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2017-2018学年高一数学下学期期末模拟试卷及答案(八)(文科)

2017-2018 学年高一数学下学期期末模拟试卷及答案(八) (文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.问题: ①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内,其中红色箱子内有 500 个,蓝色箱子 内有 200 个,黄色箱子内有 300 个,现从中抽取一个容量为 100 的样本; ②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会. 方法:Ⅰ.简单随机抽样Ⅱ.系统抽样Ⅲ.分层抽样. 其中问题与方法能配对的是( ) A.①Ⅰ,②Ⅱ B.①Ⅲ,②Ⅰ C.①Ⅱ,②Ⅲ D.①Ⅲ,②Ⅱ 2.袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两 个事件是( ) A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 D.至少有一个白球;红、黑球各一个 3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A.y=x+sin2x B.y=x2﹣cosx C.y=2x+ ) D.y=x2+sinx ) 4.下列各式中,值为 的是( A.cos2 ﹣sin2 B. C.sin150°cos150° D. 5.设 a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°,c= A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c 6.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布 直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20) 第 1 页(共 23 页) ,则有( ) 和区间[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用 频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为( ) A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45 7.函数 y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( ) A.y=2sin(2x+ ) B.y=2sin(2x+ ) ) C . y=2sin ( ﹣ ) D.y=2sin(2x﹣ 8. D 是 BC 的中点, E 是 DC 的中点, F 是 EC 的中点, 如图, 在△ABC 中, 若 = ,则 =( ) = , A. B. ,﹣ ) C. C. D. +α)= ,cos( ﹣ )= ,则 cos 9.若 0<α< (α+ A. )=( B.﹣ <β<0,cos( D.﹣ , , 10. B, C, 设△ABC 的三个内角 A, 向量 第 2 页(共 23 页) 若 A. =1+cos(A+B) ,则 C=( B. C. D. ) 11. OB 为直径作两个半圆. 如图, 在圆心角为直角的扇形 OAB 中, 分别以 OA, 在 扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ) A.1﹣ B. ﹣ C. D. 12. 如图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图, 第 1 次到第 第 14 次的考试成绩依次记为 A1,A2,…A14,如图 2 是统计茎叶图中成绩在一定 范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.将二进制数 101101(2)化为八进制数,结果为 . 14. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人, 并根据所得数据画 了样本的频率分布直方图(如图) .为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等 方面的关系, 要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查, 则 第 3 页(共 23 页) 在[2500,3000) (元)月收入段应抽出 人. 15.如果向量 与 的夹角为 θ,那么我们称 × 为向量 与 的“向量积”, × 是一个向量,它的长度| × |=| || |sinθ,如果| |=3,| |=2, 则| × |= . ? =﹣2, 16.在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°,点 E 和 F 分别在线段 BC 和 DC 上,且 = , = ,则 ? 的值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 17.已知向量 与向量 的夹角为 θ,且| |=1,| |= (1)若 ∥ ,求 ? ; (2)若 ﹣ 与 垂直,求 θ. 18.假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下 的统计资料: x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 . (1)画出散点图并判断是否线性相关; (2)如果线性相关,求线性回归方程; (3)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少? 19.如图,在平面直角坐标系中,锐角 α 和钝角 β 的终边分别与单位圆交于 A, B 两点. (I)若 A,B 两点的纵会标分别为 (II)已知点 C 是单位圆上的一点,且 第 4 页(共 23 页) 的值; 的夹角 θ. 20.设函数 f(x)=sin(2x+φ) (﹣π<φ<0) ,y=f(x)图象的一条对称轴是直 线 x= , (1)求 φ; (2)求函数 y=f(x)的单调增区间; (3)画出函数 y=f(x)在区间[0,π]上的图象. 21.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工, 根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示) ,其中样本 数据分组区间为[40,50) ,[50,60) ,…,[80,90) ,[90,100]. (Ⅰ)求频率分布直方图中 a 的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概

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