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高职高专微积分教学改革的若干思考

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高职高专微积分教学改革的若干思考 作者:林清华 来源:《现代职业教育· 高职高专》2015 年第 09 期 [摘 要] ;通过对高职高专微积分教学现状的研究,依据高职高专数学课程改革的目标和理 念,结合高职高专对微积分课程的基本要求,指出了教师应转变教学理念,提出了高职高专微 积分改革的若干思考。 [关 键 词] ;高职高专;微积分;能力 [中图分类号] ;G712 ; ; ; ; ; ; [文献标志码] ;A ; ; ; [文章编号] ;2096-0603(2015)25-0112-02 一、高职高专微积分教学现状与目标 高职高专微积分(高等数学)教学课时少,难度大,学生缺乏兴趣。由于课时少,一些教 师对学生实行和中小学一样的教学模式,让学生记公式、背定理、大量做练习,把教微积分变 成了仅仅教一些规则和步骤,使学生丧失了对微积分数学内涵和应用价值的认识,磨灭了学生 学习微积分的兴趣。 高职高专教育培养的人才应是具有一定的理论基础,较高的综合素质和很强的实践应用能 力的技术应用型人才。为了实现高职高专教育人才培养目标,必须确定专科层次人才应该具备 的知识和能力结构,因此提出了以技术应用能力培养为主线,基础课以“必须、够用”为度的教 学改革思想。 二、高职高专微积分教学改革的若干思考 (一)改革微积分课程的内容体系,实现教学内容模块化 根据高职高专基础课应以应用为目的,以必须够用为度的教学原则,结合高职高专微积分 课程的特点以及高等教育大众化发展趋势的现实,结合我校的实际情况,对微积分课程实行教 学内容模块化。把微积分课程内容分为基础模块、专用模块和任选模块。在构建模块化课程 时,首先根据职业岗位群的要求,由“双高”(即“高学历、高技能”)人才的内涵确定模块内容 的覆盖范围,处理好课程的广度和深度,处理好技能训练与素质教育的关系。防止从一个极端 走向另一个极端——“重理论轻实践”或“重实践轻理论”。 (二)调整更新微积分教学内容,优化教学效果,培养学生能力 总体来说,传统的微积分教材,内容老化,脱离当前现代科技和实际生活中的实际应用, 不能激发学生的学习兴趣。应当删减那些过时的所谓应用实例,增加一些和当前应用相关度较 大的、能够引起学生关注的、又确定反映微积分内涵的应用素材。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 例 1(“导数作为变化率的实际意义”的例子).环保局在几个月的时间里,检测了某工厂向 湖泊排放污染物的情况,并画出了如下的每天排放量图。试就每张排放图所示情况,说明环保 局处罚该厂的依据和该厂为自己辩护的理由。 [处罚:每天的排放量持续增加 辩护:每天排放量的增加率在减少][处罚:每天排放量的减少率持续降低 辩护:每天的排放量在持续减少] [排放量/天][时间] [排放量/天][时间] 说明:本题结合图形,复习了一阶、二阶导数实际意义,题目设计得也很有趣。 (三)强调微积分思想方法,培养学生可持续发展能力和终身学习能力 当今社会,继续学习、终身学习已是趋势,微积分作为一门重要的基础课程,为学生后续 学习提供必要的知识和方法论的支撑,为学生继续深造提供必要的数学基础。如果在微积分学 习中只是记记公式,做做练习,考试及格,过不了两年,这些公式、定理就会从学生大脑里一 扫而光。只有让学生掌握了微积分的思想方法,才能真正地学好微积分,才能真正地提高学生 的数学素质、思维能力、应用能力、创新能力。在微积分教学中可将一些微积分基本重要的思 想方法教给学生,以求内化为他们的思想。还应当注意发掘微积分中渗透的有价值的思想方 法,通过具体的素材、例题和习题加以强化,达到培养学生能力的目的。如“建模思想”“极限 思想”“微元法思想”等等,这些数学思想方法,是微积分教材体系的灵魂。 (四)降低对求极限、求导、求积分等计算的要求 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 现代微积分教学只要讲解一些基本的、简单的计算方法,让学生理解求极限、导数、积分 等的方法,会求一些简单的极限、导数、积分等,而没有必要将大量宝贵的课时浪费在计算技 巧的讲述上。太复杂、技巧太高的计算可交给计算机完成。这样,不但可减轻学生的负担,还 可以让学生把主要精力放在理解微积分重要基本的思想方法,用微积分解决专业及现实生产生 活的问题上。 (五)改革微积分教学方法,培养学生能力,提高学生素质 高职高专教育造就高级技术应用型人才,它不仅要求学生掌握一定的实用技术,还要求学 生具有较高的理论水平。因此,应紧密结合学生实际和专业特点,对传统的教学方法进行改 革。根据教学实际,认真考虑,恰当定位,采用与之相适应的教学方法,以优化能力培养的效 果。 1.围绕微积分基本概念的客观背景及其在解决实际问题中的意义,梳理教学素材,从偏重 数学的抽象、形式化和纯数学技巧向注重应用意识和应用能力方向转变,提高学生应用微积分 解决实际问题的能力。 例 2.在导数的教学中,应加强导数作为变化率的实际意义,并由此解释一些重要的数学结 论(复合函数的求导公式、反函数的求导公式、微分中值定理等等),这种教学对整个微积分 的学习很有价值。 例 3.在讲授函数的微积分时,教学方式往往较多地关注于计算(比如突出微积分形式的不 变性等)。若能努力突出可微函数的实质:局部像一条直线(局部线性逼近),这体现了可微 性的内涵,有利于培养学生灵活运用微积分知识的基础内容,这样更有努力培养的价值。 2.对一些重要的基本概念、基本理论,应该对其教学目的、教学要求,根据教学实际,认 真考虑,恰当定位,采用与之相适应的教学方法,以优化能力培养的效果。 例 4.“极限”概念教学的定位和把握。“极限”是微积分课程中的重要概念,贯穿微积分教学 的始末。因此,让学生真正掌握“极限”概念十分重要,但“极限”概念极其抽象,在教学中应好 好定位和把握。在教学中比较适合使用“不讲精确定义,只讲直观定义”的方式进

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