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NEW高中数学必修4知识点总结:第一章


高中数学必修 4 知识点总结 2、 角 ? 的顶点与原点重合, 角的始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边落在第几象限,则称 ? 为第几象限角. 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在 x 轴上的角的集合为 终边在 y 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 ? 终边相同的角的集合为 4、长度等于 的绝对值是. 6、弧度制与角度制的换算公式: 7、若扇形的圆心角为 ? ??为弧度制? ,半径为 r ,弧长为 l ,周长 为 C ,面积为 S ,则 l= c= s= 8、设 ? 是一个任意大小的角, ? 的终边上任意一点 ? 的坐标 是 ? x, y ? ,它与原点的距离是 r r ? x2 ? y 2 ? 0 ,则.
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弧所对的圆心角叫做1 弧度.

5、半径为 r 的圆的圆心角 ? 所对弧的长为 l ,则角 ? 的弧度数

?

?

9、三角函数在各象限的符号: 10 角三角函数的基本关系: 12、函数的诱导公式: 口诀: 13、图象变换规则. 14、函数 y ? ?sin ??x ? ? ?? ? ? 0,? ? 0? 的性质: ①振幅: ;②周期: 初相: 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:
性 函 质 数

;③频率: ;④相位:

;⑤

y ? sin x

y ? cos x

y ? tan x

图 象 定 义域 值 域 最
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值 周 期性 奇 偶性 单 调性 对称中心: 对称轴: 第二章 16 向量: 有向线段的三要素: 零向量: . 单位向量: . 平行向量(共线向量) : 相等向量: . 17、向量加法运算: ⑴三角形法则的特点:
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平面向量

⑵平行四边形法则的特点: ⑶三角形不等式: a ? b ? a ? b ? a ? b . ⑸坐标运算:设 a ? ? x1, y1 ? , b ? ? x2 , y2 ? ,则.

18、向量减法运算: ⑴三角形法则的特点: 共起点, 连终点, 方向指向被减向量. . 19、向量数乘运算: ⑴实数 ? 与向量 a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘, 记作 ? a .

(2)坐标运算: 20、平面向量的数量积:
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⑴.定义: 零向量与任一向量的数量积为 0 . ⑵性质: 设 a 和 b 都是非零向量, 则① a ? b ? a ? b ? 0 . ②当 a 与 b 同向时, ; 当 a 与 b 反向时, ;

a ? a ? a2 ? a 或 a ? a ?a .
③ a ?b
?a b

2



⑶运算律: ⑷坐标运算:设两个非零向量 a ? ? x1, y1 ? , b ? ? x2 , y2 ? , 则 a ? b ? x1x2 ? y1 y2 . 若 a ? ? x, y ? ,则 a 则a ?b ? x x 则 cos? ? a ? b
a b
1 2
2

? x 2 ? y 2 ,或 a ? x 2 ? y 2

. 设 a ? ?x , y ? ,b ? ?x , y ? ,
1 1

2

2

? y1 y2 ? 0 .
1 1

设 a 、 b 都是非零向量, a ? ? x , y ? , b ? ? x , y ? ,? 是 a 与 b 的夹角,
2 2

?

x1 x2 ? y1 y2
2 2 x ? y12 x2 ? y2 2 1



第三章 三角恒等变换
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24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:

25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:
?升幂公式 ?降幂公式.

归海木心

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