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12-05-10高一数学《等差数列的前n项和(1)》(课件)_图文

等差数列的前n项和(1)

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制作 15 05

2011年上学期 2012年上学期

探究1.“数学王子”高斯(1777-1855) 小时便显示出聪颖的数学才能, 他的算术 老师提出下面的问题: 1+2+3+……+100=?10岁的高斯运用 快速的方法第一个完成了正确答案。你能 找到哪些快速的方法解决该问题?
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探究2: 你能求出等差数列1, 2, 3, …, n 的前n项和吗?

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探究3: 高斯的算法妙处在哪里?这种方 法能够推广到求一般等差数列的前n 项和吗?

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2012年上学期

等差数列{an}的前n项和公式:

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【例1】
(1) 已知等差数列{an}中,a1=4,S8= 172,求a8和d; (2) 等差数列-10,-6,-2,2,…前 多少项的和是54?
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【例2】
已知一个等差数列{an}前10项的和 是310, 前20项的和是1220, 由这些条件能 确定这个等差数列的前n项和的公式吗?

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【例3】
2000年11月14日教育部下发了《关于在中小 学实施"校校通"工程的通知》.某市据此提出了实 施"校校通"工程的总目标:从2001年起用10年的 时间, 在全市中小学建成不同标准的校园网. 据测 算, 2001年该市用于"校校通"工程的经费为500万 元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资 金都比上一年增加50万元.那么从2001起的未来10 年内,该市在"校校通"工程中的总投入是多少?
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【例4】
已知等差数列{an}前四项和为21,最 后四项的和为67,所有项的和为286,求 项数n.

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1. 在等差数列{an}中,已知a3+a99=200, 求S101 . 2. 在等差数列{an}中,已知a15+a12+a9+ a6 =20,求S20 .
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《考一本》第12课时。

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