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高一数学必修一专项练习:集合经典例题


高一数学必修一

魏老师 2016.9.5

高考真题-集合
一、选择题: 1.(08 山东文 1)满足 M ? ?a1 , a2 , a3 , a4 ?, 且M ? ?a1 , a2 , a3 ? ? ?a1 , a2 ?的集合 M 的个数是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 )

2.(08 广东文 1)第 二 十 九 届 夏 季 奥 林 匹 克 运 动 会 将 于 08 年 8 月 8 日 在 北 京 举 行 , 若 集 A={参加北京奥运会比赛的运动员},集何 B={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合 C={参加北京 奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是 ( A. A ? B B. B ? C )
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

C. A ? B ? G

D. B ? C ? A )

3.(08 海南宁夏文 1)已知集合 M ? {x | ( x ? 2)( x ? 1) ? 0} , N ? {x | x ? 1 ? 0} ,则 M ? N ? ( A. (-1,1) B. (-2 ,1) C. (-2,-1) D. (1,2) ( )

4.(09 安徽文 2)若集合 A ? {x | (2 x ? 1)( x ? 3) ? 0}, B ? {x ? N* ,| x ? 5}, 则 A ? B 是 A. {1,2,3} B. {1,2} C. {4,5} D. {1,2,3,4,5}

5.(09 广东文 1)已知全集 U=R,则正确表示 集合 M ? {?1,0,1 }和N ? {x | x 2 ? x ? 0} 关系的韦恩 (Venn)图是 ( )
[来源:学科网 ZXXK]

6.(09 海南宁夏文 1)已知集合 A ? {1,3,5,7,9}, B ? {0,3,6,9,12}, 则 A ? B ? A. {3,5} B. {3,6} C. {3,7} D. {3,9} (

(

)

7. (09 辽宁文 1)已知集合 M ? {x | ?3 ? x ? 5}, N ? {x | x ? ?5或x ? 5}, 则M ? N = A. {x | x ? ?5或x ? ?3} C. {x |? ?3 ? x ? 5} B. {x |? ?5 ? x ? 5} D. {x | x ? ?3或x ? 5} )

)

8.(09 福建文 1)若集合 A ? ?x | x ? 0.? B ? ?x | x ? 3? ,则 A ? B 等于 ( A. {x | x ? 0} B. {x | 0 ? x ? 3} C. {x | x ? 3} D.R

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9.(09 山东 文 1)集合 A ? {0,2, a}, B ? {1, a 2 } .若 A ? B ? {0,1,2,4,16}, 则 a 的值为 ( A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

)

2 10. (10 山东文 1)已知全集 U ? R ,集合 M ? x x ? 4 ? 0 ,则 CU M =

?

?

A.

? x ?2 ? x ? 2?

B.

? x ?2 ? x ? 2?

C. x x ? ?2或x ? 2

?

?

D.

? x x ? ?2或x ? 2?

11. (10 天津文 7)设集合 A ? ?x||x-a|<1,x ? R?, B ? ?x |1 ? x ? 5, x ? R?.若A ? B ? ?, 则实数 a 的取值范围是 A. ?a | 0 ? a ? 6? B. a | a ? 2, 或a ? 4

?

?

C. a | a ? 0, 或a ? 6

?

?

D. ?a | 2 ? a ? 4? )

12. (10 福建文 1)若集合 A= ?x|1 ? x ? 3? , B=?x|x>2? ,则 A ? B 等于( A.

?x|2<x ? 3?

B.

?x|x ? 1?

C.

?x|2 ? x<3?

D.

?x|x>2?

2 13.(10 北京文 1) 集合 P ? {x ? Z 0 ? x ? 3}, M ? {x ? Z x ? 9} ,则 P I M =

A. {1,2}

(B ) {0,1,2}

C.{1,2,3}

D.{0,1,2,3}

14.(10 江西文 2)若集合 A ? x x ≤1 , B ? x x≥0 ,则 A ? B ? A. x ?1≤x≤1

?

?

?

?

?

?

B. x x≥0

?

?

C. x 0≤x≤1
2

?

?

D. ?

15.(10 浙江文 1)设 P ? {x | x ? 1}, Q ? {x | x ? 4}, 则 P ? Q ? A. {x | ?1 ? x ? 2} B. {x | ?3 ? x ? ?1} C. {x |1 ? x ? ?4} D. {x | ?2 ? x ? 1}

16.(10 全国 1 文 2)设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 M ? ?1, 4? , N ? ?1,3,5? ,则 N ? ? UM ? A. ?1,3? B. ?1,5? C.

