当前位置:首页 >> 建筑/土木 >>

五下知识点归类

五下知识点归类
第一单元 (一)1、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 完全重合,这个图形就叫做轴对称图形。 2、性质:对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分;对应点到对称轴 的距离相等、 3、 常见平面几何图形的对称轴: 长方形: 条 等腰三角形: 条 2 1 腰梯形:1 条 菱形:2 条 等边三角形(正三角形) 条 :3 正方形:4 条 五边形:5 条 正六边形:6 条 圆:无数条 等 正

备注:1、一般平行四边形不是轴对称图形,菱形是特殊的平行四边形,它有 2 条对称轴。2、正几边形,就有几条对称轴,如果边数更多,那么对称 轴也更多;边数越多,就越接近一个圆,所以圆的对称轴条数是无数 条。 (二)平移的性质:连接各组对应点的线段平行且相等;形状、大小不变。 (三)旋转的性质:形状、大小、旋转中心点不变;对应点到旋转中心的距 离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 (四)长方形绕中心点旋转 180 度、正三角形绕中心点旋转 120 度、正方形 绕中心点旋转 90 度、正六边形绕中心点旋转 60 度、圆绕中心点旋转 任意角度分别与原来的图形重合。 第二单元 (一)概念: ,除得的商正好是整数而没有余数, 1、整除:整数 a 除以整数 b(b≠ 0) 我们就说 a 能被 b 整除(也可以说 b 能整除 a ) , 2、因数与倍数:如果数 a 能被数 b(b≠ 0 整除) a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的因数。 3、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做最 小公倍数. 4、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做最 大公因数. 5、 质数: 一个数, 如果只有 1 和它本身两个因数, 这样的数叫做质数 (或 素数) .只有两个因数 6、合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合 数.最少有 3 个因数 7、互质数:公因数只有 1 的两个数,叫做互质数 8、个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除.(或是 2 的倍数或有 因数 2) 个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除. (或是 5 的倍数或有因数 5) 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除. (或是 3 的倍数或有因数 3)

9、偶数与奇数:自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数(能被 2 整除) 不是 2 的倍数的数叫做奇数(不能被 2 整除) (二)规律、方法: 1、能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽. 2、因数和倍数是相互依存的,因数和倍数必须以整除为前提 3、互质数和质数之间有什么区别? 互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公因数只有 1. 质数是对一个自然 数而言的,它只有 1 和它本身两个因数. 4、1 既不是质数,也不是合数。 5、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一 个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 6、1 和非 0 的自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。 7、 如果大数是小数的倍数 (小数是大数的因数) 那么小数是它们的最大公因数, , 大数是它们的最小公倍数;如果两个数互质,那么 1 就是它们的最大公因数,乘 积是它们的最小公倍数。 8、奇数、偶数的性质: 奇+奇=偶 奇-奇=偶 偶+偶=偶 偶-偶=偶 奇×偶=偶 奇+偶=奇 奇-偶=奇 偶-奇=奇 9、 (甲,乙)×〔甲,乙〕=甲×乙 10、用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数:公有质因数的积是它们的 ( ) ;公有质因数和独有质因数的积是它们的〔 〕 。 11、非 0 自然数的分类:按因数的多少分为 1、质数和合数;按是否是 2 的倍数 分为奇数和偶数。 第三单元 (一)概念: 1、特征:长方体是由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的 立体图形,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。正方体是由 6 个完全相同的 正方形围成的立体图形,正方体可以看成是长宽高都相等的长方体,是特殊的长 方体。 1、表面积:长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。 2、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 3、容积:容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。 4、长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 5、底面积:下面的面积即为底面积,也称占地面积。 (二)公式: 1、棱长和:长方体、十二棱,相对四条都相等。四条四条四条加,棱长总和现 原形;长宽高和再四倍,同样也能现原形。 C=(a+b+h) ×4 长方体棱长和=(长+宽+高)×4 正方体、十二棱,条条棱长都相等。棱长 12 倍求棱和,棱和 12 分求棱长。 正方体棱长和=棱长×12 C=12a 2、表面积:长方体、六个面,相对面,都一样。长乘宽,上下面,宽乘高,左 右面,高乘长,前后面,条件记好是关键。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=(ab+ah+bh) ×2

