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高二数学试卷

7. 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 它 的 体 积 为 (

)

长春市一三七中学 2014 — 2015 学年度上学期

高二数学月考试卷
时 间 : 120 分 钟 命题:李娜 总 分 : 120 分 审题:陈永利 2014.9.15

一 、 选 择 题 ( 每 小 题 5 分 , 共 60 分 )
? x- 2 ? 1. 若 集 合 A = { x | - 1≤2 x + 1≤3} , B = ? x | ≤0 ? , 则 A ∩ B 等 于 x ? ?

A . 12π ( ) C . 57π

B . 45π D . 81π

A . { x | - 1≤ x <0}

B . { x |0< x ≤1}

C . { x |0≤ x ≤2}

D . { x |0≤ x ≤1} ( )

8. 已 知 关 于 x 的 不 等 式 (ax ? 1)(x ? 1) ? 0 的 解 集 是 (?? ,?1) ? (? ,?? ) , 则 a= ( ) A 2 B -2 C -

1 2

2. 如 果 a ∈ R , 且 a 2 + a <0 , 那 么 a , a 2 , - a , - a 2 的 大 小 关 系 是 A. a >a>- a >- a C. - a>a >a>- a
2 2 2 2

B. - a>a >- a >a D. a2>- a>a>- a2 )

2

2

1 2
A1 C1

D

1 2
B1

9. 如 右 图 为 一 个 几 何 体 的 三视图,其中俯视图为 正 三 角 形 , A 1 B 1 =2 , AA 1 =4 , 则 该 几 何 体 的 表 面 积 为 ( ) (B)24+ (A)6+ 3 (C)24+2

3. 一 个 几 何 体 的 三 视 图 形 状 都 相 同 、 大 小 均 相 等 , 那 么 这 个 几 何 体 不 可 以 是 ( A. 球 B. 三 棱 锥 C. 正 方 体 D. 圆 柱

4. 下 列 选 项 中 , 使 不 等 式 x ?

A (??,?1) 5. 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 当 a + b 取 最大值时,这个几何体的体积为 ( )

1 ? x2 成立的 x 的取值范围是() x B ( -1,0 ) C ( 0,1 ) D ( 1 , ? ?)

3

A

3

(D)32

C 正视图

B 侧视图 府视图

1 A. 6

10. 在 长 方 体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 , 底面是边长为 2 的正方形, 高 为 4, 则 点 A 1 到 截 面 AB 1 D 1 1 B. 3 2 C. 3 1 D. 2 的距离为 ( A. ) B.

8 3

3 8

C.

4 3

D.

3 4

6. 如 图 , 一 几 何 体 的 三 视 图 如 下 : 则 这 个 几 何 体 是 ( A. 圆 柱 B. 空 心 圆 柱 C. 圆 D. 圆 锥



正 图



侧视图
主视图

11. 函 数 y = A . m >2

m x 2 + mx + 对 一 切 x ∈ R 恒 成 立 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 ( 2 B . m <2 D . 0≤ m ≤2

)

C . m <0 或 m >2 俯视图
主视图

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12. 在 棱 长 均 为 2 的 正 四 面 体 A ? BCD 中 , 若 以 三 角 形 ABC 为 视 角 正 面 的 三 视 图 中 , 其 左视图的面积是( A. 3 ) .

2 6 B. 3

A C. 2 D. 2 2 D

二 、 填 空 题 ( 每 小 题 5 分 , 共 20 分 )
13. 三 棱 锥 三 条 侧 棱 两 两 互 相 垂 直 , 三 个 侧 面 积 分 别 1.5 , 为 .

B

C

2 及 6 ,则它的体积

14. 设 x ? 0, y ? 0且x ? 2 y ? 1,求 ?

1 x

1 的最小值. y



15 . 对 于 任 何 实 数 x , 不 等 式 kx2 ? (k ? 2) x ? k ? 0 都 成 立 , 求 k 的 取 值 范 围 16. 若 一 个 圆 锥 的 轴 截 面 是 等 边 三 角 形 , 其 面 积 为 .

3 ,则这个圆锥的侧面积是

三 、 解 答 题 ( 每 题 10 分 , 共 40 分 )
17. 已 知 方 程 f ? x ? ? x2 ? 2 ? k ? 3? x ? 4(k ? 3) ? 0( k 为 实 数 )有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ,若 方 程 f ? x? ? 0 的 根 为 一 正 一 负 , 求 实 数 k 的 取 值 范 围 。

18. 已 知 函 数 f ( x ) = a x - c 满 足 - 4 ≤ f ( 1 ) ≤ - 1 , - 1 ≤ f ( 2 ) ≤ 5. 求 f ( 3 ) 的 取 值范围。

2

19. 已 知 长 方 体 的 全 面 积 为 11 , 十 二 条 棱 长 度 之 和 为 24 , 求 长 方 体 的 对 角 线 的 长 。 20 . 一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 2 , 高 为 6 , 在 其 中 有 一 个 半 径 为 x 的 内 接 圆 柱 。 ( 1) 试 用 x 表 示 圆 柱 的 高 ; ( 2) 当 x 为 何 值 时 , 圆 柱 的 侧 面 积 最 大 。

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