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吉林省长春市双阳区九年级数学下册《27.1.1圆的基本元素》教案(新版)华东师大版


27.1.1 圆的基本元素 教学目标: 使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念,让学生深刻认识圆中的基本概念。 重点难点: 1、重点:圆中的基本概念的认识。 2、难点:对等弧概念的理解。 教学过程: 一、圆是如何形成的? 请同学们画一个圆,并从画圆的过程中阐述圆是如 何形成的。 如右图,线段 OA 绕着它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A 随之旋转所形成的图形。同 学们想一想,如 何在操场上画出一个很大的圆?说说你的方法。 由以上的画圆和解答问 题的过程中,让同学们思考圆的位置是由什么决定的?而大小又是由谁 决定的?(圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径长度决定) 二、圆的基本元素 问题:据统计,某个学校的同学上学方式是,有 50% 的同学步行上学,有 20% 的同学坐公共 汽车上学,其他方式上学的同学有 30% ,请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。 我们是用圆规画出一个圆, 再将圆划分成一个个 扇形, 右上图 27.1.1 就是反映学校学生上学方式的 扇子形统计图。 O A 图 27.1.1 27.1.2 如图 27.1.2,线段 OA、OB 、OC 都是圆的半径,线段 AB 为直径,.这个以点 O 为圆心的圆叫作“圆 O” , 记为“⊙O” 。线段 AB、B C、AC 都是圆 O 中的弦,曲线 BC、BAC 都是圆中的弧,分别记为BC 、BAC , ︵ ︵ 其中像弧BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧BAC 这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 1 ︵ ︵ ∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是圆心角。 结合上面的扇形统计图,进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。 三、课堂练习 1、直径是弦吗?弦是直径吗? 2、半圆是弧吗?弧是半圆吗? 3、半径相等的两个圆是等圆,而两段弧相等需要什么条件呢? 4、比较右图中的三条弧,先估计它们所在圆的半径的大小关系,再用圆规 验证你的结论 是否正确。 A B O C 5、说出上右图中的圆心解、优弧、劣弧。 6、直径是圆中最长的弦吗?为什么? 四、小结本节课我们认识了圆中的一些元素,同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。 五、作业 1、如图,AB 是⊙O 的直径,C 点在⊙O 上,那么,哪一段弧是优弧,哪一段弧是劣弧? 2、经过 A、B 两点的圆的几个?它们的圆心都在哪里? 3、长方形的四个顶点在以 为圆心,以 为半径的圆上。 4、如图,已知 AB 是⊙O 的直径,AC 为弦,OD∥BC,交 AC 于 D, BC ? 6cm ,求 OD 的长。 5、已知:如图,OA、OB 为⊙O 的半径,C、D 分别为 OA 、OB 的中点,试说明 AD=BC。 C C B B A O A 第 1题 B O D O A 第 4题 (第 3题 ) 六、板书设计 27.1.1 圆的基本元素 2 一、圆的基本元素:直径 半径 弧 3

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