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2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4:阶段质量检测(一) 三角函数 Word版含解析


阶段质量检测(一) 三角函数 (时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) x 1.y=sin 是( 2 ) π B.周期为 的奇函数 2 D.周期为 2π 的偶函数 A.周期为 4π 的奇函数 C.周期为 π 的偶函数 x 2π 解析:选 A y=sin 为奇函数,T= =4π,故选 A. 2 1 2 2.1 弧度的圆心角所对的弧长为 6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( A.3 C.18 解析:选 C ∵l=αr,∴6=1×r. ∴r=6. 1 1 ∴S= lr= ×6×6=18. 2 2 π 3.若- <α<0,则点 P(tan α,cos α)位于( 2 A.第一象限 C.第三象限 π 解析:选 B ∵- <α<0, 2 ∴tan α<0,cos α>0, ∴点 P(tan α,cos α)位于第二象限. sin α+3cos α 4.已知 =5,则 sin2α-sin αcos α 的值是( 3cos α-sin α 2 A. 5 C.-2 B.- D.2 2 5 ) ) B.6 D.36 ) B.第二象限 D.第四象限 sin α+3cos α 解析:选 A 由 =5,得 12cos α=6sin α, 3cos α-sin α 即 tan α=2,所以 sin2α-sin αcos α= sin2α-sin αcos α tan2α-tan α 2 = = . 5 sin2α+cos2α tan2α+1 ) π ?? ? π π? ? 5.函数 y=tan? ?2-x??x∈?-4,4 ?且x≠0?的值域为( A.[-1,1] B.(-∞,-1]∪[1,+∞) C.(-∞,1] D.[-1,+∞) π π? 解析:选 B ∵x∈? ?-4,4?且 x≠0, π 3π? π π π , 且 -x≠ , ∴ -x∈? 4 4 ? ? 2 2 2 π π? ?π 3π? π 即 -x∈? ?4,2?∪?2, 4 ?, 2 π π? π 当 -x∈? ?4,2?时,y≥1; 2 π 3π? π 当 -x∈? ?2, 4 ?时,y≤-1, 2 ∴函数的值域是(-∞,-1]∪[1,+∞). π? 6.将函数 y=sin? ?x-3?的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再 π 将所得的图象向左平移 个单位,得到的图象对应的解析式为( 3 1 A.y=sin x 2 1 π? C.y=sin? ?2x-6? 1 π? B.y=sin? ?2x-2? π? D.y=sin? ?2x-6? ) π? 解析:选 C 将函数 y=sin? ?x-3?的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标 1 π? 1 π 不变),即将 x 变为 x,即可得 y=sin? ?2x-3?,然后将其图象向左平移3个单位,即将 x 变 2 π 为 x+ . 3 1? π? π? ?1 π? ∴y=sin? ?2?x+3 ?-3?=sin?2x- 6?. π? 7.设函数 f(x)=sin? ?2x+3?,则下列结论正确的是( π A.f(x)的图象关于直线 x= 对称 3 π ? B.f(x)的图象关于点? ?4,0?对称 ) π C.把 f(x)的图象向左平移 个单位,得到一个偶函数的图象 12 π? D.f(x)的最小正周期为 π,且在? ?0,6 ?上为增函数 π π 解析:选 C 当 x= 时,2x

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