?

?

?3,5?

D.

?4,5?

17.(10 安徽文 1)若 A= ?x | x ?1 ? 0? ,B= ?x | x ? 3 ? 0? ,则 A ? B = A.(-1,+∞) B.(-∞,3) C.(-1,3) D.(1,3)

18.(10 湖北文 1)设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数},则 M∩N= A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}

19.(10 四川文 1)设集合 A={3,5,6,8},集合 B={4,5, 7,8},则 A ? B ? A.{3,4,5,6,7,8} B.{3,6} C. {4,7} D.{5,8}

20.(10 广东文 1)若集合 A ? ?0,1,2,3?, B ? ? 1,2,4?则集合 A ? B ?

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A. ?0,1,2,3,4?

B. ? 1,2,3,4?

C. ? 1,2?

D.

?0?

21.(10 宁夏文 1)已知集合 A ? x x ? 2, x ? R, B ? x | A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2]

x ? 4, x ? Z | ,则 A ? B ?
D.{0,1,2}

22.(10 辽宁文 1)已知集合 U ? ?1,3,5,7,9? , A ? ?1,5,7? ,则 CU A ? A. ?1,3? B. ?3,7,9? C. ?3,5,9? D. ?3,9?

23. (10 广东文 10)在集合 ?a, b, c, d ? 上定义两种运算○ + 和○ * 如下 + ○

a a
b

b

c c
b

d

* ○

a a a a a

b

c

d

a
b

b
b

d
b

a
b

a
b

a
c c

a
d

c
d

c
d

b b

c
b

b d

c
d

c
d

a
d

a

那么 d ○ * (a ○ + c) ? A. a B. b C. c D. d

24. (10 陕西文 1)集合 A={x | -1≤x≤2},B={x | x<1},则 A ? B = A.{x | x<1} B.{x | -1≤x≤2} C.{x | -1≤x≤1} D.{x | -1≤x<1}

25. (10 全国Ⅱ文 1)设全集 U ? {x ? N *| x ? 6},集合 A ? {1,3} , B ? {3,5} ,则 ? U ( A ? B) ? A. ?1, 4? 二、填空题: 1.(08 江苏 4) A ? {x | ( x ?1) ? 3x ? 7} ,则 A ? Z 元素的个数为
2

B. ?1,5?

C.

?2,4?

D. ?2,5?

.

2. (09 天津文 13)设 U ? A ? B ? {x ? N | lg x ? 1 |} 若A ? (CU B) ? {m | m ? 2n ?1,
*

n ? 0,1,2,3,4}, 则集合 B=______
3.(09 上海春考 4)若集合 A ? x | x |? 1 ,集合 B ? x 0 ? x ? 2 ,则 A ? B ?

?

?

?

?

.

4. (09 上海文 2)已知集合 A={x|x≤1},B={x|≥a},且 A∪B=R,则实数 a 的取值范围是_________. 5.(10 重庆文 11)设 A ? ?x | x ?1 ? 0? , B ? ?x | x ? 0?,则 A ? B =____________ .

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6.(10 上海文 1)已知集合 A ? ?1,3, m? , B ? ?3,4? , A ? B ? ?1, 2,3, 4? 则 m ?



7. ( 10 湖南文 15 )若规定 E= a1, a2 ...a10 的子集 ak1 ak2 ..., akn 为 E 的第 k 个子集,其中

?

?

?

?

k ? 2k1 ?1 ? 2k2 ?1 ? ? 2kn ?1 ,则
(1) a1, , a3 是 E 的第____个子集; (2)E 的第 211 个子集是_______ 8. (10 湖南文 9)已知集合 A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则 m ? 9. (10 四川文 16)设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 x, y ? S ,都有 x ? y,x ? y,xy ? S ,则 称 S 为封闭集.下列命题: ①集合 S={a+bi|( a,b 为整数, i 为虚数单位)}为封闭集; ②若 S 为封闭集,则一定有 0 ? S ; ③封闭集一定是无限集; ④若 S 为封闭集,则满足 S ? T ? C 的任意集合 T 也是封闭集. 其中真命题是 (写出所有真命题的序号)

?

?

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