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2017学年高中数学人教A版选修2-3课前导引:2.1.2离散型随机变量的分布列 Word版含解析


2.1.2 离散型随机变量的分布列 课前导引 问题导入 南方某气象局对本地 7 月份的气温进行统计 对日平均气温出现的概率列表如下: ξ(℃) P 32 0.1 33 0.2 34 0.25 35 0.15 36 0.1 37 0.08 38 0.07 39 0.03 40 0.02 你能发现表中数据的规律吗? 思路分析:表中数据有两个规律: (1)第二行中的每个数都大于 0; (2)第二行各数据之和等于 1. 知识预览 1.定义:一般地,设离散随机变量 ξ 可能取的值为 x1,x2,…,xn…,ξ 取每一个值 xi(i=1,2…)的概 率 P(ξ=xi)=pi,则称表 ξ P x1 p1 x2 p2 …… …… xi pi …… …… 为随机变量 ξ 的概率分布,简称为 ξ 的分布列. 2.性质: (1)pi≥0 i=1,2…; (2)p1+p2+…=1. 3.两点分布列 像 X P 0 1-p 1 p 这样的分布列叫做两点分布列,如果随机变量 x 的分布列为两点分布列,就称 x 服从两点分 布,而称 p=P(X=1)为成功概率. 4.超几何分布列 一般地,在含有 M 件次品的 N 件产品中,任取 n 件,其中恰有 X 件次品,则事件{X=k}发 生的概率为 P(X=k)= 称分布列 X P 0 0 n ?0 CM CN ?M n CN k n?k CM CN ?M ,k=0,1,2, …,m,其中 m=min{M,n},且 n≤N,M≤N,n,M,N∈N*. n CN 1 1 n ?1 CM CN ?M n CN … … m m n?m CM CN ?M n CN 为超几何分布列.如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列,则称随机变量 X 服从超几何分 布. 亲爱的同学: 经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展 示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的, 在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知 识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成 仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态 考出好成绩! 你有没有做到这些呢?是不是又忘 了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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