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2018届人教A版 空间几何体及其三视图、直观图 检测卷

第一节 空间几何体及其三视图、直观图 A 组 基础题组 1.充满气的车轮内胎可由下面哪个平面图形绕轴旋转而成( ) 2.如图是某几何体的三视图,则其几何体可由下列哪两种几何体组合而成( ) [来源: ] A.两个长方体 B.两个圆柱 C.一个长方体和一个圆柱 D.一个球和一个长方形 3.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图,边 AB 平行于 y 轴,BC,AD 平行于 x 轴.已知 四边形 ABCD 的面积为 2 cm2,则原平面图形的面积为( ) A.4cm2 B.4 cm2 C.8cm2 D.8 cm2 4.(2016 江西南昌一模)如图,在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,点 P 是平面 A1B1C1D1 内一点, 则三棱锥 P-BCD 的正视图与侧视图的面积之比为( ) 第 1 页 共 10 页 A.1∶1 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2 5.(2016 湖南四县 3 月模拟)正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为棱 BB1 的中点(如图),用过点 A,E,C1 的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( ) 6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( ) 7.某几何体的三视图如图所示,这个几何体的直观图可以是( ) 8.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条 侧棱和高作截面,正确的截面图形是( ) 第 2 页 共 10 页 9.已知某几何体的三视图如图所示 ,正视图和侧视图都是矩形 ,俯视图是正方形,在该几何体 上任意选择 4 个顶点,以这 4 个点为顶点的几何体的形状给出下列命题:①矩形;②有三个面为 直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;③两个面都是等腰直角三角形的四面体 .其中 正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②③ C.①③ D.①② ) 10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体侧视图的面积为( A.2+ B.1+ C.2+2 D.4+ 11.若一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面 中,直角三角形的个数是( ) 第 3 页 共 10 页 A.1 B.2 C.3 D.4 12.(2016 海南文昌中学模拟)一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的四个侧面中面积最 大的侧面的面积是( ) A. B.6 C.6 D.10 B 组 提升题组 13.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面可能是( ) A.①③④ B.②④ C.①②③ D.②③④ 14.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为 2 的正三角形,侧视图是有一条 直角边长为 2 的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为( ) 第 4 页 共 10 页 15.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( ) A.1 B. C. D.2 ,则由 16.已知正三棱锥 V-ABC 的正视图、 俯视图如图所示,它的侧棱 VA=2,底面的边 AC= 该三棱锥得到的侧视图的面积为( ) A. B. C. D. 17.已知四棱锥 P-ABCD 的三视图如图所示,则四棱锥 P-ABCD 的四个侧面中面积最大的是 ( ) A.6 B.8 C.2 D.3 18.(2016 湖南株洲二中月考)下图是一个几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间距离 的最大值是( ) 第 5 页 共 10 页 A.4 B.5 C.3 D.3 ,则该 19.(2015 山西康杰中学 3 月模拟)已知某锥体的正视图和侧视图如图所示,其体积为 锥体的俯视图可能是( ) 第 6 页 共 10 页 [来源: ] 答案全解全析 A 组 基础题组 1.D 根据充满气的车轮内胎知,它可由 D 选项中的平面图形绕轴旋转而成,故选 D. 2.C 由三视图可知,该几何体上部分为一圆柱,下部分为一长方体,故选 C. 3.C 依题意可知∠BAD=45°,则原平面图形为直角梯形,其上、下底边的长与 BC、AD 相等, 高为梯形 ABCD 的高的 2 4.A 倍,所以原平面图形的面积为 8cm2. 根据题意,得三棱锥 P-BCD 的正视图与侧视图都是三角形,且它们的面积相等,故三棱 锥 P-BCD 的正视图与侧视图的面积之比为 1∶1. 5.C 过点 A,E,C1 的截面为 AEC1F,如图, 则剩余几何体的左视图为选项 C 中的图形.故选 C. 6.C 选 C. 从图形的左边向右边看,看到一个矩形的面,且在面上有一条从左下到右上的对角线,故 7.D A,B 的正视图不符合要求,C 的俯视图显然不符合要求,故选 D. 8.B 由于球与侧棱不相交,因此截面图中截面圆不可能与三角形的三条边都相切,排除 A、 D,又圆锥的高一定过球心,因此在截面图中三角形的高一定过截面圆的圆心,排除 C,故选 B. 9.D 由三视图可知,该几何体是正四棱柱,作出其直观图,如图,当选择的 4 个点是 B1,B,C,C1 时,可知①正确;当选择的 4 个点是 B,A,B1,C 时,可知②正确;易知③不正确,故选 D. [来源:学&科&网] 第 7 页 共 10 页 10.D 依题意可得,该几何体的侧视图的面积等于 22+×2× =4+ . 11.D 如图,由三视图可知,该三棱锥中,△ BCD 是直角三角形,CD⊥BC,且 AB⊥平面 BCD, 则△ ABC、△ ABD 是直角三角形;由 CD⊥BC,CD⊥AB,且 AB∩BC=B,知 CD⊥平面 ABC,所 以 CD⊥AC,所以△ ACD 也是直角三角形,故选 D. [来源: ] 12.C 由三视图知,该几何体是四棱锥 P-ABCD,如图, 其中 PD⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是矩形,则 P

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