当前位置:首页 >> 数学 >>

函数的奇偶性与单调性学案


函数的奇偶性与单调性的综合学案
题型 1:证明函数的奇偶性与单调性 例 1:已知 f ( x) ?
x ( x ? R) ,讨论函数 f ( x) 的性质,并作出图象. 1 ? x2

题型 4:函数的奇偶性与单调性的综合应用―――解不等式 例 7:若奇函数 f ( x) 的定义域是 ? ?5,5? 上的增函数,当 x ??0,5? 时,满足 f ( x) 的图象如图 所示,则(1)不等式 f ( x) ? 0 的解集是___________________; (2)不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集是___________________
y

5 2

x

例 2:函数 f ( x) 的定义域是 R,对任意的实数 x,y 都有 f ( x) ? f ( y) ? f ( x ? y) ,当 x ? 0 , f ( x) ? 0 ,判断函数的奇偶性与单调性。

例 8:设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且在区间 (??,0) 上是减函数,实数 a 满足不等式 f (3a2 ? a ? 3) ? f (3a2 ? 2a) ,求实数 a 的取值范围.

例 9:若函数 f ( x) 是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(-1,0)]上是减函数,解不等式

f ( x ? 2) ? f (4 ? x2 ) ? 0

题型 2:函数的奇偶性与单调性的综合应用―――求值 例 3:若函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,求满足 f ( x2 ? 3) ? f (2x) 的所有 x 的值。

例 4:已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x),则 f(6)的值为( ). A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 题型 3:函数的奇偶性与单调性的综合应用―――判断增减性求最值 例 5:若奇函数 f ( x) 在[3, 7]上是增函数,且最小值是 1,则它在 [?7, ?3] 上是( ). A. 增函数且最小值是-1 B. 增函数且最大值是-1 C. 减函数且最大值是-1 D. 减函数且最小值是-1 例 6: 若函数 f ( x) ? (m ?1) x2 ? 2mx ? 3 是定义在 R 上的偶函数, 则 f ( x) 在 (-5, -2) ( A.是增函数 B.是减函数 C.不具有单调性 D.单调性由 m 来决定 )

例 10:函数 f ( x) 是定义在 (0, ?) 上的增函数,且满足 f (a ? b) ? f (a) ? f (b), f (2) ? 1 ,解不等 式: f ( x) ? f ( x ? 2) ? 3 。

课后作业: 1. 已知 f ( x) 是奇函数,在 (0, ??) 是增函数,则下列结论正确的是( A. f (0) ? 0 B. f (?1) ? f (1) C. f (0) ? f (1) D. f (1) ? f (2)

8. 设函数 f ( x) 是定义 (?2, 2) 上的奇函数,且为减函数,解不等式 f (a2 ? 2) ? f (3a ? 2) ? 0 )

2.已知 f ( x) 是定义在 R 上的任意一个增函数, G( x) ? f ( x) ? f (? x) ,则 G ( x) 必定是( ) A.增函数且为奇函数 B. 增函数且为偶函数 C. 减函数且为奇函数 D 减函数且为偶函数 3.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,在 (0, ?? ) 是增函数,且 f (1) ? 0 ,则 f ( x ? 1) ? 0 的解集 为 .

4. 已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,在 (0, ??) 是增函数,则使 f (? ) ? f (a) 成立的实数 a 的 解集为 .

x 9.若函数 f ( x) 是定义在 (0, ?? ) 上的减函数,且 f ( ) ? f ( x ) ? f ( y ) ,若 f (3) ? 1 ,解不等 y 1 ) ? 2。 式: f ( x) ? f ( x ?8

5.已知函数 f ( x) 是偶函数,且 x ? (0, ??) 时有 f ( x) ? x ? 1 ,则 f ( x ? 1) ? 0 的解集____________

6.若函数 f ( x) 在 R 上的奇函数, f (1) ? 2, f ( x ? 3) ? f (? x) , f (2003) =______________. 7.若奇函数 f ( x) 是定义在 (0, ??) 上的增函数,且满足 f (?4) =0, (1) 画出一个满足条件的 f ( x) 的图象; (2) 解不等式 f ( x) ? 0 (3) 解不等式 x ? f ( x) ? 0 。
ax ? b 1 2 是定义在 (?1,1) 上的奇函数,且 f ( ) ? , 2 1? x 2 5 (1)确定 f ( x) 的解析式; (2)用定义证明: f ( x) 在 (?1,1) 上是增函数; (3)解不等式: f (t ? 1) ? f (t ) ? 0 。

10.若函数 f ( x) ?


