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高一数学必修一必修二期末考试试卷

高一数学必修一、必修二期末考试试卷 一、 时量:115 分钟 选择题: (本大题共 8 小题,每小题 3 分) ? // ? ? ? ? m // ? m ??? m ??? ? ? m, n 异面 n?? ? m // n ? ? ? n // ? m // ? ? 1.已知不同直线 m 、 n 和不同平面 ? 、 ? ,给出下列命题: ① ② ③ ④ ? ? ?? ??m? ? m // ? ? D. 3 其中错误的命题有( )个 A.0 B.1 C.2 2.直线 l 过点 A(3,0) 和点 B(0, 2) ,则直线 l 的方程是( ) A. 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 B. 3 x ? 2 y ? 6 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 D. 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 3.两条平行线 l1 : 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 与 l2 : 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 之间的距离是( A.3 B. ) 3 1 C. D. 1 5 5 4.直线 l 的方程为 Ax ? By ? C ? 0 ,当 A ? 0 , B ? 0 , C ? 0 时,直线 l 必经过( A.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 B.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 ) 5. ? O1 : x2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? 12 ? 0 与 ? O2 : x2 ? y 2 ? 8x ? 6 y ? 16 ? 0 的位置关系是( A.相交 B.外离 C.内含 6.长方体的长、宽、高分别为 5、4、3,则它的外接球表面积为( 125 2 25 ? B.50 ? C. ? 3 2 7.点 P(7, ?4) 关于直线 l : 6 x ? 5 y ? 1 ? 0 的对称点 Q 的坐标是( A. (5, 6) B. (2,3) C. (?5,6) ) D.内切 ) D. A. 50 ? 3 ) D. (?2,3) 8.已知 ? C : x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 15 ? 0 上有四个不同的点到直线 l : y ? k ( x ? 7) ? 6 的距离等于 5 ,则 k 的取值范围是( ) B. (?2, ??) A. (??, 2) 1 C. ( , 2) 2 1 D. (??, ) ? (2, ??) 2 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 3 分) 9.如图的空间直角坐标系中,正方体棱长为 2, | PQ |? 3 | PR | , 则点 R 的空间直角坐标为 . ) 在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程 10. 过 点 ( 5 , 2 且 是 . . 11.过三点 (?2,0),(6,0),(0, ?6) 的圆的方程是 12.棱长为 a 的正方体中,把相邻面的中心连结起来,以这些线段为棱的八面体 的体积为 . 13. ? O1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与 ? O2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 2 ? 0 的 公 共 弦 长 为 . 14.曲线 y ? 2 ? 3 ? 2x ? x2 与直线 y ? k ( x ? 1) ? 5 有两个不同交点时,实数 k 的取值 范围是 . 15.将半径都为 2 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体 的高的最小值为 . 高一数学期末考试答卷 第一卷 一、选择题: 题号 答案 二、填空题: 9. 11. 13. 15. 三、解答题(本大题共 7 小题,第 16、18、19、20 题每小题 8 分,第 17、21 题每小题 9 分,第 22 题 5 分) 16. 在四面体 ABCD 中, 已知棱 AC 的长为 2 , 其余各棱长都为 1, 求二面角 B ? AC ? D 的 大小. 10. 12. 14. 1 2 3 4 5 6 7 8 请各监考老师注意:一定按装订点装订、订牢 班 级 姓 名 学 号 考室号 座位号 17. (1)过点 P(2, 4) 向圆 O : x ? y ? 4 作切线,求切线的方程; 2 2 (2)点 P 在圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 12 ? 0 上,点 Q 在直线 4 x ? 3 y ? 21 上,求 | PQ | 的最小 值. 18.在四面体 ABCD 中, CB ? CD , AD ? BD ,且 E 、 F 分别是 AB 、 BD 的中点. 求证: (1)直线 EF // 面 ACD ; (2)面 EFC ? 面 BCD . 第二卷 19.已知圆 C : ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 25 ,直线 l : (4? ? 2) x ? (3 ? 5? ) y ? 2? ? 12 ? 0 . (1)求证:直线 l 与圆 C 恒相交; (2)求直线 l 被圆 C 截得的弦长最短时 ? 的值以及最短弦长. 20.如图,在五面体 ABCDEF 中, FA ? 平面 ABCD , AD // BC // FE , AB ? AD , M 为 EC 1 AD . 2 (1)求异面直线 BF 与 DE 所成角的大小; (2)证明:平面 AMD ? 平面 CDE ; (3)求 MD 与平面 ABCD 所成角的正弦值. 的中点, AF ? AB ? BC ? FE ? 21. 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知圆 C1 : ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 和圆 C2 : ( x ? 4)2 ? ( y ? 5)2 ? 4 . (1)若直线 l 过点 A(4,0) ,且被圆 C1 截得的弦长为 2 3 ,求直线 l 的方程; (2)设 P 为平面上的点,满足:存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l1 和 l2 ,它们分 别与圆 C1 和圆

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