当前位置:首页 >> 数学 >>

一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程综合练习卷

一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程综合练习卷 1、设二次函数 f (x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) ,如果 f (x1) ? f (x2 )( 其中 x1 ? x2 ),则 f ( x1 ? x2 ) ? ( 2 A、 ? b 2a B、 ? b C、c a D、 4ac ? b2 4a 2、设 x, y 是关于 m 的方程 m2 ? 2am ? a ? 6 ? 0的两个实根,则 (x ?1)2 ? ( y ?1)2 的最小值是( A、 ? 49 B、18 C、8 4 D、 3 4 3、 y ? ax2 ? bx 与 y ? ax ? b(ab ? 0) 的图像只可能是 ( ) ) ) 4、已知 f (x) ? ax2 ? (1 ? 3a)x ? a 在[1,??) 上递增,则 a 的范围是 ( ) A、 ?1? B、 (? 1 ,1] 2 C、[1,??) D、 [0,1] 5、设二次函数 f (x) ? x2 ? x ? a(a ? 0) ,若存在实数 m, 使 f (m) ? 0 ,则必有( ) A、f (m ?1) ? 0, f (m ?1) ? 0 B、f (m ?1) ? 0, f (m ?1) ? 0 C、f (m ?1) ? 0, f (m ?1) ? 0 D、f (m ?1) ? 0, f (m ?1) ? 0 6、如果函数 f (x) ? x 2 ? bx ? c ,对任意实数 x 都有 f (1? x) ? f (1? x) ,那么( ) A、 f (?2) ? f (0) ? f (2) B、 f (0) ? f (?2) ? f (2) C、 f (0) ? f (2) ? f (?2) D、 f (2) ? f (0) ? f (?2) 7、二次函数 f (x) ? x 2 ? ax ? 1在区间[0,3] 上有最小值 ? 2 ,则实数 a 的值为( A、 ? 2 B、4 C、 ? 10 3 D、2 8、如果函数 f (x) ? x 2 ? bx ? c 对任意实数都有 f (2 ? t) ? f (2 ? t) ,那么( ) ) A、 f (2) ? f (1) ? f (4) B、 f (1) ? f (2) ? f (4) C、 f (2) ? f (4) ? f (1) D、 f (4) ? f (2) ? f (1) 9、函数 y ? x 2 ? 2x ? 3 在[0, m] 上有最大值为 3,最小值为 2,则 m 的取值范围是( ) A、 (??,2] B、[0,2] C、[1,2] D、[1,??) 10、函数 f (x) ? 2x2 ? mx ? 3 ,当 x ? (??,?1] 时是减函数,当 x ? (?1,??) 时是增函数,则 f (2) ? ; 11、函数 f (x) ? 2x 2 ? 6x ? 1在区间[?1,1] 上的最小值为 ,最大值为 ; 12、若函数 f (x) ? x2 ? x ? 1 的定义域是[n, n ?1](n ? N) ,那么 f (x) 的值域中的整数的个数是 ; 2 ? ? 13、(1)若不等式 x2 ? ax ? 0 的解集是 x 0 ? x ? 1 ,则 a ? ;若 不等式 x2 ? ax ? 0 的解集是集合 ? ? A ? x 0 ? x ? 1 的真子集,则 a 的取值范围是 ; 14、已知关于 x 的二次方程 x2 ? kx ? k ?1 ? 0 有两个负根,则实数 k 的取值范围是 ; 15 、 关 于 x 的 方 程 2kx2 ? 2x ? 3k ? 2 ? 0 的 两 实 根 , 一 个 小 于 1 , 另 一 个 大 于 1 , 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 ; 16、已知 f (2x) ? f (3x ? 1) ? 13x2 ? 6x ?1,求二次函数 f (x) 17、已知二次函数 f (x) 同时满足条件:(1) f (1? x) ? f (1? x) ;(2) f (x) 的最大值为 15;(3) f (x) ? 0 的两根的 立方和等于 17,求 f (x) 的解析式。 18、已知函数 f (x) ? ax2 ? (2a ?1)x ? 3(a ? 0) 。在区间[? 3 ,2] 上的最大值为 1,求实数 a 的值。 2 19、设二次函数的图像的顶点是 (?2, 3) ,与 x 轴的两个交点之间的距离为 6,求这个二次函数的解析式。 2 20、设 f (x) ? cx2 ? (11c ?1)x ? 30c ? 8(c ? 0) ,当 6 ? x ? 8 时,恒有 f (x) ? 3 ,试确定 c 的取值范围。 21、方程 x2 ? 3 x ? k 在 (?1,1) 上有实根,求 k 的取值范围。 2 22、已知 1 ? a ? 1,若 f (x) ? ax2 ? 2x ? 1在区间[1,3] 上的最大值为 M (a) ,最小值为 N (a) ,令 g(a) ? M (a) ? N(a) 3 (1) 求 g(a) 的解析式;(2)判断 g(a) 单调性,并求出 g(a) 的最小值。 23、已知 f (x) ? ax2 ? bx(a ? 0) ,且 f (2) ? 0, f (x) ? x 有等根。(1)求 f (x) 的解析式;(2)是否存在 m, n(m ? n) , 使 f (x) 的定义域为[m, n] ,值域为[2m,2n] ,如存在求出 m, n 的值;如不存在,说明理由。 ? ? 24、已知集合 A ? ???x ?? ??x 2 ???x 2 ? ? 4x 6x ? ? 3 8 ? ? 0???, 0?? B ? x 2x2 ? 9x ? a ? 0 ,且 A ? B ,求

更多相关标签: