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探究高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 探究高中数学函数教学中渗透数学思想方法 的应用 作者:马永华 来源:《理科考试研究· 高中》2016 年第 02 期 良好的数学思想方法是学习数学知识的基础,对学生学习数学知识、思考和解决数学问题 有着积极的影响.函数教学是高中数学教学的重要组成部分,是高考中的重要考核部分.为了能 够使学生准确掌握函数知识,教师在教学的过程中要合理地应用数学思想方法,来促进学生数 学成绩不断提高.随着新课程教学改革的不断推进,对教师的教学方法的要求也越来越高,要 求教师在教学过程中能够对教学方法进行积极的探讨,从而促进学生学习能力的不断提升,并 进一步培养起学生良好的思维能力. 一、渗透方程思想,实现函数与方程的互相转化能力培养 函数与方程的思想是高中数学的基本思想,虽然进行了多次教学改革,但是仍旧是历年高 考的重点与难点,且被作为教学大纲中的主要内容进行教材编写,在高中数学的其他教学内容 中也渗透了函数与方程思想.但是,在数学习题练习的过程中,大部分的学生在解决数学问题 的时候,只能应用一种方法解题,不能进行观察与反思,不能积极应用数学思想方法,往往就 陷入了解题的困境.在高中数学教学中的函数思想就是指,通过运用运动与变化的观点,来构 建函数模型或函数关系,运用函数图象与函数的性质来对数学问题进行解答.而方程思想则指 的是,通过对数学问题中存在的变量之间的等量关系,从而建立起方程关系,或者是构建方程 组.在解决数学问题时,将函数思想和方程思想有机结合起来,可以促使学生在解决数学问题 的时候积极调动其思维,转变解题思考问题的方式与方法,从而更快更好地解决问题.在高中 数学函数教学中,实现函数思想与方程思想的转化,可以培养学生的逻辑思维能力和计算能力. 二、渗透化归、类比思想,培养学生的逻辑思维能力 所谓化归、 类比思想,就是指可以将题目中所要解决的问题,归类在应用已有知识可以 解决的问题范围内的数学思想方法.应用该数学方法解决数学问题,就是将陌生化与复杂化的 数学问题,转化为与已知知识相关的熟悉的、简单的问题.化归与类比思想是高中数学教学中 最基本和最常用的思想方法,解决函数问题是离不开化归与类比思想的,且在历年来的高考数 学函数题目中都体现了该数学思想.在高考数学题目中,函数题目考查目标和内容之间并没有 直观的联系,需要学生充分应用化归与类比的思想,对题目内容进行转化,将已有条件和题目 目标之间紧密联系起来,将其转化为可以应用已知知识解决的数学问题.因为应用数学思想方 法解题,对学生学习和应用数学知识有着积极的促进作用,还可以对学生学习数学知识、 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 解决数学问题的思维进行指导与调控,从而对培养学生的逻辑思维能力有着较好的效果. 在函数教学中灵活应用化归与类比思想,可以更加轻松和灵活地解决数学问题,并能锻炼学生 在解决数学问题中的逻辑思维能力和创新能力. 三、渗透数形结合思想,培养学生的想象思维能力 所谓数形结合思想,就是指在对数学问题进行研究时,可以将问题中所包含的内在的抽象 关系,同更加直观的数学平面图形和空间图形结合起来,来解决数学问题的一种思维.从本质 上来说,就是将抽象思维和形象思维结合起来解决数学问题的思维,是一种综合型较强的数学 思想与方法.在进行高中数学函数教学的过程中,应用数形结合的思想进行教学,绘制出能够 表现函数关系的图形,该数学平面图形和空间图形能够更加直观和形象地对数学问题进行说 明,因此在函数教学过程中渗透数形


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