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辽宁省盘锦高中2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年辽宁省盘锦高中高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一最 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 项是符合题目要求的. 1.等差数列{an}中,若 a2+a8=15﹣a5,则 a5 的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2 2 2.“若 x,y∈R 且 x +y =0,则 x,y 全为 0”的否命题是( ) A.若 x,y∈R 且 x2+y2≠0,则 x,y 全不为 0 B.若 x,y∈R 且 x2+y2≠0,则 x,y 不全为 0 C.若 x,y∈R 且 x,y 全为 0,则 x2+y2=0 D.若 x,y∈R 且 xy≠0,则 x2+y2≠0 3.若点(2,﹣3)不在不等式组 表示的平面区域内,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. D. (﹣∞,0) B. (﹣1,+∞) C. (0,+∞) (﹣∞,﹣1) 4.下列命题错误的是( ) A.“x>2”是“x2﹣3x+2>0”的充分不必要条件 B.命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x=1,则 x2﹣3x+2≠0” C.对命题:“对? k>0,方程 x2+x﹣k=0 有实根”的否定是:“? k>0,方程 x2+x﹣k=0 无实根” D.若命题 P:x∈A∪B,则¬P 是 x?A 且 x?B 5.已知椭圆的焦点是 F1、F2,P 是椭圆上的一个动点,如果延长 F1P 到 Q,使得|PQ|=|PF2|, 那么动点 Q 的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 6.已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则 a4a5a6=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.如果实数 x、y 满足 ,目标函数 z=kx+y 的最大值为 12,最小值 3,那么 实数 k 的值为( A.2 ) D.不存在 ,0) ,P 是此椭圆上的一点,且 PF1⊥PF2, B.﹣2 C. 8.已知椭圆的两个焦点为 F1(﹣ ,0) ,F2( |PF1|?|PF2|=2,则该椭圆的方程是( ) A. +y2=1 B. +y2=1 C.x2+ =1 D.x2+ =1 ) 9.命题“? x∈[1,2],x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5 10. 椭圆上 p 点的坐标是 上一点 p 到两焦点距离之积为 m, 则 m 取最大值时, ( ) A. 或 B. 或 C. (5,0)或(﹣5,0) D. (0,3)或(0,﹣3) 11.过椭圆 上一点 H 作圆 x2+y2=2 的两条切线,点 A,B 为切点,过 A,B 的直线 ) l 与 x 轴,y 轴分布交于点 P,Q 两点,则△POQ 面积的最小值为( A. B. C.1 D. 12. 已知等差数列{an}的公差 d 不为 0, 等比数列{bn}的公比 q 是小于 1 的正有理数. 若 a1=d, b1=d2,且 A. B. C. 是正整数,则 q 等于( ) D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案写在答题卡上. 13.已知变量 x,y 满足 ,则 的取值范围是 . 14.在各项为正数的等比数列{an}中,已知 a3+a4=11a2a4,且前 2n 项的和等于它的前 2n 项中 偶数项之和的 11 倍,则数列{an}的通项公式 an= . 15.设椭圆 的左、右焦点分别是 F1,F2,如果在椭圆上存在一点 p,使∠F1PF2 为 . + 的最小值为 . 钝角,则椭圆离心率的取值范围是 16.已知 ab= ,a,b∈(0,1) ,则 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题卡的对应位 置. (共 70 分. ) 17.设条件 p:“|x﹣a|≤1”,条件 q:“(x﹣2) (x﹣3)≤0” (1)当 a=0 时,判断 p 是 q 的什么条件; (2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 18.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且 a1+a2=2( (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=an2+log2an,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. + ) ,a3+a4=32( + ) . 19.已知直线 y=﹣x+1 与椭圆 相交于 A、B 两点,且线段 AB 的中点 在直线 l:x﹣2y=0 上. (Ⅰ)求此椭圆的离心率; (Ⅱ)若椭圆的右焦点关于直线 l 的对称点在圆 x2+y2=4 上,求此椭圆的方程. 20.已知命题 p:? x0∈[﹣1,1],满足 x02+x0﹣a+1>0,命题 q:? t∈(0,1) ,方程 x2+ =1 都表示焦点在 y 轴上的椭圆.若命题 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,求实数 a 的取值范围. 21.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 2Sn=3n+3. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足 anbn=log3an,数列{bn}的前 n 项和为 Tn.求 |Tn﹣ 22.已知椭圆 E 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,且经过 |. 两点. (1)求椭圆 E 的方程; (2)若椭圆 E 的左、右焦点分别是 F、H,过点 H 的直线 l:x=my+1 与椭圆 E 交于 M、N 两 点,则△FMN 的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线 l 的方程; 若不存在,请说明理由. 2017-2018 学年辽宁省盘锦高中高二(上)期中数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60

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