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黑龙江省大庆铁人中学2014届高三上学期期中数学理试题 Word版含答案


大庆铁人中学 2013-2014 学年度上学期高三期中考试 数学试题(理科) 考试时间:120 分钟 2013.11 总分:150 分 ) 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共计 60 分,每个选项中,只有一个是正确的) 2 1、已知集合 A ? {x ? N x ? 1 ? 2}, B ? {x x ? x ? 6 ? 0} ,那么 A ? B ? ( A [?1,3] y? 1 x B [?1,3) B y ? e?x C y ? lg x C {?1,0,1,2} D {0,1,2} ) 2、下列函数中,即是偶函数又在区间 (0,??) 上单调递减的是( A D y ? ?x 2 ? 1 1 , 则 f ( x) 的递增区间为( ) x ln x 1 1 1 A (?? , ) B ( 0, ) C ( ,1) D (e,??) e e e 4、在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,则“ a ? 2b cos C ”是“ ?ABC 是等腰 3、设函数 f ( x ) ? 三角形”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 5、在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 b ? c ? 2a,3 sin A ? 5 sin B, ,则角 3? 5? D 4 6 1 2 a b 6、已知 log2 ? log2 ? 1, 则 ? 的最小值为( ) a b A B C A C ?( ) ? 3 2? 3 2 2 B 2 2 C 2 D 1 2 7、已知命题 p : ?x0 ? R 使得 sin x0 ? cos x0 ? 则下列结论正确的是( ) A p ? q 为真 B p ? q 为假 8、为得到函数 y ? cos( 2 x ? 1 3 x ;命题 q : ?x ? R ? ,都有 2 ? x ? 2 , 2 2 D ? p 为真 C (?p) ? q 为真 ? 3 ) 的图象,只需将函数 y ? sin 2 x 的图象( ) 5? 个长度单位 12 5? C 向左平移 个长度单位 6 A 向左平移 5? 个长度单位 12 5? D 向右平移 个长度单位 6 B 向右平移 9、如图,设 D 是图中边长分别为 1和2 的矩形区域,E 是 D 内位于函数 y ? 下方的阴影部分区域,则阴影部分 E 的面积为( ) 1 ( x ? 0) 图象 x y 2 O 1 x A ln 2 B 1 ? ln 2 C 2 ? ln 2 2 D 1 ? ln 2 ) C a? 10、 设对任意实数 x ? [?1,1] , 不等式 x ? ax ? 3a ? 0 总成立, 则实数 a 的取值范围是 ( A a?0 B a ? 0或a ? ?12 1 2 D a? 1 4 11、如图,设点 A 是单位圆上的一定点,动点 P 从 A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周, 点 P 所转过的弧 AP 的长为 l ,弦 AP 的长度为 d ,则函数 d ? f (l ) 的图象大致是( ) 12、已知函数 f ( x) ? x ln x 若关于 x 的方程 f ( x) ? kx ? 1 有实数解,求实数 k 的取值范 2 围是( ) A (??,?1] ? [1,??) C (??,?2] ? [1,??) B (??,?2] ? [2,??) D (?

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