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异面直线所成角的习题备选

1.两条异面直线 a 、 b 在平面 ? 上的投影可能是 ①两条相交直线; ②两条平行线; ③一个点和一条直线 ④以上说法都有可能: ) ) )

。w.

2.如图,已知正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的各条棱长都相等,

M 是侧棱 CC1 的中点,则异面直线 AB1和BM 所成的角
的大小是 .w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

注:本题还有另外两种方法(笔记本请留空白)

3.两条异面直线 a 、 b 所成角为 60? ,则过空间内一点 P 与两直线均成 60? 的直线条数有( A. 0 B. 1 ) . C. 2 D. 3

思路一:构建“模型”思考 思路二: “运动”观点

变式 1:两条异面直线 a 、 b 所成角为 50? ,则过空间内一点 P 与两直线均成 60? 的直线条数有( A. 0 B. 1 ) . C. 2 D. 3

变式 2:两条异面直线 a 、 b 所成角为 50? ,则过空间内一点 P 与两直线均成 65? 的直线条数有( A. 0 B. 1 ) . C. 2 D. 3

10.过正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的顶点 A 作直线 L,使 L 与棱 AB , AD , AA1 所成的角都相等,这样的直线 L 可以作 A.1 条 C.3 条 B.2 条 D.4 条

备用作业 1. 由一点 A(?3,3) 发出的光线 l 射到 x 轴上, 被 x 轴反射,其反射光线所在直线 l ? 与

C : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 相切,
求反射光线 l ? 所在直线的方程.

2.设圆 C1 : ( x ? 2)2 ? ( y ? 3m ? 2)2 ? 4m2 , 直线 l 的方程为 y ? x ? m ? 2 . (1)求 C1 关于 l 对称的圆 C2 的方程 (2)当 m 变化且 m ? 0 时,求证: C2 的圆心 在一条定直线上,并求 C2 所表示一系列圆的 公切线方程. (月考 90 分以下选作)


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