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人教A版高中数学必修三课件:3.1.1 随机事件的概率1_图文

? ●课程目标 ? 1.双基目标 ? (1) 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定 性,了解概率的意义以及频率与概率的区别. ? (2)了解互斥事件的概率加法公式. ? (3) 理解古典概型及其概率计算公式,会用列举 法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件 发生的概率. ? (4) 了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概 率,初步体会几何概型的意义. ? (5)了解人类认识随机现象的过程. ? 2.学习目标 ? (1)通过本章学习结合生活中大量实例,了 解随机现象与概率的含义,学会用科学的 态度评价身边生活中的一些随机现象,体 会通过概率来反映随机事件发生可能性大 小的意义. ? (2)通过对数据的收集、分析、加工整理与 描述等数学活动,感受数学与现实生活的 联系,体验数学的实际应用,促进形成实 事求是的科学态度和为改造客观世界而努 力学好数学的锲而不舍的求学精神. ? ●学法探究 ? 1 .本章分为随机事件的概率、古典概型、 几何概型三大部分. ? 关于随机事件的概率,它介绍了有关概念, 如随机事件、必然事件、不可能事件、频 数、频率等,还从以下六个方面介绍了概 率的意义:一是对概率的正确理解,二是 游戏的公平性,三是决策中的概率思想, 四是天气预报的概率解释,五是在豌豆杂 交试验中的基本规律,六是遗传机理中的 统计规律.最后介绍了概率的基本性质和 各事件之间的关系. 学习本章的首要问题是了解和体会随机现象及其概 率的意义,通过生活中大量实例,多动手实验、自主探究 和相互协作配合, 于实验中体会和理解随机事件发生的不 . 确定性 和大量重复试验中其频率的稳定性 , 以科学的态度 ... ... 评价身边的一些随机现象, 尝试澄清日常生活中遇到的一 1 些实际问题(如:“中奖率为100的彩票,买 100 张必然中 奖”“若干人抓阄,先抓和后抓,抓中的可能性不一样” 等等)中的一些错误认识,了解用概率检验游戏的公平性, 用概率指导决策,概率在天气预报中的应用等. ? 2.关于古典概型,教材从基本试验入手分析得 出古典概型所必须具备的两个特点: (1) 试验中 所有可能出现的基本事件只有有限个; (2) 每个 基本事件出现的可能性相等.接着又从具体例 子出发,介绍了基本事件出现的概率的计算方 法,最后为了方便同学们学习,节省大量重复 试验的时间,介绍了用计算器产生随机数的方 法和步骤. ? 要通过实例理解古典概型的特征:“实验结果 的有限性和每一个实验结果出现的等可能 性”.(如抛掷硬币,抛掷骰子等),体会怎样把 一些实际问题转化为古典概型,并掌握其计算 公式. ? 3 .认清几何概型特征:“实验结果中基 本事件个数是无限的 ( 即无限性 ) 和每一个 实验结果 ( 即基本事件 ) 发生的等可能性”, 尝试使用计算器或计算机模拟随机数的产 生来估计概率,深入了解几何概型,进一 步体会统计思想与概率的意义. ? 4 .于实验过程中,体会体验“观察分析、 归纳类比、推断”等在数学活动中的重要 性,训练直觉思维、类比推理、逻辑分析 能力. ? 5.学习本章还需注意以下几个问题 ? (1) 对于易混淆的知识,如概念、公式、随机数 的产生方法等,应着眼于搞清它们之间的区别 和联系. ? (2) 公式的运用,要注意它们的前提条件,它是 哪种概率类型,要准确、熟练地应用各个公式 解题. ? (3) 本章内容概念性强,抽象性强,思维方法独 特,因此,要立足于基础知识、基本方法、基 本问题的学习,要认真搞清课本中的每个例题 和习题,适当拓展思路,这是本章学习应遵循 的方法. ? (4)注意计算器的灵活使用. ? ●教法点津 ? 概率教学的核心问题是使学生了解随机现 象与概率的意义,通过生活中大量的随机 现象的实例,指导学生正确理解随机事件 发生的不确定性及其频率的稳定性,鼓励 引导学生动手实验,尝试通过计算机、计 算器来处理数据、设计模拟试验,于实践 活动中体会统计思想及概率的意义,并尝 试澄清日常生活中的一些错误认识. ? 古典概型教学应使学生理解古典概型的特 征——实验结果的有限性和每一个实验结果 的等可能性,使学生初步学会把一些实际 问题转化为古典概型,切不可把重点放在 “计数方法”的学习上,因此设计练习题、 例题时涉及的数目要尽可能的小,通过列 举,很快能数出所有可能的基本事件.以 使学生把主要精力放在理解古典概型的概 念上,并适当指导学生准确的表述问题的 解决过程. ? 几何概型的教学,(一)要和古典概型实验 结果的有限性加以有效区分;(二)要使学 生体会几何概型的特征,准确理解均匀随 机数,会设计随机模拟试验,还要准确理 解“不可能事件”与“概率为0的事件” 的关系,其中二维随机事件(如P137例2)是 学生学习的难点,应重点突破. ? 3.1 随机事件的概率 ? 3.1.1 随机事件的概率 ? 1.事件的基本概念 一定会 发生的 事 件 ,叫 ? 必然事件:我们把在条件S下, 做相对于条件S的必然事件,简称必然事件. ? 不可能事件:在条件S下, 一定不会 发生的 事 件 ,叫 做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件. 必然事件与不可能事件 ? 统称为相对于条件S的确 定事件,简称确定事件. ? 随机事件:在条件S下 可能发生也可能不发生 的事件, 叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件. ? 确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A、B、 C?表示. ? 2.频率与概率 ? (1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某 一事件 A 是否出现,称 n 次试验中事件 A 出 现的次数nA为事件A出现的 频数 ,称事件A出 现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率 . ? (2) 对于给定的随机事件 A ,如果随着试验 次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A) 稳定 在区间[0,1] 中某个常数上,把这个常数记 作P(A),称为事件A的 概率

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