 . 三、解答题(本题共 70 分) 17. (12 分)已知 z 为复数,i 是虚数单位,z+3+4i 和 (1)求复数 z; 均为实数. (2)若复数(z﹣mi)2 在复平面上对应的点在第二象限,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分) 已知△ABC 的顶点 A (5, 1) , AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2x﹣y﹣5=0, AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x﹣2y﹣5=0.求: (1)顶点 C 的坐标; (2)直线 BC 的方程. 19. (12 分)为了考查培育的某种植物的生长情况,从试验田中随机抽取 100 柱该植物进行 检测,得到该植物高度的频数分布表如下: 组序 1 2 3 4 5 高度区间 [230,235) [235,240) [240,245) [245,250) [250,255) 合计 (Ⅰ)写出表中①②③④处的数据; (Ⅱ)用分层抽样法从第 3、4、5 组中抽取一个容量为 6 的样本,则各组应分别抽取多少个 频数 14 ① ② 30 10 100 频率 0.14 0.26 0.20 ③ ④ 1.00 个体? (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,从抽出的容量为 6 的样本中随机选取两个个体进行进一步分析,

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