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吉林省长春市田家炳实验中学2017-2018学年高二上学期数学(文)寒假作业一+Word版缺答案


2017—2018 上学期高二数学寒假作业(一) 命题人:徐徽 一.选择题:每题 5 分,共 60 分 1.双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的顶点到渐近线的距离等于( ) A. 1 2 B. 2 2 C.1 D. 2 2.垂直于直线 y ? x ? 1 且与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切于第一象限的直线方程是( A. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 ) D. x ? y ? 2 ? 0 3.若实数 k 满足 0 ? k ? 5 ,则曲线 A.实半轴长相等 x2 y2 x2 y2 ? ? 1 与曲线 ? ? 1 的( 16 5 ? k 16 ? k 5 C.离心率相等 ) D.焦距相等 ) B.虚半轴长相等 4.抛物线 y 2 ? 8x 的焦点到直线 x ? 3 y ? 0 的距离是( A. 2 3 B.2 C.1 D. 3 5.设已知双曲线 C : ( ) A. y ? ? x2 y2 5 ? 2 ? 1 ?a ? 0, b ? 0? 的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为 2 2 a b 1 x 4 B. y ? ? 2 1 x 3 2 C. y ? ? 1 x 2 2 D. y ? ? x 2 6.已知圆 C1 : ?x ? 2? ? ? y ? 3? ? 1 ,圆 C 2 : ?x ? 3? ? ? y ? 4? ? 9 , M , N 分别 是圆 C1 , C 2 上的动点, P 为 x 轴上的动点,则 PM ? PN 的最小值为( A. 5 2 ? 4 B. 17 ? 1 C. 6 ? 2 2 2 2 ) D. 17 7.过点 P ? 3,?1 的直线 l 与圆 x ? y ? 1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. ? 0, ? ? ? ?? ? 6? ? B. ? 0, ? ?? ? 3? ? C. ?0, ? ?? ? 6? ? D. ?0, ? ?? ? 3? ? ) 2 8.曲线 y ? x ? 3x 在点 A?2,10? 处的切线的斜率 k ? ( A.4 B.5 C.6 D.7 -1- 9.函数 y ? x2 ?1 的导数是( x B. ) A. x2 ?1 x x2 ?1 x2 C. x2 ?1 x2 D. 1? x2 x2 10.已知一个物体运动方程是 s ? t 2 ? t ? 1 ,其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么该 物体在 3 秒末的瞬时速度是( )A.6 米/秒 B.7 米/秒 C.8 米/秒 D.9 米/秒 ) 11.若曲线 y ? x 4 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为( A.4 x ? y ? 3 ? 0 B.x ? 4 y ? 5 ? 0 C.4 x ? y ? 3 ? 0 ) D.x ? 4 y ? 3 ? 0 12.已知 f ?x? ? ax3 ? 3x 2 ? 2 ,若 f ??1? ? 3 ,则 a ? ( A. 19 3 B. 16 3 C. ? 1 D. 13 3 二.填空题:每题 5 分,共 20 分 13.直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 8 相交于 A , B 两点,则?AB ?? . 14 .已知抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A , B 两点,

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