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商业银行个人房屋抵押贷款的信用风险KMV模型实证分析

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 商业银行个人房屋抵押贷款的信用风险 KMV 模型实证分析 作者:王露溪 来源:《经济研究导刊》2013 年第 23 期 摘 要:房屋抵押贷款作为商业银行重要贷款种类之一,其信用风险的评估一直备受关 注。依据我国商业银行个人房屋抵押贷款信用风险的特点,重新设定了 KMV 模型中相关参 数,选取修改后的 KMV 模型对所选定的研究对象做出了定量分析。依据修改后的 KMV 模型 分析所得的结果,针对国内现存个人房屋抵押贷款信用风险评估的不确定因素提出了相关的政 策建议。 关键词:个人房屋抵押贷款;KMV 模型;信用风险 中图分类号:F832.45 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2013)23-0210-03 引言 2007 年至 2010 年上半年,以北京、上海、广州等城市为代表的一线城市房价集体上涨, 新一轮的房产泡沫也随之形成,个人房屋抵押贷款占商业银行总贷款的比例也逐步攀升。自 2010 年下半年开始的新一轮宏观调控,使全国整体房价出现回落趋势;同年 9 月出台的 Basel Ⅲ国际资本协议亦对银行内信用风险的控制提出了新的要求。这无疑使得银行内部个人房屋抵 押贷款存量的信用风险分析成为了一个非常紧迫的议题。针对金融业的国际发展前沿和我国商 业银行业务实践中的现存问题,开发实用性强、应用范围广、操作简便可行的个人房屋抵押贷 款信用风险评估模型有着非常重要的意义。 与其他模型比较,KMV 模型的理论基础坚实,对信用风险中违约预期的表述有很强的说 服力。同时,由于 KMV 模型是实时动态的模型,建立在时时变化的市场价值之上,将股票价 值的波动性加入模型之中使得模型摆脱了传统的时滞问题,解决了依托历史数据的模型产生的 历史因素的自相关性。KMV 模型是完全数据型模型,不需要过多的对于金融市场和应用性方 面的假设,使得其更加适用于不完善的、弱市场性的市场,因而对于我国商业银行个人房屋抵 押贷款的信用风险的分析,KMV 模型显然更加合适。 一、KMV 模型的基础结构 为方便后文对 KMV 模型的改进,在此对 KMV 模型的基础理论做出说明。假设 A 表示资 产价值,σA 表示资产波动率,用 dVA 表示价值的变化,用 μVAdt 表示 dVA 的平均值,其中 μ 是价值变化的移动项,那么,则有公式 1。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn dVA=μdVAdt +σAdz (1) 如公式 2,到 T 时刻,用 N 表示正态分布,X 表示账面价值,E 表示公司权益价值,r 为 无风险利率,账面价值和实际价值之间的关系为: (2) 其中, (3) 在模型建立之初,开发该模型的 KMV 公司发现,在大多数信用违约的情况出现时,标的 资产的价值总会落在短期债务值和债务总值之间的某一水平上,因此,通过债务总额直接和资 产价值比较的方法不能准确体现实际的违约概率。同时,由于市场经营主体在出现经营困难时 还有其他的融资方式渡过难关继续经营,这无疑会影响违约点的准确厘定。因而,开发者在 KMV 模型中采取违约距离来表示违约概率。在这里我们将长期债务用 LTD 表示,将短期债务 用 STD 表示,同时用 DPT 表示违约临界,在对长期市场违约情况的严重中,KMV 模型的开 发者发现如下规律,即,DPT=STD+1/2LTD,用 DD 表示违约距离,即,资产的违约临界点和 资产未来收益的标准差,如公式 4 DD = (4) 将公式 1—3 带入其中,得到公式 5 DD = (5) 同时,针对每一笔融资贷款的违约率,KMV 模型用 EDF 表示预期违约率。假定其为风险 中性,则有公式 6。 EDF = EDF = (6) 在 KMV 公式对大量数据进行研究后发现,尽管从纯理论角度,EDF 是服从正态分布的, 但是,实际上远非如此,依据大量数据分析后的经验公式,可知: EDF= 综上述,应用 KMV 模型进行分析的过程有如下几个步骤:首先,将信用评估主体标的资 产的权益市场价值的波动性、市场价值以及负债账面价值带入公式 1—3 得出 VA 和 σA。然 后,依据公式 4 和 5 得出 DD,计算所得数值越大则表示违约点里信用评估主体的标的资产越 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 远,违约风险越小。最后,依据公式 6 计算 EDF,并用该数据表示贷款到期时,违约点价值小 于贷款到期价值的概率。 二、KMV 模型的参数修正 本文假设融资人在违约决策中始终是以自身经济利益出发点,那么在我国商业银行的实践 中,银行在向融资人发放个人房屋抵押贷款后,通常会遇到这样的情况:如果融资人对房屋价 格预期是乐观的,即其认为房屋价格在未来是会维持稳定或者继续上涨的,融资人通常会按照 约定还清本期;如果融资人对房屋价格的预期是悲观的,即其认为在未来一段时间,房屋价格 会大幅下跌,同时偿还贷款会影响自己现金流,那么其不会选择按照约定偿还本息,银行会收 回抵押物来弥补损失。虽然影响融资人决策的因素很多,但是主要有两种:一是融资人对未来 一段时间房产价格走势的预期;二是融资人对未来本人收入走势的预期。 假设用 k 表示贷款比例,用 V 表示房屋初始价值,首付款为 V(1—k),用 L 表示贷款 额,则有 L=(V· k);同时,用 T 和 r 分别表示贷款期限和利率,假设按月偿,等本息偿还, 用 X 表示还款额,则有公式 7 和公式 8。 X= (7) t 个月后,可得出余额贷款量为: Lt= (8) 假如房产价值大于 Lt,融资人不会选择违约;假如房产价值小于 Lt,融资人即选择违约 来保护自己的经济利益。设定 Lt 为 t 时刻的临界违约点 DPT,将房屋价格波动率用 σ 表示, 无风险收益率用 μ 表示,Wt 表示标准布朗运动,假设房产价值符合几何布朗运动,对于房产 未来价值,则有公式 9。 (9) 由于 Wt~(0,t),W

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