正方体、六个面,每个面,都一样。棱长条件是关键,一面求出六面现。 正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=a×a ×6 3、体积:线面体三项,单位不一样。长度一条线,面积一大片,体积一大堆, 不记要吃亏。体积一大堆,求法很简单。长宽高相乘,单位加立方;底面积 乘高,单位一条龙。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 长方体 (或正方体) 的体积=底面积×高 v=sh (横截面积×长 v=sa) 4、容积:求容积,要注意,长宽高,里面量,计算方法同体积,液体单位升毫 升。容积单位与体积,他们关系不一般,立方厘米对毫升,立方分米升相同。 5、不规则物体的体积=上升(下降)液体的体积=容器底面积×上升(下降)的 高度 6、备注:计算体积表面积,长度单位先统一。认真审题是前提,条件记好是关 键。注意求法不一样,计量单位更相异。 (三)进率 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方米=1000000 立方厘米 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 1 方=1 立方米 (四)规律 1、长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)分别扩大到原来的 m 倍,那么它们 的表面积就扩大到原来的 m×m 倍,体积就扩大到原来的 m×m×m 倍;长方体的 1 长、宽、高(或正方体的棱长)分别缩小到原来的 ,那么它们的表面积就缩 m 1 1 小到原来的 ,体积就缩小到原来的 . m×m m×m×m 2、体积相等的长方体,表面积不一定相等,长、宽、高间的差越大,表面积越 大,差越小,表面积越小。 3、把一个正方体切成两个长方体后,两个长方体表面积之和增加了,增加的是 两个正方形的面积,体积不变。 第四单元 (一)概念: 1、分数及分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份 的数叫做分数,表示其中一份的数叫分数单位. 3 千克的意义:既表示把 1 千克平均分成 4 份,取其中的 3 份,即 1 3 4 千克的 ,也表示把 3 千克平均分成 4 份,取其中的 1 份,即 3 千克的 1 4 4 2、分母、分子:在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数叫分母, 取了多少份的数叫分子。 3、真分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数比1小。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数 大于1或者等于1。

带分数:由整数和真分数合成的分数叫带分数,带分数大于1 4、分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数 中的分数线,商相当于分数值。 被除数÷除数=

被除数 a (除数不能是零,分数的分母也不能是零) a÷b= (b≠O) 除数 b

区别:除法是一种运算,分数是一种数 ,分数 5、分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(零除外) 大小不变。 6、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 7、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 8、最简分数:分子和分母只有公因数 1 的分数叫最简分数。 (二)方法、规律: 1、小数化分数:先把小数直接写成分母是 10、100、1000…的分数,能约 分的要约成最简分数。 (一位小数就是十分之几,两位小数就是百分之 几粘。三位小数就是千分这几…) 2、分数化小数:1)分母是 10、100、1000…的分数直接写成小数,2)分 子除以分母,除不尽时根据需要按四舍五入法保留几位小数。 3、大小比较:分母相同的分数,分子大的分数大;分子相同的分数,分母 小的分数大。 4、化成有限小数的判断方法: 一个最简分数, 如果分母中除了 2 和 5 以外, 不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数。 第五单元 (一)意义:分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 (二)法则:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果, 能约分的要约成最简分数,是假分数的要化成带分数。 异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则 进行计算。 带分数加减法:先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的 数合并起来 分数、小数加减混合运算:一般情况下,如果 分数能化成有限小 数的,化成小数计算比较简便,如果分数不能化成 有限小数的,可以把小数化成分数计算。 (三)运算顺序:分数加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的顺序相同。 第六单元 (一) 众数:一组数据中出现次数最多的数,称为这组数据的众数。众数能够 反映一组数据的集中情况。在一组数据中众数可能不止一个,也可能没有众 数。 (二) 统计图:条形统计图很容易清楚地看出各种数量的多少,折线统计图不 仅可以看出各种数量的多少,而且可以清楚地看出数量增减变化的情况。


更多相关标签: