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北师大版八年级数学下册1.2不等式的基本性质

北师大版八年级数学下册

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1.2 不等式的基本性质
班级________ 设计者: 审核者: 姓名______ 使用时间_______ 学习目标 1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。 2.掌握不等式的基本性质。 学习过程: 一、温故知新 1、 用适当的符号表示下列关系: (1) x 的 3 倍与 8 的和比 x 的 5 倍大; (2) x 是非负数; (3)地球上海洋面积大于陆地面积; (4)老师的年龄比你的年龄的 2 倍还大; (5)铅球的质量比篮球的质量大。 2、表明数量的不等关系 表明数量的不等关系 关 键 词 不等号 2、 等式的基本性质 等式的性质 1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,结果仍然是____________; 等式的性质 2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数) ,结果仍然是 ________; 二、智力大比拼 1、 第一关:脑筋急转弯:有两对父子,为何只有三个人? 归纳:不等式的基本性质 1:不等式的两边都_______________________________,不等号的 方向不变。用字母表示(若 a ? b, 则 a ? c _______ b ? c ) 注意:等号没有方向性,不等号具有方向性。 2、 第二关:激流猛进,完成下列表格 不等式 6>4 6>4 3<9 3<9 两边同时乘(或除 以一个不为 0) 的数 同时乘以 2 同时除以 2 同时乘以-3 同时除以-3 结 果 不等号的方向是否发生 改变 ①大于; ②比?大 ①小于; ②比?小 ①不大于; ②不超过; ③至多 ①不小于; ②不低于; ③至少
2

归纳: 不等式的基本性质 2: 不等式的两边都乘以 (或除以) 同一个正数,不等号的方向_______;

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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

(若 a ? b, c ? 0 ,则 ac ____ bc 或(

a b ______ )) c c
a b _______ ) ) c c

不等式的基本性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_______; (若 a ? b, c ? 0 ,则 ac ______ bc 或(

3、 第三关:小试牛刀, 练习 1、已知 m ? n ,用“>”或“<”填空 (1) m ? 5 _____ n ? 5 依据: (2) m ? 6 _____ n ? 6 依据:

1 1 m _______ n 3 3 (4) ? 2m ______ ? 2n
(3)

依据: 依据:

4、第四关:乘胜追击 例:将不等式化成“ x ? a ”或“ x ? a ”的形式。

? 2x ? 3 ? 5

练习 2、将不等式化成“ x ? a ”或“ x ? a ”的形式

x ?1 ? 2

?x?

5 6

1 x?3 2

三、归纳小结 今天你学习到了什么?掌握了那些学习的方法,有哪些地方掌握不够好,需要再努力。

四、课堂巩固 1、 按照下列条件,写出仍能成立的不等式,并说明根据 (1) a ? b 两边都加上 4 (2) ? 3a ? b 两边都除以-3 (3) a ? 3b 两边都乘以 2 (4) a ? 2b 两边都加上 c

2、把下列不等式化为“ x ? a ”或“ x ? a ”的形式

? 3x ? 2

? 3x ? 2 ? 2x ? 3


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