相关文章:
函数的单调性与奇偶性导学案.doc
函数的单调性与奇偶性导学案 - 即墨市第一中学数学导学案(9) 函数奇偶性的综合
函数的奇偶性与单调性学案.doc
函数的奇偶性与单调性学案 - 函数的奇偶性与单调性的综合学案 题型 1:证明函数
函数的奇偶性与单调性复习学案.doc
函数的奇偶性与单调性复习学案 - 函数的奇偶性与单调性复习 【基础训练】 1.在
函数的奇偶性导学案.doc
3.函数是奇函数或是偶函数称为函数的单调性,回答下列问题: (1)奇函数、偶函数的定义中有“定义域内任意的 x”中的“任意”二字,说明函数的奇偶 性是怎样的...
2.4 函数的奇偶性与单调性学案(高考一轮复习).doc
2.4 函数的奇偶性与单调性学案(高考一轮复习) - 红光中学教学案 高中数学一
函数的单调性与奇偶性应用学案.doc
函数的单调性与奇偶性应用学案 - 『人教 A 版新课标』 『2011-2012 高一数学学案函数的单调性与奇偶性应用 班级 姓名 一、 比较大小问题 ) 1.已知函数...
学案5 函数的奇偶性和单调性.doc
学案5 函数的奇偶性和单调性 - 学案 5 函数的奇偶性和单调性 一、要点 疑点
必修一 函数的单调性与奇偶性 导学案.doc
必修一 函数的单调性与奇偶性 导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。§1.3.1 函数的单调性与最大(小)值(1) 第一课时 单调性 一、学习目标 1. 通过...
1.3《函数的单调性与奇偶性》导学案.doc
1.3《函数的单调性与奇偶性导学案 - 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 1.3《函数的单调性与奇偶性导学案 【学习目标】 1. 理解增函数、减函数、单调...
函数的单调性奇偶性综合学案.doc
函数的单调性奇偶性综合学案 - 函数的单调性和奇偶性 知识梳理 1.单调性的概念和证明方法 2.奇偶性的概念和判定方法 例题 1.求下列函数的值域 ⑴ y ? x ?...
...优质学案汇编(附详解)专题函数的奇偶性与单调性_图....ppt
全国名校高考数学优质学案汇编(附详解) 专题函数的奇偶性与单调性 最新考纲 1.
人教A版数学必修一《抽象函数的单调性与奇偶性》导学案.doc
人教A版数学必修一《抽象函数的单调性与奇偶性导学案 - 河南省栾川县第一高级中学高中数学人教版必修一 :抽象函数的单调性与奇偶性 1. 若 y ? f ( x) ...
《函数的奇偶性》导学案_图文.doc
函数的奇偶性导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第 11 课时 函数...(x)是奇函数且在 x=0 处有定义,则必有 f(0)= 问题 4:奇偶性与单调性...
函数的奇偶性导学案.doc
函数的奇偶性导学案_小学作文_小学教育_教育专区。课题:函数的奇偶性 课标解读 ...(四)深化概念 提出问题: 函数的单调性是函数的局部性质,函数的奇偶性是函数的...
...第二章函数的奇偶性与单调性学案课件3 新人教A版_图....ppt
【精品】2011高考数学一轮 第二章函数的奇偶性与单调性学案课件3 新人教A版
学案3函数的奇偶性与单调性_图文.ppt
学案3函数的奇偶性与单调性 - 名师伴你行 学案3 函数的奇偶性与周期性 进入
...时杨中学苏教版数学必修一22函数的单调性与奇偶性 学案.doc
江苏省盐城市时杨中学苏教版数学必修一22函数的单调性与奇偶性 学案_数学_高中教育_教育专区。江苏省盐城市时杨中学苏教版数学必修一22函数的单调性与奇偶性 ...
高中数学 函数基本性质奇偶性与单调性复习学案 苏教....doc
高中数学 函数基本性质奇偶性与单调性复习学案 苏教版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。[课题]函数基本性质 [知识摘要] 函数单调性 单调性定义 单调区间...
函数奇偶性与单调性练习.doc
函数奇偶性与单调性练习 - 函数奇偶性与单调性练习 一、选择题 1.设偶函数 f ( x ) 的定义域为 R ,当 x ? ?0,??? 时, f ( x) 是增函数,则 f...
高三数学07 函数奇偶性与单调性 学案.doc
高三数学07 函数奇偶性与单调性 学案 - §07 【基础自查】 : 1.函数的奇偶性 (1)定义: (2)性质: 函数奇偶性与单调性 ①定义域的对称性___; ②...
更多相关标签: