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[2019]高三数学(理)人教版一轮训练:第三篇第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式

世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 [推荐]高三数学(理)人教版一轮训练:第三篇第 2 节同角 三角函数的基本关系与诱导公式 【选题明细表】 知识点、方法 同角三角函数的基本关系式 诱导公式 综合应用问题 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2017·江西模拟)已知 sin α =-,且α 是第三象限的角,则 tan α 的值为( A ) (A) (C) (B)(D)题号 1,2,6,11,12,14 7,9,10 3,4,5,8,13 解 析 : 因 为 sin α =-, 且 α 是 第 三 象 限 的 角 , 所 以 cos α =-=-, 则 tan α ==, 故选 A. 2.(2017·乐东县一模)已知 tan α =3,则等于( B ) 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 1/7 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 (A) (B) (C) (D)2 解析:因为 tan α =3,所以===. 故选 B. 3.(2017 ·晋中一模 ) 若 sin( π - α )=, 且≤ α ≤ π , 则 cos α 等于 ( B ) (A) (C)(B)(D) 解 析 : 因 为 sin( π - α )=sin α =, 且 ≤ α ≤ π , 则 cos α =-=-. 故选 B. 4.(2017·九江一模)已知 tan θ =3,则 cos(+2θ )等于( C ) (A)- (B)- (C) 解 析 : 因 为 ====. 故选 C. 5.(2017· 焦作二模)若 cos(-α )等于,则 cos(π -2α )等于( D ) (A) (B) (C)- (D)(D) tan θ =3, 则 cos(+2 θ )=sin 2 θ 解析:由 cos(-α )=,可得 sin α =. 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 2/7 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 因为 cos(π -2α )=-cos 2α =-(1-2sin2α )=2sin2α -1=2×-1=-. 故选 D. 6.已知-<α <0,sin α +cos α =,则的值为( C ) (A) (B) (C) (D) 解析:法一 联立 由①得,sin α =-cos α ,将其代入②, 整理得 25cos2α -5cos α -12=0. 因为-<α <0,所以 于是==.故选 C. 法二 因为 sin α +cos α =, 所以(sin α +cos α )2= ()2,可得 2sin α cos α =-. 而(cos α -sin α )2=sin2α -2sin α cos α +cos2α =1+=,又-<α <0, 所以 sin α <0,cos α >0, 所以 cos α -sin α =. 于是==.故选 C. 7.(2017· 四川乐山二模)设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x-π )=f(x)+sin x, 当 0≤x≤π ,f(x)=1 时,则 f(-)等于( C ) 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 3/7 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 (A) (B)- (C) (D)- 解析:因为 f(x-π )=f(x)+sin x,当 0≤x≤π ,f(x)=1 时, 则 f(-)=f(--π )=f(-)+sin(-)=f(--π )+sin(-) =f(-)+sin(-)+sin(-)=f(-π )+sin(-)-sin =f()+sin+sin(-)+sin=1+-+=, 故选 C. 8. (2017 ·临沂一模 ) 已知 α 是第二象限角 ,cos(- α )=, 则 tan α = . 解 析 : 因 为 α 是 第 二 象 限 角 ,cos(- α )=sin α =, 所 以 cos α =-=-, 则 tan α ==-. 答案:- 9.(2017· 吉林三模)设 tan α =3,则= 解 析 : 因 为 tan . α =3, 则 =====2. 答案:2 能力提升(时间:15 分钟) 10. 导 学 号 38486080(2017 · 江 西 上 饶 一 模 ) 已 知 sin( α -)=, 则 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 4/7 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠

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