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山东省2014年高考一轮专题复习资料函数理


2014 年高考一轮专题复习资料

一、选择题 1 . 山 东 省 淄 博 市 2013 届 高 三 复 习 阶 段 性 检 测 ( 二 模 ) 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 函 数 (

? ? ?? f ? x ? ? 2 x ? t a n 在 ? ? , ? 上的图象大致为 x ? 2 2?

【答案】C 2 (山东省枣庄市 2013 届高三 4 月 . (二模) 模拟考试数学(理)试题) 已知函数 f ( x ) 对任意 x ? R

y x 1) 都 有 f ( x ? 6) ? f ( x )? 2 f (3), ? f ( ? 的 图 象 关 于 点 (1, 0) 对 称 , 则 f (2013) ?
( A.10
【答案】D 3 . 山 东 省 枣 庄 市 2013 届 高 三 4 月 ( 二 模 ) 模 拟 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 函 数 (



B. ?5

C.5

D.0

f ( x) ? x 2 ?

ln | x | ,则函数 y ? f ( x) 的大致图象为 x

【答案】B 4 . (山东省夏津一中 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题)函数 y=f(x),x∈D,若存在常数

C,对任意的 xl∈D,仔在唯一的 x2∈D,使得 几何平均数为 数为 A. 2
【答案】D
3

f ( x1 ) f ( x2 ) ? C ,则称函数 f(x)在 D 上的
3

C.已知 f(x)=x ,x∈[1,2],则函数 f(x)=x 在[1,2]上的几何平均 ( ) B.2 C.4 D.2 2

5 . (山东省夏津一中 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题)函数 y = 1n|x-1|的图像与函数

1

2014 年高考一轮专题复习资料

y=-2 cos ? x(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于 A.8 B.6 C.4 【答案】B

( D.2



6 . (山东省文登市 2013 届高三 3 月二轮模拟考试数学(理) 对于正实数 ? ,记 M ? 为满足下 )

述 条 件 的 函 数

f ( x) 构 成 的 集 合 : ?x1 , x2 ? R 且 x2 ? x1 , 有
( )

?? ( x2 ? x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? ? ( x2 ? x1 ) .下列结论中正确的是
A.若 f ( x) ? M ?1 , g ( x) ? M ? 2 ,则 f ( x) ? g ( x) ? M ?1 ?? 2 B.若 f ( x) ? M ?1 , g ( x) ? M ? 2 且 ?1 ? ? 2 ,则 f ( x) ? g ( x) ? M ?1 ?? 2 C.若 f ( x) ? M ?1 , g ( x) ? M ? 2 ,则 f ( x) ? g ( x) ? M ?1 ?? 2 D.若 f ( x) ? M ?1 , g ( x) ? M ? 2 且 g ( x) ? 0 ,则
【答案】A

f ( x) ? M ?1 g ( x) ?2

7 . 山 东 省 泰 安 市 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 函 数 (

f ? x? ? x c o s x, ?f ? 的大致图象是 ? 则 x

【答案】B

8. (山东省泰安市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)函数 y ?

x2 ? lg ? 2 x ? 1? 2? x
( )

的定义域是 A. ? ?

? 1 ? , ?? ? ? 2 ?

B. ? ?

? 1 ? ,2? ? 2 ?

C. ? ?

? 1 1? , ? ? 2 2?

D. ? ??, ?

? ?

1? ? 2?

【答案】B

2

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9. (山东省莱芜五中 2013 届高三 4 月模拟数学(理)试题)已知函数 f ( x ) 的定义域为 [3, 6] ,

则函数 y ?

f (2 x) 的定义域为 log 1 (2 ? x)
2





A. [ , ??)
【答案】B

3 2

B. [ , 2)

3 2

C. ( , ??)

3 2

D. [ , 2)

1 2

10. (山东省莱芜市莱芜十七中 2013 届高三 4 月模拟数学(理)试题)已知 f ( x ) 是定义在 R 上

的奇函数,满足 f (?

3 3 3 ? x) ? f ( ? x) ,当 x ? (0, ) 时, f ( x) ? ln( x2 ? x ? 1) ,则函 2 2 2
( C.7 D.9 )

数 f ( x ) 在区间 [0, 6] 上的零点个数是 A.3
【答案】D 11 . 山 东 省 莱 钢 高 中 2013 届 高 三 4 月 模 拟 检 测 数 学 理 试 题 (

B.5

)已知函数

?2? x ? 1( x ? 0) f ( x) ? ? , 若方程f ( x) ? x ? a 有且只有两个不相等的实数根,则实数 ? f ( x ? 1)( x ? 0)
a 的取值范围为
A. (??, 0] B. (??,1) C. [0,1) D. [0, ??) ( )

【答案】B

12. 山东省济宁市 2013 届高三 4 月联考理科数学) ( 已知定义在 R 上的函数 f(x),对任意 x∈R,

都有 f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于直线 x=-1 对称,则 f(201 3)= A.0
【答案】A 13. (山东省济南市 2012 届高三 3 月高考模拟题理科数学(2012 济南二模) 偶函数 f(x)满足 )

( B.201 3 C.3 D.—201 3



? 1? f(x-1)=f(x+1),且在 x∈[0,1]时,f(x)=x ,则关于 x 的方程 f(x)= ? ? ,在 x∈[0,4] ? 10 ?
上解的个数是 A.1 【答案】 【答案】D ( B.2 C.3 D.4 )

x

【解析】由 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ,知 f ( x ? 2) ? f ( x) ,周期为 2,又函数为偶函数,所以
3

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f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? f (1 ? x) , 函 数 关 于 x ? 1 对 称 , 在 同 一 坐 标 内 做 出 函 数

y ? f ( x), y ? (

1 x ) 的图象,由图象知在 [0,4] 内交点个数为个.选 10

D.

