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初中数学北师大版《七年级上》《第五章 一元一次方程》《5.3 日历中的方程》精选同步精选【37】(含

初中数学北师大版《七年级上》《第五章 一元一次方程》 《5.3 日历中的方程》精选同步精选【37】(含答案考点及解 析)
班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________
1.如图,数轴上的点 P 表示的数是-1,将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′,则点 P′表示 的数是________.

【答案】2 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】设 P′表示的数为 a,则|a+1|=3, ∵将点 P 向右移动, ∴a>-1,即 a+1>0, ∴a+1=3,解得 a=2.

2.下列说法中错误的是( ) A.0 既不是正数,也不是负数 B.0 是自然数,也是整数,也是有理数 C.如果仓库运进货物 5 t 记作+5 t,那么运出货物 5 t 记作-5 t D.一个有理数不是正数,那它一定是负数
【答案】D 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》正数和负数 【解析】有理数包括正有理数、负有理数和 0,故 D 不正确.

3.下面每组中的两个数互为相反数的是( ) A.- 和 5 C.8 和-(-8)
【答案】B 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】只有符号不同的两个数是互为相反数,B 项中 B 项正确.

B.-2.5 和 2 D. 和 0.333

4.百色市人民政府在 2013 年工作报告中提出,今年将继续实施十项为民办实事工程。其中教 育惠民工程将投资 2.82 亿元,用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营 养改善计划、学生资助等项目。那么数据 282 000 000 用科学记数法(保留两个有效数字) 表示为

A.2.82×10
【答案】B

8

B.2.8×10

8

C.2.82×10

9

D.2.8×10

9

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 a×10 ,其中 1≤|a|<10,n 为整数, 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。 当该数大于或等于 1 时,n 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时,-n 为它第一个有效数字前 0 8 的个数(含小数点前的 1 个 0)。282 000 000 一共 9 位,从而 282 000 000=2.82×10 。 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是 0 的数字起,后面所有的数字都是有效数字。因此 282 000 000=2.82×10 ≈2.8×10 。故选 B。
8 8 n

5.下列式子中,正确的是 A.x · x =x 2 3 5 C.x +x =x
【答案】D 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析:根据幂的运算、合并同类项的法则依次分析即可作出判断 . A、 D、 , B、 , C、 不是同类项,无法合并,故错误;
2 3 6

B.x ÷x =x 2 3 6 3 D.(x y ) =x y

6

2

3

,本选项正确.

考点:幂的运算,合并同类项 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握幂的运算、合并同类项的法则,即可完成 .

6.按下面程序计算:输入 x=-3,则输出的答案是



【答案】-12 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析:仔细分析程序图中的运算顺序,把 x=-3 代入计算即可. 由图可得输出的答案 考点:有理数的混合运算 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分 . .

7.计算:

______,

=______。

【答案】5,-7 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析:有理数的混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,同级运算按从左向右 的顺序依次计算;有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算 律简化计算. , 考点:有理数的混合运算 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分 . .

8.计算:
【答案】5

;

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析: 解原式=

考点:有理数的混合运算 点评:有理数的混合运算,要先算幂,再算乘除,后算加减,幂要注意 -2 和(-2) 是不同的, 前者是 2 的平方的相反数,后者是-2 的平方,除以一个数相当于乘以它的倒数,计算题中可以用 上简便方法,例如乘法分配律等。
2 2

9.沿河县人口大约有 66 万人,用科学记数法应记为_______________人。
【答案】 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析:科学计数法定义;数学术语,a×10 的 n 次幂的形式。将一个数字表示成 (a×10 的 n 次 幂的形式),其中 1≤|a|<10,n 表示整数,这种记数方法叫科学记数法。 故 66 万,可以写成

考点:考查了科学计数法的基本定义 点评:此类试题较易,但是在解答此类试题中要注意一些小数点数的归属计算方法。

10.计算:

___.

【答案】 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】解:

11.某实验中学占地面积是 64000 平方米,它用科学记数法表示为 平方米.
【答案】6.4×10
4

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】科学记数法的表示形式为 a×10 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的 值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数.64000=6.4×10 .
4 n

12. 数据 2500000 用科学记数法表示为 A.25×10
5

B.2.5×10

5

C.2.5×10

6

D.2.5×10

7

【答案】C 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】分析:科学记数法的表示形式为 a×10 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值 时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 解答:解:2500000=2.5×10 , 故选:C.
6 n

13.受日本核事故影响,4 月 5 日我国沿海某市监测出本市空气中,人工放射性核元素铯—137 的浓度已达到 0.0000839 贝克/立方米,但专家说:不会对人体造成危害,无须采取防护措施. 将 0.0000839 用科学记数法表示应为 A.8.39×10 -6 C.8.39×10
【答案】B 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】分析:绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a×10 ,与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. 解答:解:0.0000839=8.39×10 . 故选 B.
-5 -n -4

B.8.39×10 -7 D.8.39×10

-5

14.2011 年 7 月 28 日,重庆轨道交通 1 号线举行通车仪式.仪式后,我们就可以乘坐轨道交通 1 号线从沙坪坝到较场口.这也就意味着,重庆的轨道交通已经进入了换乘时代.据悉,重庆轨 道交通 1 线全长 15000 米,将数 15000 用科学记数法表示为 .

【答案】1.5×10

4

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】分析:科学记数法的表示形式为 a×10 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值 时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 解答:解:15000=1.5×10 , 故答案为:1.5×10 . 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10 的形式,其中 1≤|a|< 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
n 4 4 n

15.近年来,莱芜市旅游产业高歌猛进,全市去年接待国内游客达 527.2 万人次,创历史新 高.将 527.2 万保留两位有效数字并用科学记数法表示为 .
【答案】 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】科学记数法的表示形式为 a×10 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值是易错 点,由于 527.2 万有 7 位整数,所以可以确定 n=7-1=6.有效数字的计算方法是:从左边第一个 不是 0 的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关,与 10 的多少次方无关. 解:527.2 万="5" 272 000=5.272×10 ≈5.3×10 . 故答案为:5.3×10 . 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 n 值是关键.
6 6 6 n


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