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[数学]2016-2017年浙江省绍兴市高一(上)数学期末试卷带解析word

2016-2017 学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. (3.00 分)若集合 A={﹣1,0,1,2},集合 B={﹣1,1,3,5},则 A∩B 等于( A.{﹣1,1} B.{﹣1,0,1} C.{﹣1,0,1,2} D.{﹣1,0,1,2,3,5} ) ) 2. (3.00 分)cos(π﹣α)=( A.cosαB.﹣cosα C.sinα D.﹣sinα 3. (3.00 分)log36﹣log32=( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ) 4. (3.00 分)函数 f(x)=sin2x,x∈R 的最小正周期是( A. B. C.π D.2π 的图象大致是( ) 5. (3.00 分)函数 y= A. B. C. D. 6. (3.00 分)已知函数 f(x)对任意的 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y),且 f (2)=4,则 f(1)=( A.﹣2 B. C.1 ) D.2 =2,则(cosθ+1) (sinθ+1)=( D.2 ) 7. (3.00 分)已知 A.﹣1 B.0 C.1 8. (3.00 分)2016 年初,受国际油价大幅上涨的拉动,一些石油替代型企业生产成 本出现大幅度上升,近期,由于国际油价回落,石油替代型企业生产成本明显下降, 某 PVC 行业企业的生产成本在 8 月份、 9 月份每月递增 20%,国际油价回落之后,10 月份、11 月份的生产成本每月递减 20%,那么该企业在 11 月底的生产成本与 8 月初比较( A.不增不减 ) B.约增加 5% C.约减少 8% D.约减少 5% 9. (3.00 分)已知函数 f(x)=x2+2(m﹣1)x﹣5m﹣2,若函数 f(x)的两个零点 x1,x2 满足 x1<1,x2>1,则实数 m 的取值范围是( A. (1,+∞) B. (﹣∞,1) ) C. (﹣1,+∞) D. (﹣∞,﹣1) 10. (3.00 分)已知函数 f(x)=|x2+bx|(b∈R),当 x∈[0,1]时,f(x)的最大值 为 M(b),则 M(b)的最小值是( A.3﹣2 B.4﹣2 C.1 ) D.5﹣2 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 11. (3.00 分)函数 y= 的定义域为 . . . 12. (3.00 分)若 α 为第一象限角,且 cosα= ,则 tanα= 13. (3.00 分)已知 f(2x+1)=x2﹣2x,则 f(3)= 14. (3.00 分)要得到 y=cos(2x﹣ 个单位长度. 15. (3.00 分)已知 a>0,b>0,且 2﹣log2a=3﹣log3b=log6 )的图象,只需将 y=cos2x 的图象向右平移 ,则 + = . 16. (3.00 分)若函数 f(x)=x2+a|x﹣1|在[﹣1,+∞)上单调递增,则实数 a 的取 值的集合是 . 三、解答题(共 5 小题,满分 52 分) 17. (10.00 分)已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≥0},集合 B={x|x≥1}. (Ⅰ)求集合 A; (Ⅱ)若全集 U=R,求(?UA)∪B. 18. (10.00 分)如图,已知单位圆 O 与 x 轴正半轴相交于点 M,点 A,B 在单位圆上, 其中点 A 在第一象限,且∠AOB= (Ⅰ)若 α= ,求点 A,B 的坐标; ,记∠MOA=α,∠MOB=β. (Ⅱ)若点 A 的坐标为( ,m),求 sinα﹣sinβ 的值. 2 19. (10.00 分)已知函数 f(x)= (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)求证:函数 f(x)在(0, (a∈R)是奇函数. ]上单调递增. )的部分图象如 20. (10.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< 图所示. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)若函数 F(x)=3[f(x﹣ 不同零点,求实数 m 的取值范围. )]2+mf(x﹣ )+2 在区间[0, ]上有四个 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=x2+ax+b(a,b∈R) . (Ⅰ)已知 x∈[0,1] (i)若 a=b=1,求函数 f(x)的值域; (ii)若函数 f(x)的值域为[0,1],求 a,b 的值; (Ⅱ)当|x|≥2 时,恒有 f(x)≥0,且 f(x)在区间(2,3]上的最大值为 1,求 a2+b2 的最大值和最小值. 3 2016-2017 学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. (3.00 分)若集合 A={﹣1,0,1,2},集合 B={﹣1,1,3,5},则 A∩B 等于( A.{﹣1,1} B.{﹣1,0,1} C.{﹣1,0,1,2} D.{﹣1,0,1,2,3,5} ) 【分析】利用交集定义求解. 【解答】解:∵集合 A={﹣1,0,1,2},集合 B={﹣1,1,3,5}, ∴A∩B={﹣1,1}. 故选:A. 2. (3.00 分)cos(π﹣α)=( ) A.cosαB.﹣cosα C.sinα D.﹣sinα 【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子,可得结果. 【解答】解:∵由诱导公式可得 cos(π﹣α)=﹣cosα, 故选:B. 3. (3.00 分)log36﹣log32=( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 【分析】利用对数性质、运算法则求解. 【解答】解:log36﹣log32=log3 =log33=1. 故选:A. 4. (3.00 分)函数 f(x)=sin2x,x∈R 的最小正周期是( A. B. C.π D.2π ) 【分析】直接利用正弦函数的周期公式求解即可. 【解答】解:由正弦函数的周期

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