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陕西省某知名中学2019届高三数学上学期第三次质量检测试题 理_2

渭南中学 2018-2019 学年上学期高三(理科) 第 3 次月考数学试题 (考试时长:120 分钟;满分:150 分) 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若集合 A ? x ?1 ? x ? 3 , B ? ?? 1,0,1,2?,则 A ? B ? ( A. ?? 1,0,1,2? B. x ?1 ? x ? 3 ) B. ?p : ?x0 ? 1, x0 ? ln x0 D. ?p : ?x0 ? 1, x0 ? ln x0 ) ? ? ) D. ?? 1,0,1? ? ? C. ?0,1,2? 2.设命题 p : ?x ? 1, x ? ln x ,则( A. ?p : ?x0 ? 1, x0 ? ln x0 C. ?p : ?x0 ? 1, x0 ? ln x0 3.设 x ? R ,则“ x ? 1 1 ? ”是“ x3 ? 1 ”的( 2 2 A.充分而不必要条件 C.充要条件 4.在极坐标系中,圆 ? ? cos( ? ? A. ( ,? B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? 1 ? ) B. ( , ) 3 2 3 1 5.曲线 f ( x) ? 在点 P(1,1) 处的切线方程为( x 1 2 A. x ? y ? 2 ? 0 0.6 ? ) 的圆心的极坐标为( ) 3 ? ? C. (1,? ) D. (1, ) 3 3 ) B. x ? y ? 2 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0 0.6 C. x ? y ? 2 ? 0 1.5 6.设 a ? 0.6 , b ? 0.6 , c ? 1.5 ,则 a, b, c 的大小关系是( C. b ? a ? c ) D. b ? c ? a A. a ? b ? c B. a ? c ? b 7. 下列命题中为真命题的是( ) 2 A.命题“若 x ? y ,则 x ? y ”的逆命题 B.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题 C.命题“若 x ? 1 ,则 x ? x ? 0 ”的否命题 2 1 1 ? ”的逆否命题 a b 3 8.由曲线 y ? x, y ? x ( x ? 0) 围成的封闭图形面积为( 1 1 1 7 A. B. C. D. 12 4 3 12 D.命题“若 a ? b ,则 ) 6EDBC319F25847 9. 函数 f ( x) ? ? 2 e x?1 , x ? 2 log3 ( x 2 ?1), x ? 2 则不等式 f ( x) ? 2 的解集为( , ) D. ( 10,??) A. (?2,4) 10. 函数 y ? 2 x B. (?4,?2) ? (?1,2) C. (1,2) ? ( 10,??) ) sin 2x 的图像可能是( A. B. C. D. x ?1?2t x ? 2 ? 10 cos? 11. 设曲线 C 的参数方程为 y ? ?1? 10 sin ? ( ? 为参数 ),直线 l 的参数方程为 y ?1?t ( t 为参数),则直线 l 与曲线 C 截得的弦长为( A. 5 B. 10 C. ) ? ? 5 D. 2 5 ' 12.定义在 R 上的奇函数 y ? f ( x) 满足 f (3) ? 0 ,且不等式 f ( x) ? ? xf ( x) 在 (0,??) 上恒成 立,则函数 g ( x) ? xf ( x) ? lg x ?1 的零点个数为( ) A.5 B.3 C.4 D.2 二、填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.极坐标系中两点 P? ? 2, 2 ? ?? 5? ? ? M ? 和 Q? 2 3, ? ? ,则 P, Q 的中点 的极坐标为__________ 3 6 ? ? ? ? 14.由命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? m ? 0 ”是假命题,求得实数 m 的取值范围是 ?a,??? ,则实数 a ? __________. 15. 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) , 且在区间 0,2 上是增函数.若方 ? ? 6EDBC319F25847 程 f ( x) ? m 在区间 ? 8, 8 上有四个不同的根 x1, x2, x3, x4 ,则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? __________ 16. 设 0 ? a ? 1 , 函 数 f ( x) ? x ? ? ? a2 , g ( x) ? x ? ln x , 若 对 任 意 的 x1 , x2 ? ?1, e? , 都 有 x f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则实数 a 的取值范围是__________ 三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 70 分) 17.已知 p : x 2 ? 7 x ? 10 ? 0 , q : x2 ? 4mx? 3m2 ? 0 p ? q 为真,求 x 的取值范围; ,其中 m ? 0 .(本小题 10 分) (1).若 m ? 4 且 (2).若 ? q 是 ? p 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. 18.已知函数 f ( x) ? 2x ? 4 ? x ?1 (本小题 12 分) . (1).解不等式 f ( x) ? 9 ; 2 (2).若不等式 f ( x) ? 2 x ? a 的解集为 A , B ? x x ? 3x ? 0 , 且满足 B ? A , 求实数 a 的取 ? ? 值范围. 19. 在直角坐标系 xoy 中 , 直线 C1 : x ? ?2 , 圆 C2 : ( x ?1) ? ( y ? 2) ? 1 , 以坐标原点为极 2 2 点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(本小题 12 分) (1)

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