14. (山东省济南市 2012 届高三 3 月高考模拟题理科数学(2012 济南二模) 函数 y=lg )

1 | | x ? 1|

的大致图象为

【答案】 【答案】D

【解析】函数的定义域为 {x x ? -1 ,排除 A, }

C.取特殊值 x ? 9 ,则

y ? ?1 ? 0 ,排除 B,选

D.

15. (山东省菏泽市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)如图,函数 y ?

f ? x ? 的图象

为折线 ABC ,设 g ? x ? ? f ? f ? x ?? , ? ?
y 1 -1 1

则函数 y ? g ? x ? 的图象为
y 1 y 1 x -1 -1 y A 1 B O 1 O -1
(第 10 题图)

B. A.

(-1 )
O

x x C

-1

y 1 -1 O -1 1 x

C.
-1

1 1 O -1 x

D.

【答案】A 16 . 山 东 省 凤 城 高 中 2013 届 高 三 4 月 模 拟 检 测 数 学 理 试 题 ( )已知函数

f ( x) ? 4 ? x2 , y ? g ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, g ( x) ? log2 x ,则函数
f ( x) ? g ( x) 的大致图象为
4

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【答案】D 17. (山东省凤城高中 2013 届高三 4 月模拟检测数学理试题 )若定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满

g | | 足 f ( x ? 2) ? f ( x) , 且 当 x ?[ 0 , 1] , f ( x) ? x , 则 方 程 f ( x) ? l o 3 x 的 解 个 数 是 时
( A.0 个
【答案】C 18.山东省德州市 2013 届高三第二次模拟考试数学 ( (理) 试题) 若对于定义在 R 上的函数 f(x),



B.2 个

C.4 个

D.6 个

存在常数 t (t ? R) ,使得 f(x+t)+tf(x)=0 对任意实数 x 均成立,则称 f(x)是阶回旋函数, 则下面命题正确的是 A.f(x)=2 是 ?
x 2

( B.f(x)=sin( ? x)是 1 阶回旋函数 D.f(x)=logax 是 0 阶回旋函数



1 阶回旋函数 2

C.f (x)=x 是 1 阶回旋函数 【答案】B
二、填空题

19. (山东省淄博市 2013 届高三复习阶段性检测(二模)数学(理)试题)已知函数

f ? x? 在

实 数 集 R 上 具 有 下 列 性 质 :① 直 线 x ? 1 是 函 数 f ? x ? 的 一 条 对 称 轴 时, ;②

f ? x ? 2? ? ? f ? x ?
1 2

;③



1 ? x1 ? x2 ? 3

? f ? x ? ? f ? x ?? ? ? x
2

? x1 ? ? 0, 则 f ? 2012? 、 f ? 2013? 从 大 到 小 的 顺 序 为

_______.

) ) ) 【答案】 f (2013 , f (2012 , f (2011

20. (山东省文登市 2013 届高三 3 月二轮模拟考试数学(理) 函数 )

f ( x) ? 3sin ? x ? log 1 x 的
2

零点的个数是__________.
【答案】

9

21. (山东省莱芜市莱芜四中 2013 届高三 4 月月考数学试题)定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足

f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,则 f (6) 的值为_________________.
5

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【答案】

0

22. (山东省莱芜市莱芜二中 2013 届高三 4 月模拟考试数学(理)试题)如图,已知边长为 8

米的正方形钢板有一个角锈蚀,其中 AE ? 4 米, CD ? 6 米. 为了合理利用这块钢板,将 在五边形 ABCDE 内截取一个矩形块 BNPM ,使点 P 在边 DE 上. 积的最大值为_________平方米 .
A M E P F D

则矩形 BNPM 面

B

N

C

【答案】48

23. (山东省莱芜市莱芜二中 2013 届高三 4 月模拟考试数学(理)试题)指数函数 y

? b? ax 在

?b,2? 上的最大值与最小值的和为 6,则 a ? _________.
【答案】2 24. (山东省凤城高中 2013 届高三 4 月模拟检测数学理试题 )函数 f ( x ) 的定义域为 D ,若存

在闭区间 [a, b] ? D ,使得函数 f ( x ) 满足:① f ( x ) 在 [ a, b] 内是单调函数;② f ( x ) 在

[a, b] 上的值域为 [2a, 2b] ,则称区间 [a, b] 为 y ? f ( x) 的“倍值区间”.下列函数中存
在“倍值区间”的有________ ① f ( x) ? x ( x ? 0) ;
2

② f ( x) ? e ( x ?R) ;
x

③ f ( x) ?

4x ( x ? 0) ; x ?1
2

④ f ( x) ? log a (a ? )( a ? 0, a ? 1)
x

1 8

【答案】①③④

6



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