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13.3角的平分线的性质(1)


水寨中学 八年级 110、111 班上学期教学案

12.3 角的平分线的性质(1)
一、学习目标 1、经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质定理. 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 二、重点难点 教学重点:掌握角的平分线的性质定理 教学难点: 角平分线定理的应用。 三、合作探究、 1、复习思考 什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线? 2.OC 是∠AOB 的平分线,点 P 是射线 OC 上的任意一点, 操作测量: 取点 P 的三个不同的位置, 分别过点 P 作 PD⊥OA, PE ⊥OB,点 D、 E 为垂足, 测量 PD、 PE 的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系,写出结论 PD 第一次 第二次 第三次 3、命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设:一个点在一个角的平分线上 结论:这个点到这个角的两边的距离相等 结合第 2 题图形请你写出已知和求证,并证明命题的正确性 解后思考:证明一个几何命题的步骤有那些? 4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理: 如右上图,∵OC 是∠AOB 的平分线,点 P 是 OC 上的一点,PA ? OB、PD ? OA ∴ PD=PE 四、精讲精练 1、精讲 1、如图所示 OC 是∠AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点, O 问 PE=PD?为什么? PE

E P D

A C B

水寨中学数学教研组

2011、09

1

水寨中学 八年级 110、111 班上学期教学案

2、如图:在△ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB 于 E,F 在 AC 上,BD=DF; 求证:CF=EB 2、精练 1、在 Rt△ABC 中,BD 平分∠ABC, DE⊥AB 于 E, A 则 E ⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢? D ⑵哪条线段与 DE 相等?为什么? ⑶若 AB=10,BC=8,AC=6, C B 求 BE,AE 的长和△AED 的周长。 2、如图,在△ABC 中,AC⊥BC,AD 为∠BAC 的平分线,DE⊥AB,AB=7 ㎝,AC=3 ㎝, 求 BE 的长
A E C
B

五、课堂小结 这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流 角平分线上的点到角两边的距离相等…… 六、作业: 第 22 页习题 11.3

D

1-2

第 23 页第 4-5 题

教学反思:

水寨中学数学教研组

2011、09

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