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2016-2017学年山东省济南市部分区县高二下学期期末数学试卷(文科)(解析版)

2016-2017 学年山东省济南市部分区县高二(下)期末数学试卷 (文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)若集合 M={x|(x+4) (x﹣3)<0},N={x|2<x<6},则 M∪N 等于 ( ) A. (2,3) B. (﹣4,6) C. (2,4) D. (﹣3,6) 2. (5 分)已知向量 =(4,﹣6) , =(9,m) ,且 ⊥ ,则 m 的值为( A.﹣ B.﹣6 C.6 D. 的共轭复数的虚部为( D.4 ) ) ) 3. (5 分)复数 z= A.﹣4i B.﹣4 C.4i 4. (5 分)已知 a,b∈R,则“a>0”是“a+b2>0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 tanA= ,B= b=1,则 a 等于( A. B.1 ) C. D.2 的定义域为( ) ] D. (﹣∞,1000] ) , 6. (5 分)函数 f(x)= A. (1000,+∞) 7. (5 分)曲线 A. B. B. (0,1000] C. (0, 在 C. 处的切线方程为( D. ) 8. (5 分)下列四个命题中,正确的是( A.若 x>1,则? y∈(﹣∞,1) ,xy≠1 B.若 x=sinθcosθ,则? θ∈(0,π) ,x≠ C.若 x>1,则? y∈(﹣∞,1) ,xy=1 D.若 x=sinθcosθ,则? θ∈(0,π) ,x=1 1 9. (5 分)下列四个类比中,正确得个数为( ) (1)若一个偶函数在 R 上可导,则该函数的导函数为奇函数,将此结论类比到 奇函数的结论为:若一个奇函数在 R 上可导,则该函数的导函数为偶函数. (2)若双曲线的焦距是实轴长的 2 倍,则此双曲线的离心率为 2.将此结论类 比到椭圆的结论为:若椭圆的焦距是长轴长的一半,则此椭圆的离心率为 . (3)若一个等差数列的前 3 项和为 1,则该数列的第 2 项为 .将此结论类比到 等比数列的结论为:若一个等比数列的前 3 项积为 1,则该数列的第 2 项为 1. (4)在平面上,若两个正三角形的边长比为 1:2,则它们的面积比为 1:4,将 此结论类比到空间中的结论为:在空间中,若两个正四面体的棱长比为 1:2, 则它们的体积比为 1:8. A.1 B.2 C.3 D.4 )﹣sin(4x+ ) C . x= + (k∈Z) )的图象向右平移 个 10. (5 分)将函数 f(x)=2sin2(2x+ 单位后,得到新函数图象的对称轴方程为( A.x= D.x= (k∈Z) B.x= + (k∈Z) ﹣ (k∈Z) 11. (5 分)若函数 f(x)=3|x﹣1|+x2﹣2x+3+a 的最小值为 5,则 a 等于( A.2 B.3 C.4 D.5 ) 12. (5 分)已知函数 f(x)及其导函数 f′(x)的图象为图中四条光滑曲线中的 两条,则 f(x)的递增区间为( ) A. (1,+∞) B. (﹣∞,2) C. (0,+∞) D. ( ,+∞) 2 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)用线性回归模型求得甲、乙、丙 3 组不同的数据的线性相关系数分 别为 0.81,﹣0.98,0.63,其中 相关性最强. 14. (5 分)设复数 z1=i,z2= 象限. 15. (5 分)已知[x]表示不大于 x 的最大整数,设函数 f(x)=[log2 到下列结论, 结论 1:当 2<x<3 时,f(x)max=﹣1. 结论 2:当 4<x<5 时,f(x)max=1 结论 3:当 6<x<7 时,f(x)max=3 … 照此规律,结论 6 为 . ],得 ,z=z1+z2,则 z 在复平面内对应的点位于第 (填甲、乙、丙中的一个)组数据的线性 16. (5 分)已知函数 f(x)=4(x+1)2,g(x)=lnx﹣ x2+ ,实数 a、b 满足 a <b<0,若? m∈[a,b],? n∈(0,+∞) ,使得 f(m)=g(n)成立,则 b﹣a 的最大值为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)如图,在△ABC 中,D,E 分别为 BC,AB 的中点,F 为 AD 的中点. (1)试用 , 表示 , ; , . (2)若 AB=2,AC=1,∠BAC=60°,求 18. (12 分)2016 年 10 月 16 日,习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次 会议时,发表了题为《坚定信心,共谋发展》的重要讲话,引起世界各国的关注, 为了了解关注程度,某机构选取“70 后”和“80 后”两个年龄段作为调查对象,进 3 行了问卷调查,共调查了 120 名“80 后”,80 名“70 后”,其中调查的“80 后”有 40 名不关注,其余的全部关注;调查的“70 后”有 10 人不关注,其余的全部关注. (1)根据以上数据完成下列 2×2 列联表: 关注 “80 后” “70 后” 合计 (2)根据 2×2 列联表,能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为“关 注与年龄段有关”?请说明理由. 参考公式: 附表: P (K2 ≥ k0) k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 (n=a+b+c+d) . 不关注 合计 19. (12 分)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a,b,c,已知 2acosA=﹣ (ccosB+bcosC) . (1)求角 A; (2)若 b=2,且△ABC 的面积为 ,求

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