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1.3.1柱体、椎体、台体的表面积

1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积
班级_____________姓名______________学号____________ 1.一个圆台的母线长等于上下底面半径和的一半,且侧面积是 32π ,则母线长为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 2 .矩形的边长分别为 1 和 2 ,分别以这两边为轴旋转,所形成的几何体的侧面积之比为 ( ) A. 1 : 2 B. 1 : 1 C. 1 : 4 D. 4 : 1 3.圆柱的一个底面积为 S ,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是( ) A. 4?S B. 2?S C. ?S D.

2 3 ?S 3


4.如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是( A. 1 : 2 B. 2 : 3 C. 1 : 3 D. 2 : 3

5.过棱锥各侧棱中点的截面把棱锥分成一个小棱锥和一个棱台, 则小棱锥和棱台的侧面积之 比为( ) A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 1 : 4 6.如图是一个几何体的三视图, 其中正视图和侧视图都是一 个两底长分别为 2 和 4 ,腰长为 4 的等腰梯形,则该几何体 的侧面积是( ) A. 6? B. 12? C. 18? D. 24? 7. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视 图如图所示,则其侧面积等于( ) A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 6

8. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度: ,则此几何体的表面积是( ) cm ) A. (80 ? 16 2 )cm2 C. (96 ? 16 2 )cm2 B. 84cm
2

D. 96cm

2

9.三视图如图所示的几何体的表面积是( A. 7 ?



2

C. 7 ? 3

11 B. ? 2 2 3 D. 2

10.如图所示, 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 三棱锥 D1 ? AB1C 的表面积与正方 体的表面积的比为( A. 1 : 2 B. 1 : 3 ) C. 1 : 2 D. 3 : 2 )

11.以三棱锥各面重心为顶点, 得到一个新三棱锥, 它的表面积是原三棱锥表面积的(

1 A. 3

1 B. 4

1 C. 9

1 D. 16

12.圆柱的轴截面是正方形,面积是 S ,则它的侧面积是________ 13.已知圆锥的高为 4 ,母线长为 5 ,则圆锥的侧面积为________; 14. 将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥,则圆锥的表面积等于_______________; 15. 五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别为 4cm 和 6cm ,侧面是全等的等腰梯形, 侧棱长是 5cm ,则它的侧面积是________________; 16. 几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为___________

第 16 题

第 17 题
2

17、若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm) ,则它的表面积为_________ cm . 18.一个长方体的长、宽、高分别为 9,8,3 ,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化, 则孔的半径为_________________; 19.圆心角为 135°, 面积为 B 的扇形围成一个圆锥, 若圆锥的全面积为 A, 则 A∶B 等于______ 20.如图,在正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AB ? 3, AA1 ? 4, M 为 AA1 的中点, P 是 BC 上 的一点, 且有 P 沿棱柱侧面经过棱 CC1 到 M 的最短路线长为 29 , 设这条最短路线与 CC1 的交点为 N ,求: (1)求正三棱柱的表面积; (2)从 A 点用一根细线绕侧面一周到 A1 点,如何求绳子的最短长度 (3)求 PC 和 NC 的长度


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